Полный ток холостого хода

I 0

I а2 I P2 .

(12.9)

Ток холостого хода силовых трансформаторов мал и обычно не превышает нескольких процентов от номинального значения первичного тока I1Н.

Падение напряжения в первичной обмотке вследствие небольшого тока холостого хода невелико. Поэтому с большой степенью точности можно записать: U1 E1 и U1 E1. На векторной диаграмме откладывается вектор U1 , равный и противоположный вектору Е1.

Составляющая тока холостого тока I а определяется потерями в стальном сердечнике: I а РСТ / Е1 . Сдвиг фаз φ0 близок к 90 .

Так как напряжение сети обычно поддерживается неизменным, то, учитывая равенство U1 E1, приходим к выводу, что амплитуда основного маг-

нитного потока при холостом ходе есть тоже величина неизменная. Из выражения (12.3) амплитуда потока

	m	E1		U1	.	(12.10)
		4,44w1 f		4,44w1 f

Во вторичной цепи при холостом ходе ток не протекает. Поэтому напряжение на зажимах вторичной обмотки равно ее ЭДС. Следовательно, при холостом ходе отношение первичного и вторичного напряжений равно с достаточной точностью коэффициенту трансформации:

U1 /U2 E1 / E2 w1 / w2 k.

(12.11)

12.3. Нагрузка трансформатора

При нагрузке трансформатора вторичная цепь замкнута на нагрузочное сопротивление zН и по ней протекает ток I2 . В этом случае можно выделить три потока: основной поток Ф, сцепленный как с первичной так и со вторичной обмотками, поток рассеяния первичной обмотки Ф1Р и поток рассеяния вторичной обмотки Ф2Р. Дополнительные ЭДС, индуктируемые в обмотках потоками рассеяния, учитывают при помощи индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток x1 и x2.

ЭДС от потоков рассеяния уравновешиваются составляющими напряже-

ния

jx1 I1 E1P , jx2 I 2 E2P ,

166

где jx1 j L1P и	jx2 j L2P комплексные сопротивления рассеяния об-
моток; L1p 1p / I1	и L2p 2p / I2		индуктивности рассеяния первичной
и вторичной обмоток; ψ1Р и		ψ2Р – потоки рассеяния первичной и вторичной
обмоток
Составляющие	x1I1 и	x2I2	опережают токи I1	и I2 на / 2.
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа				в комплексной форме
для первичной и вторичной цепи:
	U 1 E1 I1 Z 1 ;
	U 2	E 2 I 2 Z 2 ,			(12.12)
где U2 – напряжение на нагрузочном сопротивлении; Z 1 R1					jx1 комплекс-
ное полное сопротивление первичной обмотки; Z 2 R2 jx2					комплексное

полное сопротивление вторичной обмотки.

Падения напряжений в обмотках составляют обычно не более нескольких процентов от напряжений U1 и U2. Поэтому с некоторым приближением можно считать, что и в нагруженном трансформаторе сохраняются приближенные равенства U1 E1 и U 2 E2 . Следовательно, при нагрузке трансформатора ам-

плитуда основного магнитного потока приблизительно постоянна и равна амплитуде потока в режиме холостого хода. Постоянной должна быть и намагничивающая сила как при нагрузке, так и на холостом ходу. В режиме нагрузки результирующая намагничивающая сила равна сумме намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток:

w I		w	2	I	2	w I	0	.	(12.13)
1	1					1

Поделив все члены последнего равенства на w1, получаем

I1 1k I 2 I 0 .

Введем понятие приведенного вторичного тока:

I 2 Ik2 .

Окончательно получим

I1

I 2 I 0 .

(12.14)

На холостом ходу I 2 0, и, следовательно, I1 I0 . Если мы нагрузим

трансформатор, то во вторичной обмотке появляется ток I2. Этот ток по закону Ленца препятствует причине, его вызвавшей. Поэтому ток I2 так направлен, чтобы размагнитить сердечник, т. е. действие его противоположно действию тока I1. Это вызывает увеличение тока I1.

167

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора представлена на рис. 12.3, подробное пояснение построения которой можно посмотреть, напри-

мер, в [1].

Активные и индуктивные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках зависят от протекающих токов. I1 и I2 и от индуктивных и активных сопротивлений обмоток трансформатора.

Алгебраическая разность между первичным и приведенным напряжениями, называемая изменением напряжения в трансформаторе, зависит не только от величины токов I1 и I2 , но и от рода нагрузки (угла φ2).

jx1I1

R1I1

U	1	E
		1

I1

I 2

φ1

I0

Фm

ψ2 φ2

I 2

U 2

R2 I 2

E1 E2

Рис. 12.3

jx2 I 2

12.4. Схема замещения

Уравнения напряжений (12.13) и токов (12.14) позволяют рассчитать все режимы трансформатора. Для расчета используют часто приведенные схемы трансформатора у которого, как говорилось выше, принимают, что E1 = E2 и w1

= w2.

На рис. 12.4 представлена схема замещения приведенного трансформатора в соответствии с уравнениями (12.13) и (12.14). Эта схема относится к одной фазе.

168

R1

jx1

jx/2

R/2

I 2

I1

Rm

I0

U1

Z m

jxm

Рис. 12.4

Активное сопротивление Rm обусловлено потерями в стали сердечника

РСТ т1I02 Rm ,

где т1 число фаз трансформатора. Индуктивное сопротивление хт обусловлено взаимоиндукцией первичной и вторичной обмоток.

Активное, индуктивное сопротивления вторичной обмотки и сопротивление нагрузки трансформатора определяются из соотношений

k

2

R2

;

k

2

x2

;

2

k

2

Z 2 .

R2

x2

Z

12.5. Режим холостого хода

Для режима холостого хода (I2 = 0) схема замещения имеет вид рис. 12.5.

R1	jx1		W
	I10	A
U10	Rm	V1	V2
	jxm
	Рис. 12.5		Рис. 12.6

Обычно R1 << Rm и x1 << xm и поэтому R1 и x1 (рис. 12.5) можно пренеб-

речь.

Опытное определение параметров производится по схеме рис. 12.6. При этом можно считать, что сопротивление вольтметра равно бесконечности.

На основании опытных данных определяем параметры:

169