13	13.1…13.9		6. 13
			14	14.1…14.4		6. 14
			15	15.1…15.6		6. 15
			12	12.1…12.8		6. 12
	210201.65	170	13	13.1…13.9	-	6. 13
			14	14.1…14.4		6. 14
			15	15.1…15.6		6. 15

12.Трансформаторы

Втеме 12 рассматриваются вопросы, входящие в шестой раздел рабочей программы. Для изучения данной темы следует использовать материал темы 12.

Эти вопросы также разобраны в [1], [2].

Обратите особое внимание на ключевые моменты этой темы, которыми являются:

назначение и принцип действия трансформатора;

холостой ход трансформатора;

нагрузка трансформатора;

схемы замещения;

режим короткого замыкания;

внешняя характеристика трансформатора;

КПД трансформатора.

12.1.Назначение и принцип действия

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования электрической энергии переменного тока с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами (напряжение, ток, форма и начальная фаза), при этом частота остается неизменной.

Чем выше напряжение, тем при той же передаваемой мощности будет меньше значении тока и тем меньше получается требуемое сечение проводов линии передач

S = UI.

Поэтому на электрических станциях выгодно повышать напряжение до сотен тысяч вольт, а затем передавать энергию по проводам к месту потребления, где напряжение должно понижаться до обычно применяемых величин 220, 380 В и т. д. Повышение напряжения до линии передач и понижение его после линии передач осуществляется трансформаторами

162

Устройство трансформатора схематично показано на рис. 12.1. На замкнутом сердечнике, собранном из листовой электротехнической стали, помещены две обмотки с числом витков w1 и w2. Обмотка, к зажимам которой подводится электрическая энергия, называется первичной; обмотка, к зажимам которой подключается потребитель, называется вторичной.

		Ф
	I1	I2
U1	w1	w2	U2
		Рис. 12.1

Протекающий по первичной обмотке переменный ток вызывает образование переменного магнитного потока Ф. Этот поток сцеплен с обеими обмотками и вызывает в каждой из них переменную ЭДС. Поэтому вторичная обмотка может рассматриваться как источник переменного напряжения. Трансформатор, изображенный на рис. 12.1, является двухобмоточным. Если на сердечнике несколько обмоток, то такой трансформатор называют многообмоточным.

Величина ЭДС, индуктируемая в одном витке первичной и вторичной обмоток, находится на основании закона электромагнитной индукции:

e d / dt.

(12.1)

Для изменяющего гармонического магнитного потока

m sin t ,

где Φ и Φm – мгновенное и амплитудное значения потока. Отсюда имеем

e d / dt m cos t m sin( t 2).

Обозначим амплитудное значение ЭДС в одном витке:

Em m,

тогда

e Em sin( t 2).

Таким образом, индуктированная ЭДС отстает по фазе от потока на π/2.

163

Найдем действующее значение ЭДС в одном витке, поделив максимальное значение на 2 :

Em m /

2 2 f m /

2 4,44 f m .

(12.2)

Если в первичной обмотке w1 витков, а во вторичной w2 витков, то полная ЭДС каждой обмотки будет

E1 4,44 1 f m , В;	(12.3)
E2 4,44 2 f m, В.	(12.4)

Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток или отношение их чисел витков называется коэффициентом трансформации:

k E1 / E2 1 / 2.	(12.5)
Для понижающих трансформаторов 1> 2 и	k > 1. Для повышающих
1 < 2 и k<1.

Первичная активная мощность, потребляемая трансформатором из сети,

равна

P1 U1I1 cos 1.

Вторичная активная мощность, или мощность, отдаваемая потребителю,

равна

P2 U 2 I 2 cos 2

Если не учитывать потери в трансформаторе, то приближенно можно положить

P1 P2 .

Как будет показано ниже, 1 2 и напряжения первичной и вторичной

обмоток мало отличаются от ЭДС обмоток. Тогда имеем

U1I1 U 2 I 2 и

I1 I 2 U 2

U1 E1

E2 1/ k.

(12.6)

При понижении напряжения вторичной обмотки в k раз вторичный ток будет больше первичного тока в k раз.

12.2. Холостой ход трансформатора

Холостым ходом трансформатора называют такой режим его работы, когда его первичная обмотка присоединена к сети переменного тока, а вторичная разомкнута. По первичной обмотке протекает ток холостого хода I0, который создает магнитный поток, имеющий две составляющие. Первая составляющая Ф представляет собой поток, замыкающийся по сердечнику и сцепленный как с

164

первичной, так и со вторичной обмотками. Этот переменный поток индуктирует в обмотках ЭДС Е1 и Е2 в соответствии с формулами (12.3) и (12.4). Вторая составляющая потока Ф1Р проходит частично по воздуху. Она называется потоком рассеяния. Поток рассеяния сцеплен только с первичной обмоткой и вызывает в ней дополнительную ЭДС, которую обычно учитывают посредством ве-

дения понятия индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки

x1.

Магнитное сопротивление для потока рассеяния в основном определяется сопротивлением пути потока по воздуху, поэтому поток рассеяния пропорционален току I0 и совпадает с ним по фазе. Векторную диаграмму (рис. 12.2) начинают строить с откладывания вектора магнитного потока Ф.

Затем откладывается отстающий на / 2 вектор ЭДС первичной обмотки Е1. Вектор ЭДС во вторичной обмотке совпадает по направлению с вектором

Е1,

U1

Iа

φ0

I0

IР

Ф

Е2

E1 E2

Рис. 12.2

но величина его может быть как больше, так и меньше Е1. Для удобства построения векторной диаграммы обычно откладывается так называемое приведенное значение вторичной ЭДС:

E	kE	2		w1	E	2	E	1	,	(12.7)
2				w2

которое равно первичной ЭДС. Поэтому векторы Е1 и E2 сливаются в один. Ток холостого хода имеет две составляющих – реактивную намагничивающую IР и активную I а . Составляющая IР является намагничивающим током, который

совпадает по фазе с потоком. Величина намагничивающего тока по закону магнитной цепи связана с амплитудой потока соотношением

m 2w1I P / RM ,

(12.8)

где RM – магнитное сопротивление стального сердечника.

165