- •Частина іі Математична статистика
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •1.1 Статистичний розподіл вибірки
- •1.2 Емпірична функція розподілу
- •1.3 Полігон та гістограма
- •Приклад 3. Вибірку задано у вигляді розподілу частот
- •1.4 Тренувальні вправи
- •2.1 Точкові оцінки параметрів розподілу
- •Основні властивості вибіркової середньої
- •1) При множенні усіх варіант вибірки на однаковий множник вибіркова середня також множиться на цей множник:
- •Приклад 1. Вибіркова сукупність задана таблицею
- •2.2 Інтервальні оцінки параметрів розподілу
- •2.3 Тренувальні вправи
- •2.4 Обчислення параметрів розподілу методом добутків
- •2.5 Індивідуальне семестрове завдання №1 “Статистичний розподіл вибірки. Обчислення параметрів розподілу методом добутків”
- •2.6 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №1
- •2.7 Обробка вибірки методом найменших квадратів
- •2.8 Тренувальні вправи
- •2.9 Індивідуальне семестрове завдання №2 «Метод найменших квадратів»
- •2.10 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №2
- •Розділ ііі. Елементи теорії кореляції
- •3.2 Лінійна кореляція
- •3.3 Криволінійна кореляція
- •3.4 Рангова кореляція. Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Спірмена
- •3.5 Тренувальні вправи
- •3.6 Індивідуальне семестрове завдання №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”
- •Варіант 5. Розподіл 50 за вартістю основних виробничих фондів (млн. Грн) та витратами (% до вартості основних фондів) на капітальний ремонт дано у таблиці:
- •Варіант 6. Розподіл 40 заводів кольорової металургії за середньодобовим виробленням металу (тис.Т) та затратами електроенергії на 1 тн. (тис. КВт-год) дано у таблиці:
- •Варіант 7. Розподіл 80 корів за живою вагою (кг) та надоями молока (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. М. На рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. Грн.) та вартістю готової продукції ( млн. Грн.) дано у таблиці:
- •Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
- •Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
- •Варіант 14. Розподіл 100 проб руди з вмістом окису заліза (%) та закису заліза (%) дано у таблиці:
- •Варіант 15. Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 16. Розподіл 100 прямокутних плиток за їх довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості вугілля тих шахт, глибина виробок яких складає 800 м, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення газоносності тих шахт, глибина виробок яких складає 900 м, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
- •3.7 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №3 Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •3.8 Питання для самоперевірки
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •4.1 Поняття статистичної гіпотези
- •4.2 Критична область. Знаходження критичних областей
- •4.3 Критерій узгодження Пірсона
- •4.4 Тренувальні вправи
- •4.5 Питання для самоперевірки
- •Література
- •Додатки Додаток а Таблиця значень функції (х)
- •Додаток б
- •Додаток в
- •Додаток д
- •Додаток е Критичні точки розподілу 2
- •Додаток ж Критичні точки розподілу Стьюдента
- •Додаток и Критичні точки розподілу f Фішера – Снедекора
- •Додаток к Критичні точки розподілу Колмогорова
Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
у |
х |
|
||||
500-1500 |
1500-2500 |
2500-3500 |
3500-4500 |
4500-5500 |
||
1,75-2,25 |
|
|
|
1 |
6 |
7 |
2,25-2,75 |
|
|
4 |
6 |
3 |
13 |
2,75-3,25 |
|
3 |
6 |
4 |
|
13 |
3,25-3,75 |
2 |
6 |
3 |
1 |
|
12 |
3,75-4,25 |
3 |
2 |
|
|
|
5 |
|
5 |
11 |
13 |
12 |
9 |
50 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню собівартість продукції тих підприємств, об’єм продукції яких складає 3000 грн, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
|
х |
|
||||||
0,5-1,5 |
1,5-2,5 |
2,5-3,5 |
3,5-4,5 |
4,5-5,5 |
5,5-6,5 |
6,5-7,5 |
||
2,5-7,5 |
7 |
4 |
2 |
|
|
|
|
13 |
7,5-12,5 |
|
6 |
8 |
6 |
2 |
|
|
22 |
12,5-17,5 |
|
5 |
8 |
20 |
14 |
10 |
2 |
59 |
17,5-22,5 |
|
|
2 |
5 |
3 |
4 |
6 |
20 |
22,5-27,5 |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
7 |
15 |
20 |
31 |
19 |
16 |
12 |
120 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення зносу вагонного колеса, термін служби якого дорівнює 4 рокам, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 13. Розподіл 200 рослин за загальною вагою всієї рослини (г) та вагу насіння (г) дано у таблиці:
|
х |
|
||||
35-45 |
45-55 |
55-65 |
65-75 |
75-85 |
||
12,5-17,5 |
5 |
10 |
|
|
|
10 |
17,5-22,5 |
7 |
7 |
27 |
|
|
41 |
22,5-27,5 |
|
26 |
40 |
24 |
|
90 |
27,5-32,5 |
|
|
20 |
10 |
4 |
34 |
32,5-37,5 |
|
|
|
8 |
12 |
20 |
|
12 |
43 |
87 |
42 |
16 |
200 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вагу насіння тих рослин, вага яких дорівнює 60 г, та порівняти її з відповідним груповим середнім.