- •Частина іі Математична статистика
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •1.1 Статистичний розподіл вибірки
- •1.2 Емпірична функція розподілу
- •1.3 Полігон та гістограма
- •Приклад 3. Вибірку задано у вигляді розподілу частот
- •1.4 Тренувальні вправи
- •2.1 Точкові оцінки параметрів розподілу
- •Основні властивості вибіркової середньої
- •1) При множенні усіх варіант вибірки на однаковий множник вибіркова середня також множиться на цей множник:
- •Приклад 1. Вибіркова сукупність задана таблицею
- •2.2 Інтервальні оцінки параметрів розподілу
- •2.3 Тренувальні вправи
- •2.4 Обчислення параметрів розподілу методом добутків
- •2.5 Індивідуальне семестрове завдання №1 “Статистичний розподіл вибірки. Обчислення параметрів розподілу методом добутків”
- •2.6 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №1
- •2.7 Обробка вибірки методом найменших квадратів
- •2.8 Тренувальні вправи
- •2.9 Індивідуальне семестрове завдання №2 «Метод найменших квадратів»
- •2.10 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №2
- •Розділ ііі. Елементи теорії кореляції
- •3.2 Лінійна кореляція
- •3.3 Криволінійна кореляція
- •3.4 Рангова кореляція. Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Спірмена
- •3.5 Тренувальні вправи
- •3.6 Індивідуальне семестрове завдання №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”
- •Варіант 5. Розподіл 50 за вартістю основних виробничих фондів (млн. Грн) та витратами (% до вартості основних фондів) на капітальний ремонт дано у таблиці:
- •Варіант 6. Розподіл 40 заводів кольорової металургії за середньодобовим виробленням металу (тис.Т) та затратами електроенергії на 1 тн. (тис. КВт-год) дано у таблиці:
- •Варіант 7. Розподіл 80 корів за живою вагою (кг) та надоями молока (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. М. На рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. Грн.) та вартістю готової продукції ( млн. Грн.) дано у таблиці:
- •Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
- •Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
- •Варіант 14. Розподіл 100 проб руди з вмістом окису заліза (%) та закису заліза (%) дано у таблиці:
- •Варіант 15. Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 16. Розподіл 100 прямокутних плиток за їх довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості вугілля тих шахт, глибина виробок яких складає 800 м, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення газоносності тих шахт, глибина виробок яких складає 900 м, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
- •3.7 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №3 Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •3.8 Питання для самоперевірки
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •4.1 Поняття статистичної гіпотези
- •4.2 Критична область. Знаходження критичних областей
- •4.3 Критерій узгодження Пірсона
- •4.4 Тренувальні вправи
- •4.5 Питання для самоперевірки
- •Література
- •Додатки Додаток а Таблиця значень функції (х)
- •Додаток б
- •Додаток в
- •Додаток д
- •Додаток е Критичні точки розподілу 2
- •Додаток ж Критичні точки розподілу Стьюдента
- •Додаток и Критичні точки розподілу f Фішера – Снедекора
- •Додаток к Критичні точки розподілу Колмогорова
Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. М. На рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
|
х |
|
||||
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
||
7,75-8,25 |
|
|
1 |
2 |
1 |
4 |
8,25-8,75 |
|
3 |
10 |
1 |
|
14 |
8,75-9,25 |
3 |
40 |
2 |
|
|
45 |
9,25-9,75 |
5 |
20 |
1 |
|
|
26 |
9,75-1025 |
10 |
1 |
|
|
|
11 |
|
18 |
64 |
14 |
3 |
1 |
100 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню собівартість 1 м тканини тих фабрик, виробничі потужності яких складають 250 тис. м. на рік, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
|
х |
|
||||||
15-25 |
25-35 |
35-45 |
45-55 |
55-65 |
65-75 |
75-85 |
||
9-15 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
6 |
15-21 |
5 |
6 |
1 |
|
|
|
|
12 |
21-27 |
|
3 |
8 |
12 |
2 |
|
|
25 |
27-33 |
|
|
9 |
16 |
6 |
|
|
31 |
33-39 |
|
|
3 |
2 |
4 |
7 |
1 |
17 |
39-45 |
|
|
|
|
1 |
2 |
6 |
9 |
|
7 |
13 |
21 |
30 |
13 |
9 |
7 |
100 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню масу тих плиток, довжина яких складає 50 см, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. Грн.) та вартістю готової продукції ( млн. Грн.) дано у таблиці:
|
х |
|
||||
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
||
15-25 |
7 |
20 |
|
|
|
27 |
25-35 |
5 |
23 |
30 |
10 |
|
68 |
35-45 |
|
|
47 |
11 |
9 |
67 |
45-55 |
|
|
2 |
20 |
7 |
29 |
55-65 |
|
|
|
6 |
3 |
9 |
|
12 |
43 |
79 |
47 |
19 |
200 |
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вартість готової продукції тих заводів, вартість основних фондів яких складає 35 млн. грн., та порівняти її з результатом, одержаним безпосередньо з таблиці