3.6 Індивідуальне семестрове завдання №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”

В кожному варіанті надано таблицю, яка визначає деякий неперервний розподіл. За цим розподілом треба утворити дискретний розподіл, взявши значеннями і середини відповідних інтервалів і припускаючи, що між і існує лінійна кореляційна залежність, виконати таку роботу:

1. Обчислити коефіцієнт кореляції та проаналізувати тісноту та напрям зв'язку між і .

2. Скласти рівняння прямих регресії на та на .

3. Обчислити для даного значення однієї змінної відповідне значення іншої, використавши для цього одне з одержаних рівнянь регресії (підхоже) та порівняти це значення з відповідним груповим середнім (це останнє завдання подано разом з кореляційною таблицею).

Варіант 1. При обстеженні 100 учнів одержано такі дані про їх зріст (см) та вагу (кг):

	х
	117,5-122,5	122,5-127,5	127,5-132,5	132,5-137,5	137,5-142,5	142,5-147,5
32-36	2	6					8
36-40	1	7	5	2			15
40-44		2	18	5			25
44-48				11	15	6	32
48-52					12	8	20
	3	15	23	18	27	14	100

За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вагу учнів, зріст яких дорівнює 135 см, та порівняти її з відповідним груповим середнім.

Варіант 2. Розподіл 160 працівниць за кількістю обслуговуваних верстатів (шт.) і погодинним виробітком тканини (см) подано у таблиці:

	х
	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
5-7	7	3						10
7-9	4	8	2					14
9-11		5	11	5				21
11-13	2	4	8	13	1	2		30
13-15	1			7	16	6	3	33
15-17			2	1	3	19	7	32
17-19						3	17	20
	14	20	23	26	20	30	27	100

За відповідним рівнянням регресії оцінити середній погодинний виробіток працівниць, яки обслуговують 10 верстатів та порівняти його з відповідним груповим середнім.

Варіант 3. Розподіл 50 крамниць за розміром товарообороту (млн. гр) та величиною торговельної площі (м²) подано у таблиці:

	х
	100-150	150-200	200-250	250-300	300-350
1,0-1,5	2	6	2			10
1,5-2,0		2	4	4		10
2,0-2,5		1	5	9		15
2,5-3,0			2	6	7	15
	2	9	13	19	7	50

За відповідним рівнянням регресії оцінити середній товарообіг тих крамниць, розмір торговельної площі яких складає 225 м², та порівняти його з відповідним груповим середнім.

Варіант 4. Розподіл 100 виробів за вартістю готового виробу (грн) та вартістю сировини (грн) подано у таблиці:

	х
	5-15	15-25	25-35	35-45	45-55
0,5-5,5	7					7
5,5-10,5	11	5				16
10,5-15,5		19	15	5		39
15,5-20,5		3	15	6	1	25
20,5-25,5			2	4	4	10
25,5-30,5					3	3
	18	27	32	15	8	100

За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вартість готового виробу, вартість сировини в якого складає 30 грн., та порівняти його з відповідним груповим середнім.