9.Машины постоянного тока

9.МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

9.1. Магнитная цепь машины и метод ее расчета

Целью магнитных расчетов является установление количественной зависимости магнитного потока от тока возбуждения, а также определение магнитной индукции в отдельных частях машины, что необходимо для анализа свойств машины.

Магнитный поток в электрических машинах постоянного тока возникает из-за наличия тока в обмотке возбуждения. Для улучшения магнитной связи между обмотками и увеличения магнитного потока магнитную систему машин выполняют из ферромагнитных материалов, обладающих хорошей магнитной проводимостью. В большинстве случаев применяют электротехническую сталь, легированную кремнием (1–5,0 %) и другими присадками, уменьшающими потери в переменном магнитном поле. Иногда применяют литую сталь, чугун, пермаллой и феррит.

Магнитное поле двухполюсной машины можно представить одним потоком, пронизывающим якорь и разветвляющимся надвое в ярме.

В многополюсных машинах создается 2p магнитных потоков, замыкающихся через соседние пары полюсов (рис. 9.1).

Φ0	Φ
	0
	N
Φσ	Φσ
S	S
Φσ	Φσ
Φ0	N
	Φ0

Рис. 9.1. Магнитное поле в четырехполюсной машине

376

9. Машины постоянного тока

hj

hm l j

δ

hz hя Lя

Рис. 9.2. Размеры магнитной цепи

Магнитный поток Фδ, пронизывающий воздушный зазор, меньше потока полюсов Фm. Некоторая часть Фm замыкается по более коротким путям, образуя поток рассеяния Фσ (рис. 9.1). Магнитный поток в зазоре машины, определяющий ее ЭДС и электромагнитный момент называют основным магнитным потоком:

Φδ = Φm −Φσ .

(9.1)

Поток полюсов, необходимый для создания в зазоре заданного значения Фδ,

Φm = Φδ + Φσ = Φδ(1 + Φσ Φδ) = КσΦδ,

(9.2)

гдеКσ − коэффициентрассеянияосновныхполюсов. ОбычноКσ = 1,12–1,25. Магнитодвижущую силу (МДС) Fδ, необходимую для создания ос-

новного магнитного потока Фδ, называют основной МДС.

Каждая линия основного магнитного потока последовательно проходит по ряду участков, образующих в совокупности магнитную цепь машины и отличающихся друг от друга как своими геометрическими размерами, так и физическими свойствами (см. рис. 9.2). Для определения искомой МДС исходят из закона полного тока:

∫Нdl = ∑i.

(9.3)

Интегральной характеристикой магнитного поля, служащей мерой энергии, затраченной на установление магнитного поля (т. е. причиной об-

377

9. Машины постоянного тока

разования этого поля), является магнитодвижущая сила, равная суммарному значению электрического тока, обусловливающего данное магнитное поле:

F = ∑i.

(9.4)

Практически магнитную цепь машины делят на такие участки, вдоль которых напряженность поля одинакова, т. е. на участки с одинаковыми площадями сечения. Основных участков магнитной цепи пять: 1) сердечники полюсов hm; 2) воздушный зазор δ; 3) зубцовая зона h2; 4) спинка якоря hя; 5) ярмо станины Lj. При постоянстве напряженностей магнитного поля на

участках магнитной цепи заменяют интеграл ∫Нdl суммой интегралов:

∫Hdl = ∫H1dl + ∫H2dl +…+ ∫Hndl = ∑H xlx ,			(9.5)
l1	l2	ln

а сумму токов ∑i – произведением тока возбуждения на число витков. Тогда вместо равенства (9.5), с учетом прохождения силовой линии дважды по одинаковым участкам, получим

2Hδδ + 2H z hz + HяLя + 2Hmhm + H jl j = 2wвIв ,

(9.6)

где δ, h2, Lя, hm, lj – показанные на рис. 9.2 геометрические размеры, равные длинам отрезков средней магнитной линии участка; Hδ, Hz, Hm, Hя, Hj – напряженности магнитного поля на соответствующих участках; wв – число витков обмотки возбуждения на полюс; lв – ток возбуждения.

