7. Моделирование цен предложения и спроса

Инвестиционный проект спекулятивного типа. Обратимся вначале к простейшему («спекулятивному») типу инвестиционного проекта, когда покупатель объекта планирует «подержать» его после приобретения - без затрат и без извлечения доходов - в течение k периодов, а затем продать с выгодой, ожидая получить норму отдачи от проекта в размере Y. В этом случае он прогнозирует денежную сумму P_k ожидаемую к получению от перепродажи объекта через k периодов, и определяет сумму Р₀, которую он может позволить себе заплатить за покупку, имея в виду достижение поставленной цели по величине нормы отдачи на вложенный капитал: P₀=P_k/(1+Y)^k=P_kd_k (3.16).

Здесь d_k =1/(1+Y)^k – дисконтный множитель, в котором норма отдачи на капитал Y выполняет также и функцию нормы дисконти­рования. Таким образом, для данного типа инвестирования с помо­щью нормы отдачи на капитал мы связали между собою денежные суммы, уплаченные при покупке объекта и полученные при его перепродаже. Очевидно, что это соотношение позволяет решить и обратную инвестиционную задачу: по какой цене P_k должен продать объект его собственник через k периодов после покупки его по цене P₀ и «спекулятивного» владения им, для того чтобы гарантировать себе получение нормы отдачи на капитал на уровне Y:

Здесь (1+Y)^k - множитель наращения, в котором норма отдачи на капитал k выполняет также и функцию нормы наращения.

В рамках рассмотренной модели «спекулятивного» инвестици­онного цикла (от покупки до перепродажи без промежуточных благоприобретений) может быть оценена и величина прибыли предпринимателя (инвестора) от реализации проекта в конце инве­стиционного цикла:

Prof=P₀[(1+Y)^k-1] – абсолютная величина валовой прибыли (до выплаты налога на прибыль), без учета инфляции;

Pr=Prof/P₀=[(1+Y)^k-1] – относительная величина (коэффициент) валовой прибыли без учета инфляции;

Pr_ereal=[(1+Y_eif)ⁿ-1](1+h)ⁿ – коэффициент валовой прибыли (на собственный капитал) с учетом инфляции;

Pr_eT≈[(1+Y_eT)ⁿ-1] – коэффициент чистой прибыли без учета ин­фляции;

Pr_erealT≈ [(1+Y_eifT)ⁿ-1](1+h)ⁿ – коэффициент чистой прибыли с учетом инфляции.

Если при покупке объекта используются также и заемные сред­ства, то аналогичные соотношения можно получить и для совокуп­ной прибыли. Например, коэффициенты номинальной Pr _o и реаль­ной Pr_oreal валовой прибыли всего проекта при использовании заемных средств определяются соотношениями: Pr _o=(1+Y_o)^k-1; Pr_oreal=[(1+Y_oif)ⁿ-1](1+h)ⁿ (3.17) .

В несколько усложненном (в сравнении со «спекулятивным») варианте инвестиционного цикла - доходной эксплуатации объекта в течение первого года и перепродажи его в конце этого года - норму отдачи на капитал Y можно представить аналогично (3.1): Y=((P₁+I_o1)-P₀)/P₀ (3.18), где P₀ - денежная сумма (Р - price), вложенная в объект при его покупке в начале первого года инвестиционного цикла; P₁ - сумма, полученная собственником от перепродажи объекта в конце первого года (за вычетом налогов на сделку и комиссионных платежей брокерам); I_o1 -общий чистый операционный доход (I – income, o – overall), полученный от использования объекта инвестором в тече­ние года и рассчитанный путем вычитания из эффективного валово­го дохода всех операционных расходов.

Доход I_o1 в общем случае включает в себя две состав­ляющие, одна из которых предназначается для возврата капитала (в операционные расходы не включались амортизационные отчисления!), а другая - для получения дохода на капитал. Существенно, что определе­ние понятия нормы отдачи по (3.11) справедливо при любых P₁ и I_o1, в том числе для двух предельных случаев: когда операция имеет упоми­навшийся спекулятивный характер (I_o1=0) и когда актив полностью амортизируется за время (год) его эксплуатации (P₁ =0).

П роект с приобретением объекта как финансового актива. Об­ратимся теперь к более сложному инвестиционному проекту: после приобретения объект недвижимости используется новым собственником в течение нескольких (n) лет для извлечения дохода I_j (ежегодно), а в конце инвестиционного цикла - перепродается.

Для этого случая используем иную модель формирования дохода на капитал: исходный капитал (в денежном выражении С₀=P₀) «дробится» на части C_j, возврат которых и получение дохода на которые распределяются во времени: (3.20).

По известным для проданного объекта управления величинам P₀, I_j, P_n из (3.20) можно рассчитать величину «интегральной» (итоговой) нормы отдачи Y: (3.22)

Здесь NPV_p– чистая текущая стоимость бла­гоприобретений и издержек данного конкретного инвестиционного проекта, а IRR – внутренняя норма рента­бельности проекта. Если среднерыночная норма рентабельности такого типа проектов составляет величину Y₀, то управ­ление объектом может быть признано эффективным, если Y > Y₀.

Отметим здесь, что в (3.18) - (3.22) доход от эксплуатации и до­ход от перепродажи объекта «очищаются» от всех налогов, кроме налога на прибыль. Однако, поскольку в составе нормы отдачи на капитал содержится соответствующая ставка налога на прибыль, то рассчитанная по (3.20) величина выкупной цены Р₀ объекта не должна корректироваться вычитанием налогов.

