7. Синхронные машины

Действующие значения тока I и напряжения U якоря в относительных единицах

Ι* = Ι Ιб = Ι Ιн , U* =U Uб =U Uн .

(7.8)

Базисную мощность принимают равной полной номинальной мощности машины

Sб = Sн = mUнIн = Рн cosϕн ,

(7.9)

где m – число фаз обмотки якоря; Рн – номинальная активная мощность; cosφн – номинальный коэффициент мощности машины.

Полная, активная и реактивная мощности

S =

S,

;

P*

=

P

= cosϕ;

Q* =

Q

= sinϕ.

(7.10)

S

б

S

S

б

б

Величина сопротивлений обмотки якоря в о. е. находится в следующих пределах: активное r* = r/Zб = 0,001–0,02; рассеяния x*σ = xσ /Zб = 0,08–0,3;

синхронное индуктивное неявнополюсных машин x*с = xс /Zб = 1,0–2,4 (3,0); явнополюсных машин по продольной оси x*d = xd /Zб = 0,6–1,8 и по попе-

речной оси x*q = xq /Zб = 0,4–1,4.

Практически все соотношения, записанные в о. е., справедливы и для именованных величин. Поэтому далее звездочки, обозначающие о. е., в большинстве случаев опускаем.

7.3. Работа синхронного генератора при симметричной нагрузке

При работе синхронного генератора в автономном режиме и симметричной нагрузке по фазам текут равные по модулю токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 1200.

Создаваемое этими токами магнитное поле вращается с частотой n1, равной частоте вращенияротора n. Таким образом, магнитные потоки якоря Фа и возбуждения Фf, вращаясь с одной и той же частотой, взаимно неподвижны и создают результирующий поток Фr. Этот поток создается суммарным действием МДС Ff обмотки возбуждения и МДС Fа обмотки якоря:

F	= F	f	+ F .	(7.11)
r			a

283

7.Синхронные машины

Всинхронных машинах поток обмотки возбуждения не зависит от нагрузки машины, следовательно, результирующий поток существенно отличается от потока при холостом ходе и зависит от характера нагрузки:

	(7.12)
Φr = Φ f + Φa .

Взаимодействие этих полей носит название реакции якоря. Рассмотрим действие реакции якоря трехфазной синхронной маши-

ны при установившейся симметричной нагрузке на примере двухполюсной машины, работающей в режиме генератора, обмотка каждой фазы которого состоит из одного витка (на рис. 7.5–7.8 витки А–Х, В–Y, C–Z), а полярность возбуждения указана буквами N и S. Возможные режимы работы: активная нагрузка, индуктивная, емкостная и смешанная.

При активной нагрузке угол сдвига между векторами тока нагрузки I

и ЭДС E , индуктируемой в обмотке якоря потоком возбуждения, ψ = 0. В положении ротора, изображенном на рис. 7.5, максимальная ЭДС наведена в витке фазы А и при ψ = 0 ток этого витка также максимален и

i	= I		;	i	= i	= −	1	I		.	(7.13)
a		m		b	c	2			m

	е0 = Еmax	d i =Imax
		A	d
	Z	Y
		Fr		(
q	n	Ff	Ff		Φf	)
			q
	If	Faq
	B	S
		C	q		Iq (Faq )		E0
		X
		d
		а		б

Рис. 7.5. МДС якоря синхронной машины при ψ = 0

284

7. Синхронные машины

Определенные по правилу правой руки направления токов показаны на рис. 7.5, а крестиками и точками. Магнитные линии поля якоря в магнитопроводе машины направлены поперек оси d, т. е. магнитный поток Фа действует по поперечной оси q. МДС, создающую этот поток, обозначают Fаq и называют МДС реакции якоря по поперечной оси.

Поперечная реакция якоря вызывает искажение кривой поля в зазоре машины. В отличие от машины постоянного тока ее действие этим не ограничивается. Вращающееся магнитное поле якоря индуктирует в обмотке якоря ЭДС. Как и в машине постоянного тока, при ненасыщенном магнитопроводе результирующий поток в зазоре мало изменяет ЭДС от основного потока, поскольку ослабление поля под левой половиной полюса (за счет встречного направления силовых линий поля якоря и основного потока) компенсируется увеличением поля под правой половиной полюса, где силовые линии потоков якоря и ротора совпадают.

При насыщении правой половины полюса потоком якоря происходит уменьшение результирующего потока (ослабление потока на левой половине полюса не компенсируется его увеличением на правой его половине). В этом случае поперечная реакция якоря является размагничивающей. На рис. 7.5, б вектор тока направлен по оси q, поэтому этот ток называют током по поперечной оси İq.

При индуктивной нагрузке (ψ = π/2) ток якоря İ отстает от ЭДС Ė0 на π/2 и достигает максимума в фазе А на четверть периода позднее, чем при активной нагрузке (рис. 7.6, а). За это время ротор повернется на половину полюсного деления (90 градусов) относительно его положения на рис. 7.5, а.

Токи фаз на рис. 7.6, а имеют такие же значения, что и на рис. 7.5, а, вследствие чего и ориентация магнитного потока якоря в пространстве является такой же.

МДС якоря Fa = Fad направлена по продольной оси d встречно МДС возбуждения Ff и ослабляет магнитное поле машины, не искажая его формы. Реакцию якоря называют продольной размагничивающей. На векторной диаграмме (рис. 7.6, б) ток якоря направлен по оси d, поэтому его на-

зывают продольным и обозначают Id.