Отдельные члены соотношения (9.6) представляют магнитодвижущие силы отдельных участков магнитной цепи, а их сумма − полную магнитодвижущую силу машины на пару полюсов:

Fδ + Fz + Fя + Fm + Fj = 2Fв = 2wвIв.

(9.7)

Здесь Fв – полная МДС на один полюс.

При расчете магнитной цепи [12, 13, 14, 20], исходя из заданной вели-

чины ЭДС Eя и пропорциональной величины индукции в зазоре Вδ, определяют значения H на отдельных участках цепи (по таблицам или кривым зависимости H = f (B) для выбранных марок стали). При заданных геометрических размерах и величине магнитного потока магнитная индукция

B =	Ф	,	(9.8)
	S

где S – площадь поперечного сечения магнитопровода.

378

9. Машины постоянного тока

Магнитное напряжение любого из последовательно включенных участков

Fi = Hili ,

(9.9)

где Hi – среднее значение напряженности на данном участке; li – средняя длина магнитной линии данного участка.

Так как Hi = (1/μi) Bi, а Bi = Ф/Si, где Si – площадь расчетного сечения участка магнитопровода, то

Fi = Φli /(Si μi ) .

(9.10)

Введя понятие магнитного сопротивления

Rmi = li (Si μi ) ,

(9.11)

из выражения (9.11) получим формулу закона Ома для магнитной цепи

Fi = Φ Rmi .

(9.12)

Формула (9.12) показывает, что при малом значении магнитной проницаемости μ (например, при прохождении магнитного потока через воздушный зазор при μ0 = 1,256×10–6 Гн/м) требуется большой величины магнитодвижущая сила. Для проведения магнитного потока по стальным участкам магнитной цепи с μст = 0,01–1 Гн/м магнитодвижущая сила значительно ниже.

Наиболее сложный характер имеет магнитное поле в воздушном зазоре, на который приходится до 60–80 % полной МДС(9.12).

Характер магнитного поля в зазоре вдоль окружности якоря (при гладкой поверхности) показан на рис. 9.3, а, а на рис. 9.3, б показана кривая распределения магнитной индукции Вδ на поверхности гладкого якоря на протяжении полюсного деления

τ =	πDя .	(9.13)
	2 р

Здесь Dя − внешний диаметр якоря; 2р − число полюсов.

Для расчетных целей кривую 1 заменяют прямоугольником 2 (штриховая кривая на рис. 9.3, б), равновеликим по площади фигуре, ограниченной кривой 1 и осью абсцисс. Это означает равенство потоков, соответствующих кривым 1 и 2.

Величина bδ называется расчетной полюсной дугой. Она отличается от реальной полюсной дуги τ на некоторую величину, зависящую от формы

379

9. Машины постоянного тока

полюсного наконечника. Значение bδ устанавливается графоаналитически. Однако ввиду большой трудоемкости метода пользуются приближенными соотношениями

bδ = αδ τ,

(9.14)

где αδ – расчетный коэффициент полюсной дуги.

Для машин с дополнительными полюсами αδ = 0,6–0,75, для машин без дополнительных полюсов αδ = 0,7–0,85.

Построением равновеликого прямоугольника находят длину якоря:

l = lя +lm .

(9.15)

δ	2

Здесь lя – длина сердечника якоря; lm – длина сердечника полюса, принимаемая часто на 5–10 мм меньше длины якоря.

а

б

Рис. 9.3. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре при гладком якоре

а

б

Рис. 9.4. Магнитное поле в воздушном зазоре при зубчатом якоре

380

9. Машины постоянного тока

Магнитный поток машины на пару полюсов
Φδ = Bδ bδ lδ.	(9.16)

Индукцию в зазоре принимают в пределах 0.4–1,15 Тл (высшие пределы относятся к машинам большой мощности). Повышение индукции сокращает расход материалов на машину, но увеличивает потери в стали и расход энергии на возбуждение.

