2. Трёхфакторная модель планфактного контроля

По аналогии с двухфакторной моделью, запишем аналитические соотношения для влияний по модели

T = f (X, Y, Z). (9.9)

Сначала составим мнемосхему (рис. 9.2).

211	111
221	211
222	221

Рис. 9.2. Мнемосхема для трёхфакторной методики анализа

Этой мнемосхеме отвечают следующие соотношения для вкладов:

 T (X) = f (X₂ , Y₁, Z₁) - f (X₁ , Y₁, Z₁),

 T (Y) = f (X₂ , Y₂, Z₁) - f (X₂ , Y₁, Z₁),

 T (Z) = f (X₂ , Y₂, Z₂) - f (X₂ , Y₂, Z₁). (9.10)

Из (9.10) следует:

 T (X) +  T (Y) +  T (Z) = f (X₂ , Y₂, Z₂) - f (X₁ , Y₁, Z₁) = T₂ – T₁ =  T - (9.11)

абсолютное отклонение по фактору Т.

Влияние (Х) =  T (X) /  T,

Влияние (Y) =  T (Y) /  T,

Влияние (Z) =  T (Z) /  T. (9.12)

Влияние (Х) + Влияние (Y) + Влияние (Z) = 1 = 100% . (9.13)

Пример 9.2. Пусть планируется операционная прибыль в соответствии с формулой:

EBITDA = ВД – ПерОЗ – ПОЗ. (9.14)

Исходные данные по плану и факту приведены в табл. 9.3.

Таблица 9.3. Трёхфакторная схема для анализа EBITDA, входные данные

Показатели ОДР/БДР, в тыс. руб.	План	Факт	Абсолютное отклонение
Валовый доход без НДС (ВД)	3000	2900	-100
Переменные операционные затраты без НДС (ПерОЗ)	2200	1900	-300
Постоянные операционные затраты без НДС (ПОЗ)	300	400	100
Прибыль от продаж (EBITDA)	500	600	100

Вклады:

 EBITDA (ВД) = (ВД₂ – ПерОЗ₁ – ПОЗ₁) - (ВД₁ – ПерОЗ₁ – ПОЗ₁) = ВД = - 100 тыс. руб.

 EBITDA (ПерОЗ) = (ВД₂ – ПерОЗ₂ – ПОЗ₁) - (ВД₂ – ПерОЗ₁ – ПОЗ₁) = - ПерОЗ = 300 тыс. руб.

 EBITDA (ПОЗ) = (ВД₂ – ПерОЗ₂ – ПОЗ₂) - (ВД₂ – ПерОЗ₂ – ПОЗ₁) = - ПОЗ = - 100 тыс. руб.

 EBITDA (ВД) +  EBITDA (ПерОЗ) +  EBITDA (ПОЗ) =  EBITDA = (-100) + 300 + (-100) = 100 = ВД - ПерОЗ - ПОЗ. Эта формула повторяет (9.14) с точностью до приращений.

Влияния:

Влияние (ВД) = -100 / 100 = -100%

Влияние (ПерОЗ) = 300 / 100 = 300%

Влияние (ПОЗ) = - 100 / 100 = -100%.

Таблица 9.4. Трёхфакторная схема для анализа EBITDA, результаты расчётов

Показатели ОДР/БДР, в тыс. руб.	План	Факт	Абсолютное отклонение	Вклады	Влияния
Валовый доход без НДС (ВД)	3000	2900	-100	-100	-100%
Переменные операционные затраты без НДС (ПерОЗ)	2200	1900	-300	300	300%
Постоянные операционные затраты без НДС (ПОЗ)	300	400	100	-100	-100%
Прибыль от продаж (EBITDA)	500	600	100	100	100%

Видим, что план в целом свёрстан успешно (с точки зрения ВД), несмотря на то, что постоянные операционные затраты предсказаны с большой погрешностью. Разнонаправленное влияние входных факторов привело к тому, что прибыль от продаж предсказана с 20%-ым отклонением, что хоть и проблематично, но не фатально.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ГЛАВЕ 9

1. Какой план можно считать успешным, проблемным или неуспешным, с точки зрения данных планфактного контроля?

2. Что такое абсолютное и относительное отклонение?

3. На чём основывается методика факторного анализа?

4. Что такое вклад фактора, влияние фактора? Чем они отличаются?

5. Что выражают мнемосхемы для двух и для трёх факторов?