2. Трансформаторы

Полный ток холостого хода трансформатора имеет две составляющие (рис. 2.15): намагничивающую (реактивную) с действующим значением I0р, создающую основной магнитный поток Ф, совпадающую с ним по фазе, и активную I0а, идущую на покрытие магнитных и электрических потерь и практически совпадающую по фазе с первичным

напряжением:

I0 = I0а + I0р

или

I0 = I02a + I0p2

I0 I0a

I0p Φ0

Рис. 2.15. Ток холостого хода трансформатора и его составляющие

(2.29)

(2.30)

Втрансформаторах общепромышленного назначения активная со-

ставляющая I0а не превышает 10 % от полного тока I0, поэтому она оказы-

вает весьма малое влияние на значение тока холостого хода. Форма кривой тока холостого хода определяется в основном кривой намагничивающего тока.

Всиловых трансформаторах ток холостого хода не превышает 0,3–3 % от номинального значения тока. При увеличении мощности значение тока холостого хода относительно номинального уменьшается.

2.6. Форма кривых намагничивающего тока и магнитного потока трансформатора

Намагничивающим током в режиме холостого хода является потребляемый первичной обмоткой ток холостого хода, если пренебречь магнитными потерями в магнитопроводе и электрическими потерями в обмотке.

Амплитудное значение потока в магнитопроводе идеального трансформатора, в котором падение напряжения r1 · i0 = 0,

Φm =		E1		=	U1			.	(2.31)
	4,44	f1	w1		4,44	f1
							w1

Амплитудное значение намагничивающего тока, возбуждающего магнитный поток Ф в идеальном трансформаторе, определим из (1.8):

I	0рm	=	Φm R .	(2.32)
			μ
			w1

75

2. Трансформаторы

	Φ
Φ = f (ω t)
1	2
	Φ = f (i0p )
4	3
ωt	iop
	6
	5
	iop = f (ωt)

ω t

Рис. 2.16. Построение кривой намагничивающего тока трансформатора

С учетом (2.31)

I0рm =		U1		Rμ .	(2.33)
	4,44	f	w 2
		1	1

Следовательно, намагничивающий ток трансформатора при заданной частоте сети f1 и числе витков первичной обмотки w1 определяется как напряжением сети, так и значением магнитного сопротивления магнитопровода Rμ. Это сопротивление в основном определяется степенью насыщения магнитопровода. Если магнитопровод трансформатора не насыщен, то намагничивающий ток I0р синусоидальный, при насыщенном магнитопроводе ток I0р несинусоидальный. Но в любом случае намагничивающий ток совпадает по фазе с магнитным потоком Ф. В трансформаторе с насыщенным магнитопроводом ток I0р определяется по кривой намагничивания Ф = f(i0p), представленной на рис. 2.16 в первом квадранте.

Во втором квадранте рис. 2.16 представлена синусоидальная зависимость магнитного потока от времени Ф = f(ωt). В четвертом квадранте этого рисунка изображена кривая, которую можно получить, если значения потока Ф кривой Ф = f(ωt) для отдельных моментов времени 1, 2, 3 и т. д. перенести на кривую Ф = f(i0p), а получаемые при этом в первом квадранте значения i0p перенести в четвертый квадрант и отложить для этих же моментов времени.

76

				2. Трансформаторы
Видно, что из-за насыщения маг-			i0p
нитопровода синусоидальный поток Ф
возбуждается несинусоидальным		на-		i0p
магничивающим током i0p. Несинусои-
дальная кривая i0p = f(ωt) симметрична
относительно начала координат и, со-					i0p ν=1
гласно теореме Фурье, для симметрии
3б-рода содержит только нечетные
гармоники v = 1, 3, 5, 7…				i0p ν=3
Гармоники	несинусоидального
намагничивающего	тока однофазного
					ωt
трансформатора	представлены	на
рис. 2.17. Наиболее сильной после ос-			Рис. 2.17. Гармоники намагничи-
новной первой гармоники (v = 1) явля-			вающего тока однофазного транс-
ется третья (v = 3) и пятая (v = 5) гар-			форматора

моники. Сильнее всего сказывается влияние третьей гармоники. В отдельных насыщенных конструкциях маг-

нитопроводов величина третьей гармоники может достигать 50–60 % от амплитуды первой гармоники, величина пятой гармоники составляет около 15 % от первой.

Таким образом, в однофазном трансформаторе магнитный поток синусоидален, а следовательно, синусоидальны и ЭДС, наводимые этим потоком в первичной и вторичной обмотках, если намагничивающий ток несинусоидальный (имеет высшие нечетные гармоники). В дальнейшем гармониками выше третьей будем пренебрегать ввиду их относительно небольших значений.

В трехфазных трансформаторах первые гармоники намагничивающего тока сдвинуты по фазе на 120º и изменяются во времени с частотой сети f = 50 Гц. Третьи гармоники намагничивающего тока сдвига по фазе не имеют (3 · 120º = 360º) и изменяются во времени с тройной частотой сети 3f1 = 150 Гц. Это приводит к тому, что третьи гармоники намагничивающего тока могут протекать не при всех схемах соединения обмоток трехфазного трансформатора. Следовательно, намагничивающий ток i0p при некоторых схемах соединения обмоток будет синусоидальный, а магнитный поток и ЭДС в обмотках трансформатора будут несинусоидальные.