При наличии на якоре пазов поле над ними ослабляется (рис. 9.4, а) и кривая Bδ вдоль зазора принимает зубчатый вид (рис. 9.4, б).

Увеличение магнитного сопротивления зазора, вызванное зубчатостью якоря, учитывает коэффициент воздушного зазора. Этот коэффициент колеблется в пределах 1,05–1,2, определяют его по формуле, предложенной Кортером,

K	δ	=	10δ+t1	,	(9.17)
			10δ+b
			z

где t1 – зубцовое деление (см. рис. 9.4); bz – ширина зубца на поверхности якоря.

Обычно Kδ = 1,05–1,2; он больше у машин с малым воздушным зазором. В этих машинах часто делают полузакрытые пазы (рис. 9.5) для уменьшения Kδ и, следовательно, магнитного сопротивления воздушного зазора. В машинах большой мощности пазы делают открытыми (рис. 9.4, а); это позволяет упростить технологию изготовления обмотки якоря.

МДС воздушного зазора с учетом зубчатости якоря

Fδ = Kδ μδ Bδ ,

0

где μ0 – магнитная проницаемость пустоты в системе СИ, Гн/м, μ0 = 4π 10–7.

Иногда пазы делают и в полюсных наконечниках. В них размещается компенсационная обмотка. В этом случае рассчитывают также коэффициент зазора для полюсов. Аналогично учитывают увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора при наличии радиальных вентиляционных каналов, бандажных канавок, скоса пазов и т. д.

Определив МДС отдельных участков и всей цепи для различных значений основного

(9.18)

t1 bz

Рис. 9.5. Полузакрытый паз якоря

381

9. Машины постоянного тока

	Фδ						магнитного потока или его индукции,
			1			2	строят зависимости Фδ = f (Fв) или
	А			С			Фδ = f (Iв), которые отличаются друг
		В
							от друга только масштабом по оси
							абсцисс. Такие зависимости называ-
							ются кривыми	намагничивания или
							магнитными	характеристиками
							машины(рис. 9.6, кривая 2).
							Начальная	прямолинейная
							часть магнитной характеристики со-
						Iв, Fв	ответствует ненасыщенному состоя-
							нию магнитной цепи, когда МДС
							ферромагнитных участков этой цепи
	Рис. 9.6. Магнитная характеристика						весьма малы по сравнению с Fδ. По-
							этому если провести касательную 1
к начальной		части кривой 2 (рис.					9.6), то она представит зависимость

Фδ = f (Fδ).

Разность абсцисс кривой 2 и прямой 1 равна сумме МДС ферромагнитных участков магнитной цепи.

Степень насыщения магнитной цепи характеризуется коэффициентом насыщения

	Kμ =	F		Fz + Fя + Fm + Fj	,	(9.19)
		в	=1+
		Fδ		Fδ

который можно определить также по магнитной характеристике машины:

Kμ =	AC	=1+	BC	.	(9.20)
	AB
			AB

Выполнять машину с ненасыщенной магнитной цепью невыгодно,

так как при этом материалы будут недоиспользованы и машина получится тяжелой. Нецелесообразно также выполнять машину с чрезвычайно насыщенной магнитной цепью, потому что в этом случае Fδ велико и необходимо

выполнить мощную обмотку возбуждения с большим расходом меди и большими потерями мощности на возбуждение. По этим причинам электрические машины изготавливают с умеренным насыщением магнитной цепи в номинальном режиме, а рабочая точка лежит несколько выше колена магнитной характеристики (около точки С на рис. 9.6). Обычно при номи-

нальном магнитном потоке Кμ = 1,2–1,35, а в некоторых случаях Кμ = 1,7–2,0.

382