При емкостной нагрузке (ψ = –π/2) ток якоря İ опережает ЭДС Ė0 на π/2 и достигает максимума в фазе А на четверть периода раньше, чем в случае активной нагрузки с углом ψ = 0.

Ротор при этом занимает положение, показанное на рис. 7.7, а. МДС якоря Fa = Fad действует по продольной оси d и совпадает с МДС возбуждения Ff, то есть усиливает магнитное поле машины, не искажая его. Та-

кую реакцию якоря называют продольной намагничивающей.

285

7. Синхронные машины

		q	i =Imax
		A
	Z	If	Y			E0
	N		S
d				d
	Ff		Fad			ψ = π /2
	B	n	C	Ff (Φf )
				d	q	I	(F	)
		X
						d	ad
	е0 = Emax	q
		а			б

Рис. 7.6. Магнитное поле якоря синхронной машины при индуктивной нагрузке

	A q		i = Imax
Z	If			Y				Ff		d
						I	(F
									)
d	S		Fad	N	d	d	ad
						ψ = –π/2
			Ff
B	n			C	E	0
					q
	X	q		е0=Emax
		а				б

Рис.7.7. Магнитное поле якоря синхронной машины при ψ = –π/2

Таким образом, ток, совпадающий по фазе с ЭДС Е0, создает попереч-

ную реакцию якоря, а ток, сдвинутый относительно Е0 на угол ψ = ±π/2, создает продольную реакцию якоря.

286

7. Синхронные машины

е0 =Emax

i =Imax

d

A

q

Z

Y

d

Ff

)

q

N

Fr

If

Ff

(Φ f

E0

Fa

)

I

q

(F

B n

C

aq

S

ψ

I(F

)

q

а

q

X

d

I

(F

)

d

ad

а

б

Рис. 7.8. Магнитное поле якоря синхронной машины при произвольном угле ψ

На практике нагрузка генераторов, как правило, смешанная: активноиндуктивная, реже активно-емкостная. Угол ψ в этом случае не равен 0 или

±π/2. На рис. 7.8, а показано распределение полей при активно-индук-

тивной нагрузке – вектор МДС Fa не совпадает по направлению ни с одной из осей d и q машины.

Ротор (индуктор) явнополюсной машины имеет магнитную несимметрию, так как из-за большого междуполюсного пространства магнитное сопротивление потоку, действующему по поперечной оси q, т. е. по оси междуполюсного пространства, значительно больше сопротивления потоку, действующему по продольной оси d. Поэтому одинаковая по значению МДС якоря при ее действии по продольной оси создаст больший магнитный поток, чем при действии по поперечной оси.

Вследствие такого несимметричного устройства индуктора, возникает необходимость рассматривать действие реакции якоря по продольной и поперечной осям в отдельности. Для упрощения расчетов и анализа синхронной машины пользуются методом двух реакций, предложенным французским электротехником А. Блонделем в 1895 году.

Согласно этому методу при ψ ≠ 0 и ψ ≠ 90º ток I можно разложить на две составляющие (рис. 7.8, б):

Id = I sin ψ, Iq = I cosψ,

(7.14)

первая из которых называется продольной составляющей тока или продольным током якоря и создает продольную реакцию якоря, а вторая назы-

287

7. Синхронные машины

вается поперечной составляющей тока или поперечным током и создает поперечную реакцию якоря. Угол ψ считается положительным, когда вектор тока İ отстает от вектора ЭДС Ė0.

Продольный ток Id создает продольную МДС, а поперечный ток Iq создает поперечную МДС якоря

Fad = Fa sin ψ, Faq = Fa cos ψ.

(7.15)

Эти МДС создают магнитные потоки, соответственно, Фаd и Фаq.

Φad = Φa sin ψ, Φaq = Φa cosψ.

(7.16)

Метод основан на предположении, что образованный продольным током якоря Id поток Фаd не влияет на образованный поперечным током якоря Iq поток Фаq и, наоборот, что справедливо для ненасыщенной магнитной системы. Учет насыщения магнитопровода учитывают, вводя в расчеты коэффициент насыщения kμ.

Суммарный магнитный поток взаимоиндукции якоря Фа можно найти геометрическим сложением составляющих, полагая, что магнитное поле в зазоре синусоидально:

		(7.17)
Φa = Φad + Φaq .

В неявнополюсных машинах с равномерным зазором основной магнитный поток якоря Фа пропорционален МДС якоря Fa и не зависит от угла ψ. Поэтому метод двух реакций теряет смысл и при анализе работы неявнополюсных машин его не применяют.

Обмотки возбуждения и якоря синхронной машины имеют различное пространственное распределение, и одинаковые по значению МДС создают различные по величине потоки основной гармоники поля в зазоре между статором и ротором. Это затрудняет определение потоков и ЭДС, создаваемых совместным действием токов или МДС возбуждения и якоря.

Для упрощения расчетов выполняют приведение МДС якоря к условиям обмотки возбуждения. Смысл приведения заключается в том, что синусоидальную МДС якоря заменяют эквивалентной МДС возбуждения при условии, что токи и МДС реальной и приведенной обмоток должны создавать одинаковые основные гармоники магнитного поля в воздушном зазоре. В явнополюсных машинах МДС якоря приводят к обмотке возбуждения отдельно по осям d и q.

288