9.2. Основні характеристики рядів динаміки.

Швидкість та інтенсивність розвитку суспільних явищ та процесів система взаємопов’язаних характеристик. Серед них: абсолютний приріст, темп зростання (відносний приріст), темп приросту та абсолютне значення одного відсотку приросту.

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рівнів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу вибирають початковий рівень, або який вважається вигідним для розвитку явища, що вивчається.

Якщо база порівняння постійно змінюється, тобто коли кожен рівень ряду у_і порівнюється з попереднім рівнем ряду у_і-1 - характеристики ряду динаміки називаються ланцюговими.

Якщо база порівняння постійна (не змінюється) – характеристики ряду динаміки називаються базисними.

Схематично варіанти порівняння ілюструє рисунок 9.1.

Ланцюгова характеристика

Базисна характеристика

Розрахунок аналітичних характеристик рядів динаміки наведено на рисунку 9.2.

Ланцюгова характеристика Базисна характеристика

Абсолютний приріст

Темп зростання

Темп приросту

Абсолютне значення для всіх ”і” однаковий

1 % приросту

Рисунок 9.2. Ланцюгові та базисні характеристики ряду динаміки.

у_і – поточний рівень ряду динаміки;

у_і-1 – попередній рівень ряду динаміки;

у₀ – початковий (перший, „базисний”) рівень ряду динаміки.

Абсолютний приріст (∆) – відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Обчислюється як різниця між поточним і ба­зисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рі­вень порівняно з базисним за певний період часу. Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду динаміки .

Темп зростання (Т_і) – це відносна величина, яка характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду. Обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу порівняння, і показує, у скільки разів (процентів) рівень, що порівнюється більший чи менший від базисного.

Темп приросту (К_і) – це відносна швидкість зростання. Визначається, як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.

Абсолютне значення одного відсотку приросту (А1%) – показує чого вартий один відсоток приросту . Розраховується як відношення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період часу. Абсолютне значення одного відсотку приросту можна розрахувати технічно легшим способом – діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100 % завжди приймається базисний рівень, то 1 % буде в 100 раз менший від базисного рівня .

Ланцюгові та базисні характеристики динаміки взаємопов’язані :

1. сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

2. добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному:

Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкості вимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. На базі абсолютних приростів оцінюється абсолютне та відносне прискорення.Абсолютнеприскорення – це різниця між абсолютними приростами:

_і=_і - _і-1.

Прискорення характеризується додатковою величиною _і > 0, уповільнення – від’ємною_і < 0.

Порівняння темпів зростання дає коефіцієнт прискорення (уповільнення) відносної швидкості розвитку. Для наочності та зручності їх тлумачення дільником є більший за значенням темп зростання. При цьому обидва мають бути одного напряму.

Якщо потрібно порівняти інтенсивність динамки в різних рядах, що мають однаковий зміст по різних об’єктах (регіонах, країнах) або різний зміст по одному, то застосовується коефіцієнт випередження:

Щодо темпів приросту, то співвідношення їх використовують лише для взаємопов’язаних показників XiY. Таке співвідношення називають коефіцієнтом еластичності=T_Y /T_X; він показує, на скільки процентів змінюєтьсяYзі зміноюXна 1 %.