Заметим, что в рамках данной модели обеспечения возврата ка­питала и получения дохода на капитал по соотношению типа (3.20) можно рассчитывать текущую стоимость (Present Value) PV=V₀ объекта инвестиций: (3.23),

здесь I_oj – чистый операционный доход, Y_o — общая норма отдачи на капитал, вложенный в данный тип недвижимости, V_n – расчетная величина дохода от перепродажи объекта в конце n-го периода (за вычетом налогов, комиссионных платежей брокерам и прочих сборов).

По терминологии, принятой в оценке, процедура пересчета по (3.23) будущих благоприобретений к моменту времени, соответст­вующему началу первого из n периодов инвестиционного цикла, ознаменованному одномоментным вложением средств в объект, называется капитализацией будущих доходов нормой отдачи Y_o. В западной литературе и в некоторых российских публикациях эта процедура именуется DCF-анализом.

Проект девелопмента с продажей созданного объекта. Рассмот­рим теперь модель обеспечения одномоментного получения средств (в сумме Р_с) для возврата капитала и получения дохода на капитал, вложение которого в объект недвижимости было рассредоточено во времени частями Е_j по k периодам, предшествовавшим моменту совершения сделки.

Итоговые соотношения, связывающие издержки на создание объекта, денежную сумму, получаемую инвестором при продаже объекта, с нормами отдачи Y_cj на доли капитала, вложенные в соответствующем периоде инвестиционного цикла, имеют вид: (3.25).

Формула (3.25) может быть использована для анализа эффектив­ности принятия решения о выборе варианта строительства (реконст­рукции) и управления проектом - при известной величине суммы сделки Р_с: (3.26)

Если представленный в (3.25) вариант использования объекта яв­ляется наилучшим и наиболее эффективным, если применяемые в расчете суммы затрат на реализацию проекта, графики возмещения этих затрат, а также нормы отдачи на капитал являются типичными для данного рынка (Y_с = Y_oc), то в рамках рассмотренной модели рыночная стоимость V_o объекта инвестиций, «рассредоточенных» суммами C_j по k периодам, определяется в рамках затратного подхода, реализуемого методом, который можно было бы назвать методом капитализации (наращения) издержек нормой отдачи. Найденная этим методом рыночная стоимость, определенная на дату, соответствующую упомянутому моменту совершения сделки и поступления средств инвестору, может быть представлена в виде: (3.27).

Отметим, что в (3.25) - (3.27), как и ранее в (3.2) - (3.5), норма отдачи выполняет также функцию нормы наращения в соответст­вующих множителях наращения.

Сделка купли-продажи нового объекта. Совместив модели продажи объекта, только что завершенного строительством, и покупки этого объекта для использования его в качестве инвестици­онного актива, можем моделировать ценообразование в сделке купли-продажи. Для этого сначала соотношением (3.25) описываем зависимость цены предложения Р_S=P_C от характеристик проекта, реализованного девелопером (продавцом). Позицию покупателя моделируем соотношением (3.20), обеспечивающим формирование цены спроса P_d=P₀. Очевидно, что при моделировании вероятной сделки следует искать условия, на которых покупатель и продавец достигнут соглашения о цене сделки, т. е. определить условия, при которых Р_S=P_d. Полагая, что оба участника сделки руководствуются типичными мотивами и соглашаются с тем, что все доходы и расхо­ды, а также графики их локализации соответствуют «рыночным стандартам» (реальным проявлениям рыночных предпочтений), можем предположить, что в соответствии с ценовым механизмом рыночного ценообразования, окажется Р_S=P_d=V_o. Это означает, что участники сделки должны будут договориться о цене сделки, кото­рая будет примерно равна рыночной стоимости V_o. При этом следует иметь в виду, что все затраты на строительство ограничиваются рынком «снизу», в то время как чистые доходы от эксплуатации объекта ограничиваются рынком «сверху». В этих условиях предме­том торга оказывается только норма отдачи на капитал: в (3.20) -норма (ставка) дисконтирования, в (3.25) - норма наращения. Оба участника сделки стремятся к повышению этой нормы (каждый своей), что ведет к превышению Р_S над P_d в процессе торга. В момент достижения соглашения о цене сделки обоих участников интересует соотношение норм наращения и дисконтирования. И хотя аналитику ясно, что набор и величина потерь от рисков у продавца (девелопера) существенно больше, чем у покупателя (Y_ос>Y_o), последнему нужна помощь в осознании этого соотношения. Дело в том, что покупатель может привести «неотразимый» аргу­мент: у продавца все риски закончились (объект готов), в то время как у него (покупателя) впереди - только прогнозы в условиях неопределенности и риска. Этот аргумент нейтрализуется контрар­гументом: девелопер намеренно выбрал рискованную сферу дея­тельности, предполагающую, что после продажи готового объекта полученные деньги вкладываются в новый девелоперский проект, перспективы которого более рискованны, чем перспективы покупа­теля готового объекта. Из этого следует, что в комбинированных проектах (сначала строим или реконструируем, вкладывая деньги, потом эксплуатируем - с извлечением доходов) для этапа строи­тельства и этапа доходной эксплуатации должны выбираться разные величины нормы отдачи на капитал (Y_ос>Y_o).