5. Асинхронные машины

нитные поля статора и ротора в синхронной машине. Синхронные моменты возникают всегда в результате взаимодействия зубцовых гармоник первого порядка при вращении ротора, если

Z2 − Z1 = ±2 p .

(5.106)

При Z2 = Z1 порядки прямых зубцовых гармоник статора и ротора равны и гармоники вращаются синхронно в начальный момент пуска при n = 0. Это же верно и для обратных гармоник, поэтому в данном случае образуются сильные синхронные моменты в неподвижном состоянии ротора и он не может сдвинуться с места. Следовательно, во избежание значительных синхронных моментов необходимо, чтобы

Z2 ≠ Z1; Z2 − Z1 ≠ 2 p .

(5.107)

Вибрационные моменты и силы возникают в асинхронной машине при взаимодействии высших пространственных гармоник статора и ротора, образующих магнитные поля с различным числом полюсов. Взаимодействие их происходит не только при синхронном вращении этих полей (когда они образуют синхронные моменты), но и при других частотах вращения. В этом случае вращающиеся поля образуют периодически изменяющиеся вибрационные моменты, которые в течение одного полупериода направлены в сторону вращения ротора, а в течение последующего полупериода – в противоположную сторону.

5.8. Устойчивость работы асинхронного двигателя

Под устойчивостью работы электродвигателя понимают способность двигателя восстанавливать установившуюся частоту вращения при кратковременных возмущениях (изменения нагрузки, напряжения питающей сети и т. д.).

Электромагнитный момент двигателя М, который является вращающим, уравновешивает тормозящие моменты: момент M0, соответствующий потерям холостого хода (pмх, pмг, pд, pэл0), покрываемым за счет механической мощности; M2 – момент нагрузки на валу, создаваемый рабочей машиной или механизмом; Mдин – динамический момент, зависящий от момента инерции вращающихся масс J и ускорения ротора dΩ/dt;

М = М0 + М2 + Мдин .

(5.108)

215

5. Асинхронные машины

Обозначив статический момент сопротивления Mc = M0 + M2, получим

М = M с + Мдин .

(5.109)

При M = Mc ускорение ротора

dΩ dt = (M − Mс) J = 0 ,

(5.110)

т. е. ротор вращается с установившейся частотой. Если M > Mc, ротор ускоряется, а при M < Mc – замедляется.

Устойчивость зависит от конкретных условий, при которых работает электродвигатель, в частности от формы механических характеристик двигателя и приводимого им во вращение производственного механизма.

Типичные механические характеристики производственных механизмов приведены на рис. 5.21, а. Независимость статического момента от частоты вращения (Mc = const, кривая 1) характеризует грузоподъемные механизмы (лифты, краны, лебедки и т. д.). У вентиляторов, центробежных насосов, гребных винтов нагрузочный момент пропорционален (кривая 2) второй степени частоты вращения (Mc = cn2). Эту характеристику называют вентиляторной.

Тяговый электропривод, как правило, имеет характеристику, соответствующую уравнению Mc = c/n (кривая 3). Большое трение в состоянии покоя и при малых частотах вращения характерно для бетономешалок и шаровых мельниц. В таких механизмах при увеличении частоты вращения нагрузочный момент падает (кривая 4).

n		s	Mс	с	b
		s = 0				b′
1	2	s с	Mс′			Мm
3		s b	Mсb
		s b′				а

4

Mсa

M	M
а	б

Рис. 5.21. Механические характеристики некоторых механизмов (а) и графики для определения статической устойчивости асинхронного двигателя (б)

216

5. Асинхронные машины

Условия устойчивой работы рассмотрим на примере работы двигателя совместно с механизмом, у которого нагрузочный момент Mc падает при увеличении частоты вращения (рис. 5.21, б).

Пусть двигатель работает в режиме, соответствующем точке b, и развивает момент M = Mc при s = sb. Если со стороны механизма момент увеличится до Мс + М1 = Мс′, то частота вращения двигателя замедлится,

а скольжение увеличится до s = sb′ . При этом возрастут ЭДС E2s = s E20,

ток в роторе I2 = r2sE+ 20j x2 и электромагнитный момент до значения M′.

Двигатель войдет в новое равновесное состояние, работая с повышенным моментом и скольжением (точка b′).

При уменьшении статического момента до значения, соответствующего точке с, под действием положительного динамического момента Mj = M – Mc, что следует из формулы (5.109), частота вращения увеличится, уменьшится скольжение и ЭДС, а следовательно, ток ротора и электромагнитный момент – до значения M′′ = Mc.

Изменение момента на валу двигателя, работающего в режиме, соответствующем точке а (рис. 5.21, б), неизбежно приведет к остановке двигателя (если момент Mc увеличить) или значительному увеличению частоты вращения и уменьшению скольжения до s = sc (если момент нагрузки уменьшить).

