4.4 Тренувальні вправи
1.
За даними двох незалежних вибірок об’єму
та
із нормальних сукупностей Х
та
знайдені виправлені вибіркові дисперсії
та
.
При рівні значущості
перевірити гіпотезу
;
при альтернативній
.
Відповідь:
приймається.
2.
За даними двох незалежних вибірок об’єму
та
із нормальних сукупностей Х
та
знайдені виправлені вибіркові дисперсії
та
.
При рівні значущості
перевірити гіпотезу
;
при альтернативній
.
Відповідь:
відхиляється.
3. Використовуючи критерій Пірсона ( ) з рівнем значущості перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності Х, якщо відомі емпіричні та теоретичні частоти.
а) ;
|
15 |
26 |
25 |
30 |
26 |
21 |
24 |
20 |
13 |
|
9,1 |
16,5 |
25,3 |
32 |
33,9 |
29,8 |
22 |
13,5 |
7 |
Відповідь:
відхиляємо.
б) ;
|
15 |
26 |
25 |
30 |
26 |
21 |
24 |
20 |
13 |
|
9,1 |
16,5 |
25,3 |
32 |
33,9 |
29,8 |
22 |
13,5 |
7 |
Відповідь:
відхиляємо.
в) ;
|
8 |
16 |
40 |
72 |
36 |
18 |
10 |
|
6 |
18 |
36 |
76 |
39 |
18 |
7 |
Відповідь:
приймаємо.
г) ;
|
5 |
10 |
20 |
8 |
7 |
|
6 |
14 |
18 |
7 |
5 |
Відповідь:
приймаємо.
4.
Використовуючи критерій
перевірити гіпотезу
:
наведений у таблиці розподіл зрісту
1000 дорослих чоловіків є вибіркою з
нормальної генеральної сукупності з
та
.
Зріст см. |
Кількість чоловіків |
Зріст см. |
Кількість чоловіків |
144-147 |
1 |
168-171 |
172 |
147-150 |
3 |
171-174 |
120 |
150-153 |
7 |
174-177 |
63 |
153-156 |
26 |
177-180 |
27 |
156-159 |
66 |
180-183 |
9 |
159-162 |
114 |
183-186 |
3 |
162-165 |
186 |
186-189 |
1 |
165-168 |
200 |
189-192 |
2 |
Відповідь:
Вибірка узгоджується з гіпотезою,
;
.