2.8 Тренувальні вправи

1. За дослідними даними методом найменших квадратів знайти параметри лінійної залежності .

а)		0,5	1,5	2,5	3,5
		1,32	0,81	0,18	-0,46

Відповідь: .

б)		1	2	3	4
		1,1	0,48	-,01	-0,8

Відповідь: .

в)		2	4	6	8
		0,81	2,3	3,4	4,54

Відповідь: .

г)		1	3	5	7
		0,48	1,26	2,85	3,96

Відповідь: .

2. Використовуючи метод найменших квадратів, знайти коефіцієнти залежності за даними вибірки

аааа		-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
		6	3	1	0,3	-0,1	-0,2	0	0,2	1

Відповідь: .

2.9 Індивідуальне семестрове завдання №2 «Метод найменших квадратів»

За наданими статистичними даними підібрати емпіричну функцію, та:

1. побудувати діаграму розсіювання,

2. записати емпіричну функцію,

3. записати систему нормальних рівнянь,

4. скласти розрахункову таблицю,

5. розв’язати отриману систему й записати емпіричну функцію зі знайденими параметрами.

Вважаючи, що залежність між змінними й має вигляд , знайти оцінки параметрів для наступних вибірок:

1)

	54	63	74	90	112	140	190
	8	10	11	13	15	17	19

2)

	100	120	110	115	125	130	125	140	140	150
	12	13	18	19	20	20	25	30	31	35

3)

	1	3	4	2	5	7	8	9
	80	90	120	100	110	150	160	130

4)

	5	4 1	6	7	3	4	6	7	4	3
	6,3	6,0	7,5	8,5	3,5	6,2	7,5	8,7	6,0	3,7

5)

	152	116	100	108	129	141	147	156	163
	47	34	31	32	38	42	45	47	49

6)

	90	110	120	130	180	200	280
	25	28	31	32	36	42	55

7)

	2	4	3	5	2	2	5
	13	15	12	16	15	11	14

8)

	6,0	6,1	6,8	7,2	7,4	7,9	8,2	8,5	8,6	9,1
	2	3	6	4	3	3	4	5	6	8

9)

	6	8	9	9	10	11	11	13	14	15
	4	4	5	7	5	6	8	7	9	10

10)

	8	9	10	11	12	13	14	16	17	19
	9	8,5	9,2	9,6	9,4	10,5	11,2	10,8	11,0	11,5

11)

	2	2	3	4	5	6	7	8	9	11
	2,5	3,1	3,0	3,5	4,2	5,1	5,5	6,0	6,2	6,4

12)

	66	70	75	80	82	85	90	92	95	98
	60	68	65	78	74	70	78	85	88	90

13)

	13	14	15	17	18	18	18	19	22	25
	7	9	10	12	11	14	15	15	16	18

14)

	0	4	10	15	21	29	36	51	68
	66,7	71,0	76,3	80,6	85,7	92,9	99,4	113,6	125,1

15)

	0,30	0,91	1,50	2,00	2,20	2,62	3,00	3,30
	0,20	0,43	0,35	0,52	0,81	0,68	1,15	0,85

16)

	37	47	49	51	61	75	80	92	102	117	120	122
	53	42	30	24	22	22	26	31	35	38	38	36

17)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	7,6	7,2	6,2	8,3	8,2	7,6	7,9	7,5	8,5	8,7	7,0	8,8	8,5

18)

	1	5	6	7	8	9	10	11
	100	156	170	184	194	205	220	229

19)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	100	113	121	148	183	194	219	260	277	304	338	352

20)

	2	5	8	10	14	15	4	12	3	7	6
	14,39	9,45	7,05	5,32	16,94	1,97	8,75	3,41	13,37	8,22	9,39

21)

	2,7	4,6	6,3	7,8	9,2	10,6	12,0	13,4	14,7
	17,0	16,2	13,3	13,0	9,7	9,9	6,2	5,8	5,7

22)

	7,9	11,6	12,8	14,9	16,3	18,6	20,3	21,9	23,6
	13.0	22,8	24,8	28,6	31,6	38,7	40,0	44,9	43,0

23)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0,21	0,32	0,58	1,02	1,76	2,68	3,75	5,07	6,62	8,32	10,21	12,33

24)

	2	4	б	8	10
	4,5	7	8	7,5	9