ГЛАВА 3. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

3.14. Электрические цепи с взаимной индуктивностью

1 2

			I1	I2
	1	2	R1	R2
	I1	I2
	R1	R2		X L 1± X M XL2 ± XM
		XM
	XL1	XL2
				I3
		I3		± X M
		3		3
		Рис. 3.63
				Рис. 3.64

При построении векторных диаграмм добавляются векторы напряжений, обусловленных взаимной индуктивностью. Они опережают на 90 векторы вызвавших их токов при согласном включении и отстают на90 – при встречном.

3.14.5. Трансформатор без ферромагнитного сердечника

Такие трансформаторы называют воздушными или линейными. Они находят широкое применение в устройствах измерительной техники низких частот, автоматики и связи на высоких частотах.

Схема замещения воздушного трансформатора представлена нарис. 3.65.

		R1			R	2
			I	2
	I1
U1		X L	X L			U	Z н
		1		2			н

Рис. 3.65

Уравнения электрического состояния имеют следующий вид:

R1I1 + jX L1 I1 − jX M I2 =U1;

Z í I2 + R2 I2 + jX L2 I2 − jX M I1 = 0.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-89-

ГЛАВА 3. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

3.14. Электрические цепи с взаимной индуктивностью

Векторная диаграмма представлена на рис. 3.66. Ее вид зависит от характера нагрузки. Построение начинаем с вектора тока I2 . Нагрузку будем считать активно-индуктивной: Z н = Rн + jX н .

Вектор напряжения RнI2 совпадает по направлению с вектором тока

I2 , вектор напряжения	jX нI2 опережает его на 90 . Аналогично строим век-
торы напряжений R2 I2	и jX L I2 . Вектор напряжения − jX М I1 – направлен
из конца вектора jX L I2	2
	в начало вектора RнI2 , так как Z нI2 + R2 I2 +
2

+ jX L2 I2 − jX М I1 = 0 .

jX

L

I

− jX

I

2

1

M

1

R2 I2

jX L

I1

jX

I

1

н

R I

2

2

н

I2

U

− jX M I2

I1

R I

1

1

Рис. 3.66

Вектор тока I1 опережает вектор напряжения − jX М I1 на 90 , поскольку умножение на –j означает поворот на −90 . Вектор напряженияR1I1

совпадает по направлению с вектором тока I1, вектор напряжения						jX L I1
						1
опережает вектор тока I1	на		90 . Вектор напряжения − jX Ì I2 отстает от век-
тора тока I2 на 90 . Вектор входного напряжения равен геометрической
сумме напряжений R I , jX		L	I и − jX	М	I .
1 1			1		2
		1

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-90-