ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.1. Преимуществатрехфазныхцепей

Применение электрической энергии началось с разработки осветительных цепей. Но главным направлением использования любой энергии является создание привода. Однофазный электродвигатель был изготовлен. Оказалось, что он не имеет пускового момента, поэтому его надо принудительно раскручивать. В 1887–1889 гг. несколькими учеными и инженерами в разных странах мира с большим или меньшим успехом разрабатывались многофазные системы.

Наибольших успехов в развитии многофазных систем добился М. О. До- ливо-Добровольский, сумевший придать своим работам практический характер. Он доказал, что наиболее целесообразной является трехфазная система, разработал конструкцию асинхронного электродвигателя, в принципе не изменившуюся до настоящего времени. В 1889 г. Доливо-Добровольский изобрел трехфазный трансформатор, в 1890 г. разработал четырехпроводную систему трехфазной цепи с нейтральным проводом.

Годом рождения электрификации справедливо считают 1891 г., когда состоялось генеральное испытание трехфазной системы на международной электротехнической выставке во Франкфурте-на-Майне.

На ее создание М. О. Доливо-Добровольскому был выделен год. Турбина с полезной мощностью около 300 л. с. использовалась для преобразования в электрическую энергию водопада на р. Неккар близ местечка Лауфен. В августе 1891 г. на выставке во Франкфурте, удаленном от Лауфена на 170 км, зажглись 1000 ламп накаливания; 12 сентября того же года двигатель До- ливо-Добровольского привел в действие декоративный водопад.

Трехфазные цепи позволили комплексно решить проблему создания электропривода и сетей электроснабжения.

Достоинства трехфазных цепей:

1.Наличие вращающегося магнитного поля, на основе которого построен асинхронный двигатель.

2.При передаче энергии на расстояние в трехфазных цепях по сравнению с однофазными достигается существенная экономия материала проводов.

3.Возможность иметь два эксплуатационных напряжения.

С1891 г. начинается триумфальное шествие трехфазных цепей. Все современные сети электроснабжения являются трехфазными.

Трехфазные цепи – это частный случай многофазных систем. Многофазной системой называют совокупность электрических цепей,

вкоторых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся одна от другой по фазе и индуктируемые в одном источнике питания.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-91-

ГЛАВА 4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.1. Преимущества трехфазных цепей

Каждую из цепей, входящих в многофазную систему, называют фазой. Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: генератора, ли-

нии передачи и приемника.

4.2.Трехфазныйгенератор

4.2.1.Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки

Простейший трехфазный генератор состоит из неподвижной (статора) и подвижной (ротора) частей. Статор – это полый цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На его внутренней поверхности фрезеруют пазы, в которые укладывают три одинаковые обмотки, повернутые относи-

тельно друг друга на 120 . Ротор является электромагнитом. Его необходимо принудительно вращать.

При пересечении магнитными силовыми линиями поля ротора обмоток статора в последних наводятся ЭДС одинаковой величины с фазовым сдви-

гом 120 . Такую систему называют симметричной.

Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис. 4.1.

			A
			e A
	Z		X
e C			Y	e B
C		Рис. 4.1		B

Буквами А, В, С обозначают начала фаз обмоток; X, Y, Z – их концы.

4.2.2. Способы изображения симметричной системы ЭДС

e	e		eC	1. Графический способ.
A	B
				Симметричная система ЭДС – это
				три синусоиды, сдвинутые относительно
			t	друг друга по фазе на угол 120	(рис.
				4.2). Принято считать, что начальная фа-
				за ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС фазы В
				отстает от ЭДС фазы А на 120 , ЭДС фа-
		Рис. 4.2		зы С отстает от ЭДС фазы В на 120 .
	Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие				-92-

ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.2. Трехфазный генератор

Для любого момента времени

еА + еВ + еС = 0 .

2.Тригонометрический способ.

ЭДС можно записать как синусоидальные функции времени следующим образом:

eA = Emsin ωt ;

eB = Emsin( ωt −120 ) ;

eÑ = Emsin( ωt − 240 ) = Emsin( ωt +120 ) .

3. Способ вращающимися векторами в декартовой системе координат. Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показа-

на на рис. 4.3.

EC

+j

EA

2π 3

2π

3

Рис. 4.3

+1

4. Способ комплексными числами.

При изображении векторной диаграммы на

ωкомплексной плоскости (рис. 4.4) каждому вектору можно сопоставить комплексное число. При расчете трехфазных цепей комплексную плоскость обычно

EB	поворачивают на угол	π	против часовой стрелки.
		2

Комплексы действующих значений ЭДС фаз в показательной форме могут быть записаны уравнениями:

EA = E;	EB = Ee− j	2π	= Ee− j120 = a2 E ;
		3

E A

E

= Ee

j

2π

=

Ee

− j 4π

C

3 = Ee j120

3 = aE ,

где

a = e j120 –

оператор

поворота,

E

C

E

B

a2 = ej240

= e− j120 .

Рис. 4.4

2

1

3

1

3

Значение

1+ a + a

=1− 2

+ j

2

− 2

− j 2 = 0 .

Сумма комплексных значений ЭДС трех фаз равна нулю:

EA + EB + EC = E + Ee− j120 + Ee+ j120 = E − E2 − j 23 E − E2 + j 23 Е = 0.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-93-

ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.2. Трехфазный генератор

4.2.3.Способы соединения фаз обмоток генератора

1.Несвязанная система.

Несвязанная система появилась первой. Каждую фазу генератора с фазой приемника соединяют два провода. Сеть является шестипроводной. В настоящее время не применяется из-за неэкономичности.

2. Соединение звездой.

Соединение звездой получается при объединении концов фаз обмоток X, Y, Z в нейтральную точку N (рис. 4.5).

От начала фаз к приемнику отходят линейные провода, от нейтральной точки – нейтральный провод.

Это четырехпроводная система.

Если нейтрального провода нет, получится трехпроводная система, обозначение которой Y.

				A
		e	A				u A
							u AB
e				N				u CA
	C
							e B
C			u	C	u	B	B
							u BC

Рис. 4.5

	3. Соединение треугольником.			A(Z)
	Соединение	треугольником
	получается при соединении начала
	одной фазы с	концом другой	e C	e A
	(рис. 4.6).			e B
	Условное обозначение ∆ .		C(Y)
				B(X)

Рис. 4.6

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-94-