10.3. Аналіз тенденцій розвитку.

Тенденція – це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної траекторії. Статистичне вивчення тенденції грунтується на розкладенні динамічного ряду на дві складові:

- основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих чинників;

- залишкова величина, що означає ступінь наближення реального процесу до основної тенденції.

Тенденція виявляється при заміні фактичних рівнів динамічного ряду іншими, обчисленими за певною методикою. Останні порівняно з первинними мають значно меншу варіацію, завдяки чому тенденція стає наочною.

Серед методів статистичного описування тенденцій найпростішим є метод плинних середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах. Кожен наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Плинна середня r-го інтервалу обчислюється за формулою:

Метод плинних середніх має не тільки самостійне значення при вивченні тенденцій, але й може служити для попередньої оборобки дуже коливних динамічних рядів. У статистичній практиці застосовують також зважені плинні середні, можливе подвійне вирівнювання.

При вивченні закономірностей розвитку широкого вжитку набули “трендові криві”, тобто певні математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція . Тип функції залежить від специфіки процесу, що вивчається, і характеру його динаміки: рівномірне, прискорене або уповільнене зростання (зменшення) рівнів ряду.

Параметри трендових кривих обчислюють, розвязуючи системи нормальних рівнянь. Для лінійної функції вона записується так:

10.4. Ковзна середня.

Метод ковзних середніх – один із прийомів виявлення тенденції розвитку явища або процесу. Зміна ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає в тому, що обчислюється середній рівень спочатку на основі певної кількості перших за рахунком рівнів ряду, далі – на основі тієї ж кількості рівнів ряду, але починаючи з другого за рахунком рівня, потім – з третього рівня і т.д. таким чином, використовуючи цей прийом, ми ніби “линемо” за динамічним рядом від його початку та до кінця, кожен раз відкидаючи один з рівнів на початок і додаючи наступний.

Питання скільки рівнів ряду має охоплювати кожен ланцбг ковзної середньої, вирішується залежно від конкретних особливостей ряду динаміки. Але чим довший період, за який обчислюється змінна середня, тим значніше змінюється ряд. Кількість ланцюгів змінної середньої завжди менше кількості вихідних рівнів ряду. І в цьому полягає недолік методу.

Тема 11. Індекси.

ПЛАН.

1. Поняття статистичних індексів, їх види та роль.

2. Методологічні принципи побудови індексів.

3. Агрегатний індекс – основна форма загального індексу.

4. Середньозважені індекси.

5. Індекси середніх величин.

11.1. Поняття статистичних індексів, їх види та роль.

Індекс – це відносна величина, що характеризує зміну рівня будь-якого суспільного явища в часі, просторі або порівняно з розрахунковим показником, нормою, стандартом. Індексом можна назвати відносну величину динаміки, виконання договірних зобов’язань, порівняння.

За допомогою індексного ме­тоду вирішуються такі завдання:

• одержують порівняльну характеристику зміни явища в часі;

• характеризують виконання встановленої норми, затвердженого стан­дарту чи договірних зобов’язань;

• оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище.

• дають порівняльну характеристику зміни явища в просторі.

За характером досліджуваних об'єктів індекси поділяються на індекси об'ємних і індекси якісних показників. До об’ємних належать індекси фізичного обсягу продукції, фізичного обсягу роздрібного товарообороту, споживання окремих продуктів і ін. До індексів якісної ознаки належать індекси цін, собіварто­сті продукції, продуктивності праці і ін.

З точки зору охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на ін­дивідуальні і загальні.

Індивідуальні індекси – характеризують зміну (в динаміці або співвідношення у просторі) будь якого одного явища. Наприклад, зміна обсягу виробництва конкретного виду продукції, зміна ціни одиниці товару певного виду та ін. Позначають індивідуальний індекс через букву ”і”.

Ознака, зміну якої вивчають, називається індексованою, і її супро­воджують знаком ”1”, якщо це дані звітного періоду, і ”0”, якщо вони наведені за базисний період. Тому індивідуальний індекс матиме таку формулу:

де q₁, q₀ — обсяг виробленої продукції певного виду відповідно в звітному і базисному періодах.

За такою ж схемою будуються індивідуальні індекси інших ознак. Ме­тодологія обчислення індивідуальних індексів на відміну від загальних прос­та. Індекс як відносна величина може бути виражений у вигляді коефіцієнтів або процентів.

Загальні індекси характеризують зміну сукупності, до якої входять різнорідні елементи. Такими елементами є окремі продукти в складі продукції підприємства чи обсяг товарів, реалізованих магазинами роздріб­ної торгівлі.

Якщо індекси охоплюють не всі одиниці сукупності, а лише певну їх частину, то такі індекси на­зивають груповими, або субіндексами. Так, наприклад, зміна обсягу виробництва харчової промисловості України – це загальний індекс. Але харчова промисловість включає такі підгалузі, як харчосмакова, м’ясна та молочна, рибна. Тому зміна обсягу продукції окремої підгалузі – розраховується за допомогою групового індексу.

Залежно від бази порівняння при обчисленні індексів розрізняють лан­цюгові і базисні індекси. Якщо при визначенні взята постійна база порівняння, припустимо, першого року дослідження, то такий індексний ряд буде базисним. При ланцюговому способі обчислення база порівняння в кожному індексі весь час змінюється: приймається попередній період відносно звітного.

Особливу групу складають індекси середніх величин, які об'єднують ін­декси змінного складу, постійного складу і структурних зрушень.

За характером порівняння (у часі, просторі, з певним стандартом) індекси поділяються на:

- динамічні – характеризує інтенсивність динаміки;

- територіальні – характеризує ступінь відхилення значень показника у просторі між країнами, регіонами, областями, при цьому вибір бази порівняння довільний.

- міжгруповий індекс – характеризує відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.