- •Частина іі Математична статистика
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •1.1 Статистичний розподіл вибірки
- •1.2 Емпірична функція розподілу
- •1.3 Полігон та гістограма
- •Приклад 3. Вибірку задано у вигляді розподілу частот
- •1.4 Тренувальні вправи
- •2.1 Точкові оцінки параметрів розподілу
- •Основні властивості вибіркової середньої
- •1) При множенні усіх варіант вибірки на однаковий множник вибіркова середня також множиться на цей множник:
- •Приклад 1. Вибіркова сукупність задана таблицею
- •2.2 Інтервальні оцінки параметрів розподілу
- •2.3 Тренувальні вправи
- •2.4 Обчислення параметрів розподілу методом добутків
- •2.5 Індивідуальне семестрове завдання №1 “Статистичний розподіл вибірки. Обчислення параметрів розподілу методом добутків”
- •2.6 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №1
- •2.7 Обробка вибірки методом найменших квадратів
- •2.8 Тренувальні вправи
- •2.9 Індивідуальне семестрове завдання №2 «Метод найменших квадратів»
- •2.10 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №2
- •Розділ ііі. Елементи теорії кореляції
- •3.2 Лінійна кореляція
- •3.3 Криволінійна кореляція
- •3.4 Рангова кореляція. Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Спірмена
- •3.5 Тренувальні вправи
- •3.6 Індивідуальне семестрове завдання №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”
- •Варіант 5. Розподіл 50 за вартістю основних виробничих фондів (млн. Грн) та витратами (% до вартості основних фондів) на капітальний ремонт дано у таблиці:
- •Варіант 6. Розподіл 40 заводів кольорової металургії за середньодобовим виробленням металу (тис.Т) та затратами електроенергії на 1 тн. (тис. КВт-год) дано у таблиці:
- •Варіант 7. Розподіл 80 корів за живою вагою (кг) та надоями молока (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. М. На рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. Грн.) та вартістю готової продукції ( млн. Грн.) дано у таблиці:
- •Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
- •Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
- •Варіант 14. Розподіл 100 проб руди з вмістом окису заліза (%) та закису заліза (%) дано у таблиці:
- •Варіант 15. Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 16. Розподіл 100 прямокутних плиток за їх довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості вугілля тих шахт, глибина виробок яких складає 800 м, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення газоносності тих шахт, глибина виробок яких складає 900 м, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
- •3.7 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №3 Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •3.8 Питання для самоперевірки
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •4.1 Поняття статистичної гіпотези
- •4.2 Критична область. Знаходження критичних областей
- •4.3 Критерій узгодження Пірсона
- •4.4 Тренувальні вправи
- •4.5 Питання для самоперевірки
- •Література
- •Додатки Додаток а Таблиця значень функції (х)
- •Додаток б
- •Додаток в
- •Додаток д
- •Додаток е Критичні точки розподілу 2
- •Додаток ж Критичні точки розподілу Стьюдента
- •Додаток и Критичні точки розподілу f Фішера – Снедекора
- •Додаток к Критичні точки розподілу Колмогорова
За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості вугілля тих шахт, глибина виробок яких складає 800 м, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
Варіант 23. Розподіл 100 проб сталі за вмістом вуглецю (%) та твердістю (НВ) дано у таблиці:
|
х |
|
||||||
0,1-0,2 |
0,2-0,3 |
0,3-0,4 |
0,4-0,5 |
0,5-06 |
0,6-0,7 |
0,7-0,8 |
||
130-150 |
3 |
4 |
3 |
|
|
|
|
10 |
150-170 |
3 |
5 |
6 |
2 |
|
|
|
16 |
170-190 |
|
3 |
8 |
10 |
4 |
|
|
25 |
190-210 |
|
|
2 |
8 |
10 |
6 |
|
26 |
210-230 |
|
|
|
6 |
5 |
2 |
1 |
14 |
230-250 |
|
|
|
|
1 |
2 |
6 |
9 |
|
6 |
12 |
19 |
26 |
20 |
10 |
7 |
100 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення тих проб сталі, вміст вуглецю в яких складає 0,55%, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
Варіант 24. Розподіл 100 проб сталі за вмістом вуглецю (%) та тимчасовім опором (Н/мм2) дано у таблиці:
|
х |
|
||||
0,1-0,25 |
0,25-0,4 |
0,4-0,55 |
0,55-07 |
0,7-0,85 |
||
40-50 |
7 |
5 |
3 |
|
|
15 |
50-60 |
3 |
12 |
4 |
1 |
|
20 |
60-70 |
|
10 |
15 |
3 |
|
28 |
70-80 |
|
1 |
6 |
12 |
5 |
24 |
80-90 |
|
|
2 |
4 |
7 |
13 |
|
10 |
28 |
30 |
20 |
12 |
100 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення тимчасового опору тих проб сталі, вміст вуглецю в яких складає 0,475%, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
Варіант 25. Розподіл 40 шахт деякого району за глибиною виробок (м) та газоносністю (м3/т) вугільних пластів дано у таблиці:
|
х |
|
||||
750-850 |
850-950 |
950-1050 |
1050-1150 |
1150-1250 |
||
5-15 |
5 |
4 |
2 |
|
|
11 |
15-25 |
2 |
5 |
8 |
2 |
|
17 |
25-35 |
|
1 |
3 |
5 |
|
9 |
35-45 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
7 |
10 |
13 |
8 |
2 |
40 |