Намагничивающий ток третьей гармоники может протекать в каждой фазе при соединении обмоток по схемам «треугольник» и «звезда» с выведенной нейтралью. При соединении обмоток по схеме «звезда» намагничивающий ток третьей гармоники в каждой фазе трансформатора протекать не может, так как нет выхода токов каждой фазы из нулевой точки (нет проводящего контура).

77

2. Трансформаторы

А	i0a	i0pν=3
		а
B	i	в
	0b
C	i0c	с
		i0pν =3

A i0 A

Bi0B

Ci0C

a

i0pν =3

a

i0pν =3

b

i0pν =3

c

б

Рис.2.18. Питание трансформатора на холостом ходу с соединением обмоток: a – Д/У, б – У/Д

Рассмотрим различные схемы соединения обмоток трехфазного двухобмоточного трансформатора.

Соединение обмоток Д/У. Пусть на холостом ходу к трехфазной сети подключена обмотка, соединенная «треугольником» (рис. 2.18, а). Треугольник является проводящим замкнутым контуром для токов третьей гармоники. В намагничивающем токе каждой фазы есть третья гармоника i0pv = 3. Токи третьей гармоники будут циркулировать внутри замкнутого треугольника. Так как каждая фаза этой обмотки подключена к синусоидальному напряжению сети, поток каждой фазы будет синусоидальным, а намагничивающий ток каждой фазы i0p – несинусоидальным.

Соединение обмоток У/Д. При питании обмотки трансформатора, соединенной в «звезду» (рис. 2.18, б), токи третьей гармоники, как не имеющие сдвига по фазе, протекать не могут физически. Намагничивающий ток в этом случае является синусоидальным. Кривая магнитного потока ФУ, возбуждаемого синусоидальным намагничивающим током, будет несинусоидальной, уплощенной формы (рис. 2.19, а). Кривая потока наряду с основной гармоникой Ф1У содержит третью гармонику Ф3У. Третьи гармоники потока Ф3У всех трех фаз совпадают по фазе и индуцируют

78

2. Трансформаторы

во вторичной обмотке, соединенной «треугольником», три равные по значению и совпадающие по фазе ЭДС ЕЗД (рис. 2.19, б).

Под действием этих ЭДС в каждой фазе замкнутого «треугольника» начинают протекать токи третьей гармоники I3Д повышенной частоты 3f1 = 150 Гц. За счет преобладания в обмотках силовых трансформаторов индуктивного сопротивления эти токи почти чисто индуктивные. Токи I3Д возбуждают в магнитопроводе трансформатора магнитные потоки третьей гармоники Ф3Д, которые почти полностью компенсируют потоки Ф3У. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными.

Из изложенного следует, что в случае соединения одной из обмоток трансформатора «треугольником» магнитные потоки, ЭДС и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена «треугольником». При соединении одной из обмоток трансформатора в «треугольник» искажение кривой фазных ЭДС и напряжений не зависит от типа магнитопровода.

Соединение обмоток У/У. В трансформаторах с таким соединением обмоток третьи гармоники в намагничивающих токах первичной и вторичной обмоток существовать не могут. Поэтому магнитные потоки фаз наряду с основной гармоникой Ф1 содержат еще и третьи гармоники по-

тока Ф3.

Из-за наличия третьей гармоники магнитного потока кривая потока становится уплощенной формы (рис. 2.19, а). Таким образом, характерной особенностью намагничивания трехфазного трансформатора с соединением обмоток по схеме У/У является наличие третьих гармоник магнитного потока Ф3. Третьи гармоники потока Ф3 в каждой фазе трансформатора наводят третьи гармоники ЭДС Е3. Кривые фазных ЭДС и напряжений становятся несинусоидальными. Величина этих гармоник, а следовательно,

исинусоидальность фазного напряжения зависят от типа магнитопровода трансформатора.

Втрехфазной группе однофазных трансформаторов (рис. 2.20, а),

бронестержневом (рис. 2.20, в) и броневом трансформаторах поток Ф3 замыкается по магнитопроводу, как и основной магнитный поток – поток

первой гармоники Ф1 – по магнитопроводу. Так как сопротивление магнитопровода мало, то величина потока Ф3 может достигать 10–20 % от потока Ф1, а наводимые им в обмотках амплитудные ЭДС третьей гармоники составят 20–30 % от ЭДС первой гармоники. Кривые ЭДС первичной

ивторичной обмоток искажаются, а действующие значения фазных ЭДС вырастают на 5–17 %, вызывая возрастание электрического поля в изоляции (преждевременное старение изоляции). Однако линейные ЭДС и напряжения останутся синусоидальными, так как в разности ЭДС двух фаз ЭДС Е3 исчезают, как не имеющие сдвига по фазе.

79

2. Трансформаторы

Φ,i0p
Φ1У
		Φ3У
ΦУ
i0p		0
		90	E	д
		0
		I3д
	ωt
Φ3У		Φ3д
а		б

Рис. 2.19. Форма кривой потока при синусоидальном намагничивающем токе (а) и векторная диаграмма потоков и токов третьей гармоники (б)

а

б

в

Рис. 2.20. Третьи гармоники потока в трехфазных трансформаторах:

а– групповом; б – трехстержневом; в – бронестержневом

Втрехстержневом трансформаторе потоки Ф3 беспрепятственно замкнуться по магнитопроводу не могут, так как в каждый момент времени

во всех стержнях направлены одинаково (рис. 2.20, б). Поэтому потоки Ф3 вытесняются на пути магнитных потоков рассеяния и замыкаются от одного ярма к другому через трансформаторное масло, воздух, крепежные детали

истенки бака трансформатора. Магнитное сопротивление этих участков

80