5. Асинхронные машины

n

n1

Mн

M

Рис. 5.19. Механические характеристики при различных сопротивлениях роторной цепи

На рис. 5.19 построены рабочие участки (от холостого хода до номинальной нагрузки) механических характеристик для различных сопротивлений в цепи ротора в виде прямых линий, имеющих больший наклон при увеличении активного сопротивления ротора. Часто построение кривых моментов ведут по упрощенной формуле Клосса:

M	=			2			.	(5.101)
Mкр		sкр		+	s
			s		s
					кр

Формулы (5.99), (5.101) являются приближенными и дают погрешности, так как не учитывают падение напряжения в обмотках статора. Особенно велика погрешность при переходе из двигательного режима в генераторный. Однако для исследования одного режима выведенные формулы дают приемлемую для большинства расчетов точность.

Большую точность дает формула (5.98), которая учитывает сопротивление обмотки статора.

5.7. Влияние на механическую характеристику высших гармоник магнитного поля

Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронной машины несинусоидальное. В нем кроме основной гармонической существует бесконечно большое число высших гармоник поля, которые принято разделять на пространственные и временные.

211

5. Асинхронные машины

Пространственные гармоники появляются вследствие несинусоидальности распределения МДС в воздушном зазоре, обусловленной дискретным расположением проводников обмотки в пазах, и неравномерности самого воздушного зазора, вызванного наличием зубцов на статоре и роторе и рядом технологических факторов (эксцентричность ротора и статора, конусность ротора, эллипсность зазора и др.).

От основной гармоники поля высшие пространственные гармоники отличаются тем, что у них значительно меньшая амплитуда, другое число периодов и другие частоты вращения.

Высшие пространственные гармоники создают ряд добавочных моментов, действующих на ротор и оказывающих влияние на механическую характеристику двигателя. Эти моменты подразделяют на асинхронные,

синхронные, вибрационные и реактивные.

Указанные моменты проявляются наиболее сильно при скольжениях, близких к единице, т. е. при пуске и торможении двигателя. Причина этого заключается, во-первых, в том, что при s = 1 токи велики. Во-вторых, высшие гармоники поля вращаются медленно и синхронная частота вращения ротора для них мала, а моменты достигают максимальных значений вблизи их синхронной частоты вращения. Синхронная частота вращения любой гармонической ν-го порядка

n = ± n = const ,

(5.102)

ν ν

так как частота изменения гармоники МДС любого порядка равна частоте питающего тока, а число пар полюсов данной гармоники соответствует ее порядку. В формуле (5.102) знак «+» относится к гармоническим поля, вращающимся согласно с основной (седьмая, тринадцатая), знак «–» − к гармоникам, вращающимся против основной (пятая, одиннадцатая).

Частоте nv соответствует скольжение

sν =	n1 − n	.	(5.103)
	n1

При синхронном вращении ротора и ν-й гармонической поля, когда s = sv, никаких токов в роторе от ν-й гармонической поля наводиться не может и момент от ν-й гармоники равен нулю. Пока ротор развертывается от неподвижного состояния (s = 1) до частоты вращения, определяемой s = sv, и его скольжение s > sv, поле ν-й гармоники, вращающееся в том же направлении, что и ротора, но с большей, чем у него, частотой вращения, создает тянущее усилие.

212

5. Асинхронные машины

Когда частота вращения ротора превосходит частоту вращения ν-й гармонической поля (s < sv), поле этой гармонической действует на ротор затормаживающе.

В машине с n1 = 1 500 об/мин частота вращения седьмой гармоники

n	= 1 500 = 214 об/мин,
7	7
а соответствующее ей скольжение
s	=1 500 −214 = 0,86 .
7	1 500

Следовательно, седьмая гармоника поля:

1)до частоты вращения ротора n < 214 об/мин (s > 0,86), вращаясь быстрее ротора, способствует его разгону;

2)при n = 214 об/мин (s = 0,86) она неподвижна относительно ротора

иM7 = 0;

3)при n > 214 об/мин (s < 0,86) частота вращения седьмой гармоники

поля меньше частоты вращения ротора, момент от седьмой гармоники – тормозящий (кривая 2, рис. 5.20).

Аналогично для пятой гармоники поля, вращающейся против основ-

ной,

n = −1500		= −300	об/мин и s	=	n1 − n5	= 1500 − (−300) =1,2 .
5	5		5		n1	1500

Момент от пятой гармонической показан кривой 3 на рис. 5.20. Результирующий момент (кривая 4, рис. 5.20) определяют сложением моментов M1, M5, M7. Провал в кривой результирующего момента Mp в начале разгона двигателя может привести к устойчивой работе на весьма малой частоте вращения (точка а на рис. 5.20, которая соответствует равенству результирующего момента Mp и полезного момента M2 на валу двигателя). Для уменьшения моментов от высших гармонических магнитного поля в машинах применяют распределенные обмотки с укороченным шагом, что приближает кривую МДС к синусоидальной форме. При пуске опасным является действие прямых гармоник магнитного поля, а при торможении – обратных. Вследствие изложенного моменты от высших гармоник поля называют паразитными. Отношение минимального момента в процессе пуска к номинальному для двигателей общепромышленных серий не должно быть меньше 0,8.

213

5. Асинхронные машины

M

	1	4
	а
Мст	Мmin	2	3
		М7
	0,8 1	1,2	s

М5

Рис. 5.20. Искажение кривой момента асинхронными моментами от высших гармоник поля

Наиболее сильными и опасными являются гармоники статора зубцового порядка

νz = Z1 p ±1,

(5.104)

поэтому отношение Z2 и Z1 не должно быть большим. Во избежание значительного искажения кривой моментов при отсутствии скоса пазов рекомендуется, чтобы

Z2 < Z1 .

(5.105)

Эффективной мерой борьбы с вредным влиянием высших гармоник статора на кривую момента является скос пазов ротора на половину зубцового деления.

Рассмотренные моменты высших гармоник называются асинхронными, так как они по своей природе совершенно одинаковы с основным электромагнитным моментом асинхронной машины, возникают в результате взаимодействия поля данной гармоники статора с токами ротора, индуктированными этой же гармоникой поля статора.

Синхронные моменты возникают при определенной частоте вращения ротора в результате взаимодействия двух гармоник поля статора и ротора одного зубцового порядка νz, одна из которых создается током статора I1 частотой f1, а другая – током ротора I2 частотой f2 = sf1 при определенной частоте вращения ротора, когда эти поля неподвижны относительно друг друга. Синхронными их называют потому, что соответствующие гармоники статора и ротора создаются независимо друг от друга так же, как маг-

214