3. Алгоритми та блок-схеми.

Алгоритм — чітко задана послідовність кроків, які мають бути виконані для розв’язання завдання.

Приклад алгоритму.

Задача. Вказати послідовність дій, які необхідно виконати для обчислення виразу (ах + b)х+с при заданих значеннях а, b, с, х.

Алгоритм можна описати таким чином:

1. Помножити a на х.

2. До отриманого результату додати b.

3. Отриманий результат помножити на х.

4. До отриманого результату додати с.

Алгоритм повинен мати такі властивості:

1. Масовість. Алгоритм повинен бути застосованим до будь-яких елементів з множини вихідних даних.

2. Визначеність. Операції, які використовуються в алгоритмі, не повинні мати двоякого тлумачення; не повинно виникати питання: що саме і як треба робити? Порядок виконання операцій має бути строго визначеним.

3. Дискретність. Процес розв’язування алгоритму повинен складатися з окремих завершених операцій, які виконуються послідовно і за скінчений час.

4. Результативність. Виконання послідовності операцій ал­горитму повинно приводити до цілком конкретного результату.

5. Формальність. Будь-який виконавець, здатний сприймати і виконувати вказівки алгоритму (навіть не розуміючи їх змісту), діючи за алгоритмом, може виконати поставлене завдання.

Форми подання алгоритмів:

1. словесні;

2. словесно-формульні;

3. графічні;

4. скінчений набір кодів.

При складанні алгоритмів можна поєднувати різні форми подання алгоритмів.

Виконавець алгоритму

Виконавцем алгоритму може бути людина, ЕОМ, система лю­дина — машина, верстат — автомат, робот тощо, яких "навчено" виконувати вказівки алгоритму. Якщо виконавцем є деякий авто­мат, то вираз "виконавця навчено виконувати вказівку" означає, що автомат може виконати задану вказівку автоматично, без зовнішнього втручання.

Сукупність вказівок, які можуть бути виконані виконавцем, називається системою вказівок виконавця.

Базові структури алгоритмів

При конструюванні алгоритму кожну вказівку можна подати у вигляді трьох типів простих вказівок, так званих базових алгоритмічних структур: слідування, розгалуження, повторення.

1. Слідування.

Вказівка S подається у вигляді послідовності двох (або більше) виконуваних одна за одною простіших вказівок SI, S2, ..., Sn.

2. Розгалуження (вибір).

Дня виконання вказівки S треба спочатку визначити, хибне чи істинне деяке твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконується вказівка S1 і на цьому вказівка S закінчується. Якщо ж твердження Р хибне, то виконується вказівка S2 і на цьому ті копання вказівки S закінчується.

Повне розгалуження	Неповне розгалуження

3. Повторення.

Розрізнять два типи циклів — цикл-ПОКИ і цикл-ДО.

а) У структурі цикл-Поки для виконання вказівки S спочатку треба визначити, істинне чи хибне твердження Р. Якщо Р істинне, то виконується вказівка S1 і знову повертаються до визначення істинності твердження Р. Якщо ж твердження Р хибне, то виконан­ня вказівки S вважається закінченим.

б) У структурі цикл-ДО спочатку виконується вказівка SI, a потім визначається істинність твердження Р. Якщо твердження Р хибне, то знову виконується вказівка S1 і визначається істинність твердження Р. Якщо ж твердження Р істинне, то виконання вказівки S вважається закінченим.

Будь-який алгоритм подається у вигляді лінійної послідовності базових алгоритмічних структур.

Лінійний алгоритм — алгоритм, в якому використовується тільки структура "слідування".

Алгоритмом з розгалуженням — алгоритм, в основі якого лежить структура "розгалуження".

Циклічний алгоритм — алгоритм, в основі якого лежить структура "повторення".