1.4 Тренувальні вправи
1. Знайти емпіричну функцію за даним розподілом вибірки та побудувати її графік.
а) |
|
1 |
4 |
6 |
|
10 |
15 |
25 |
Відповідь:
б) |
|
2 |
5 |
7 |
8 |
|
1 |
3 |
2 |
4 |
Відповідь:
в) |
|
4 |
7 |
8 |
|
5 |
2 |
3 |
Відповідь:
2. Побудувати полігон частот за даним розподілом вибірки:
а) |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
|
10 |
15 |
5 |
20 |
б) |
|
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
10 |
15 |
30 |
20 |
25 |
3. Побудувати полігон відносних частот за даним розподілом вибірки:
а) |
|
2 |
4 |
5 |
7 |
10 |
|
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,45 |
б) |
|
1 |
4 |
5 |
8 |
9 |
|
0,15 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
4. Побудувати гістограму частот за даним розподілом вибірки:
а)
Номер інтервалу
|
Частковий
інтервал
|
Сума частот варіант інтервалу |
Щільність частоти |
1 |
2—7 |
5 |
|
2 |
7—12 |
10 |
|
3 |
12—17 |
25 |
|
4 |
17—22 |
6 |
|
5 |
22—27 |
4 |
|
б)
Номер інтервалу
|
Частковий інтервал |
Сума частот варіант інтервалу |
Щільність частоти |
1 |
3—5 |
4 |
|
2 |
5—7 |
6 |
|
3 |
7—9 |
20 |
|
4 |
9—11 |
40 |
|
5 |
11—13 |
20 |
|
6 |
13—15 |
4 |
|
7 |
15—17 |
6 |
|
Вказівка: знайти щільність частоти для кожного інтервалу і заповнити останній стовпець таблиці.
1.5 Питання для самоперевірки
1. Що є предметом математичної статистики?
2. Вказати основні задачі математичної статистики.
3. Що називають статистичною, генеральною та вибірковою сукупністю, об’ємом цих сукупностей?
4. Що називають простою випадковою вибіркою? Як здійснюється проста випадкова вибірка за допомогою випадкових чисел?
5. Що називають незгрупованим і згрупованим розподілом частоти вибірки?
6. Що називають згрупованим розподілом накопиченої частоти вибірки?
7. Як визначають гістограми частот або частостей для згрупованих даних вибірки?
8. Який імовірностний зміст мають гістограма та полігон частот для згрупованих даних вибірки?
9. Як визначають та позначають емпіричну функцію розподілу? Які основні властивості цієї функції?
РОЗДІЛ ІІ. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