Таким образом, асинхронный двигатель при работе на части M0 – Mкр механической характеристики обладает свойством внутреннего саморегулирования, благодаря которому его вращающий момент автоматически регулируется по закону M = Mc. Это регулирование осуществляется за счет увеличения или уменьшения частоты вращения ротора n, т. е. система регулирования является статической.

Сравнивая условия работы двигателя в точках а и b, делаем вывод, что работа двигателя устойчивая, если при увеличении частоты вращения n статический момент Mc уменьшается медленнее, чем электромагнитный

момент двигателя M:
dM dn < dM с dn .	(5.111)

Практически условие (5.111) является необходимым, но недостаточным. При резком изменении режима работы двигателя, работающего при скольжениях, близких к sкр, перегрузка двигателя может привести к его останову при Mс > Mm, поэтому максимальный момент называют иногда оп-

рокидывающим моментом.

Повышению устойчивости асинхронного двигателя способствует увеличение его максимального момента (кратности максимального момента в соответствии с выражением (5.93) или его перегрузочной способно-

217

cosϕ

5. Асинхронные машины

сти). Увеличение перегрузочной способности асинхронного двигателя ведет к возрастанию его габаритов и массы или к снижению энергетических показателей.

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от квадрата питающего напряжения, поэтому качество электроснабжения имеет большое значение для обеспечения устойчивой работы двигателей, поскольку даже незначительное уменьшение напряжения сказывается на величине максимального момента, а значительное уменьшение может привести к останову двигателя.

5.9. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками называют графические зависимости частоты вращения n (или скольжения s), момента на валу M2, потребляемой активной мощности P1, тока статора I1, коэффициента полезного действия η и коэффициента мощности от полезной мощности P2 при

U1 = const и f1 = const. Их определяют экспериментально или расчетным путем, чаще всего по схемам замещения. Рабочие характеристики строят только для зоны практически устойчивой работы двигателя (в диапазоне изменения скольжения от 0 до s = (1,1−1,2)sн).

При изменении рабочего режима от холостого хода до полной нагрузки частота вращения n изменяется незначительно (рис. 5.22), так как при проектировании двигателей с целью уменьшения потерь мощности в роторе pэл2 стремятся, чтобы скольжение в номинальном режиме не превышало 0,02−0,06. Следовательно, скоростная (электромеханическая) характеристика двигателя является жесткой.

В п. 5.8 показано, что при увеличении момента нагрузки на валу частота вращения уменьшается, что приводит к увеличению скольжения.

Для объяснения снижения частоты вращения при увеличении нагрузки на валу (возрастание полезной мощности P2) следует воспользо-

	ваться формулой (5.74):
	s =	pэл2	=	m1r2′(I2′)2	I2′ ,	(5.112)
		P		m1E1I2′ cos ψ2

поскольку ЭДС статорной обмотки E1 U1= const, а cos ψ2 – коэффициент

мощности роторной цепи в рассматриваемом диапазоне изменения скольжения – близок к единице.

218

5. Асинхронные машины

	n, M	n	I1
	P1, I			P1

M 2

M

I0

P0

P2

Рис. 5.22. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Вращающий момент на валу двигателя M2 = P2/Ω = P2/2πn при малом изменении частоты вращения практически пропорционален мощности M2 ~ P2: зависимость M2 = f (P2) почти линейна. Характеристика электромагнитного момента (M = M2 + M0), отличающегося от момента на валу двигателя на небольшую постоянную величину момента холостого хода, проходит выше характеристики M2.

Характеристика потребляемой двигателем активной мощности P1 = f (P2) нелинейна (рис. 5.22) и зависит от вида характеристики η = f (P2) (рис. 5.23). При малых значениях нагрузки КПД двигателя возрастает и потребляемая мощность растет незначительно. При нагрузке, близкой к номинальной, КПД незначительно изменяется при увеличении нагрузки (повышаясь до максимального значения и снижаясь при дальнейшем увеличении нагрузки). При этом зависимость P1 = f (P2) почти линейна. При дальнейшем увеличении нагрузки, вследствие значительного роста переменных потерь и уменьшения КПД, потребляемая двигателем мощность резко возрастает.

Ток статорной обмотки может быть определен из формулы полезной мощности

P2 = m1U1I1ηcos ϕ,

(5.113)

откуда ток статорной обмотки

	I1	=	P2	=	P1	.	(5.114)
			m1U1ηcos ϕ		m1U1 cos ϕ

Таким образом, характеристика тока статорной обмотки повторяет зависимость P1 = f (P2) с учетом характера изменения коэффициента мощ-

219