5. Самостоятельная работа студентов на занятии

5.1. Определить концентрацию сахарозы в растворе, абсолютную и относительную погрешности с вероятностью 0,99. Результаты наблюдений: 2,4; 2,7; 2,5; 2,6; 2,3. Оценить качество измерений.

5.2. Вычислить площадь круга с радиусом см, считая, т.е. как точное число, погрешность которого мала.

5.3. Вычислить площадь треугольника с основанием см и высотойсм.

6. Задание на дом.

6.1. Практика:

6.1.1. Проведены равноточные измерения электрического сопротивления катушки. Полученные результаты представлены в таблице:

хi	6,27	6,271	6,272	6,273	6,274
mi	1	2	4	1	2

Найти приближенное значение сопротивления, абсолютную и относительную погрешности с доверительной вероятностью 0,99.

6.1.2. Вычислить площадь прямоугольника, если измерения длин сторон: ;.

6.1.3. Вычислить объем цилиндра, если высота , радиус основания.

6.1.3. Лобоцкая Н.Л. и др. С. 203 № 10.

10. При фотоэлектроколориметрическом определении концентрации ацетилсалициловой кислоты на основании реакции с сульфатом меди и пиридином были получены следующие результаты: 99,2%; 99,0%; 98,9%; 99,3%; 98,8%; 99,1%. Вычислить среднее значение полученных результатов и абсолютную и относительную погрешности при доверительно при вероятности 0,95.

6.2. Теория.

6.2.1. Лекция по теме «Статистическая проверка статистических гипотез»

6.2.2. Лобоцкая Н.Л. и др. С. 217-223.

1. Тема: Проверка статистических гипотез

2. Актуальность темы: проверка статистических гипотез используется при проверки модели на адекватность результатам эксперимента, при выборе наилучшего метода исследования по результатам экспериментов и пр.

3. Цель занятия: ознакомить с методами статистической проверки статистических гипотез.

3.1 Целевые задачи:

знать: понятие статистической гипотезы, нулевой и конкурирующей. Понятия ошибки первого и второго рода, уровня значимости, статистического критерия проверки нулевой гипотезы;

уметь: решать задачи проверки статистической гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей по их оценкам и статистической гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей.

4. Краткие сведения из теоретического курса

Статистической называется гипотеза о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.

Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривается и противоречащая ей гипотеза. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза. По этой причине эти гипотезы целесообразно различать.

Нулевой (основной) называется выдвинутую гипотезу Н₀. Конкурирующей (альтернативной) – называется гипотезу Н₁, которая. противоречит нулевой.

Например, если нулевая гипотеза состоит в том, что математическое ожидание нормального распределения равно 10, то конкурирующая гипотеза, в частности, может состоять в предположении, что математическое ожидание не равно 10. Коротко можно записать: Н₀: μ=10; Н₁: μ≠10.

Различают гипотезы, которые содержат только одно и более одного предположений. Простой называется гипотезу, содержащую только одно предположение. Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез. Например, сложная гипотеза Н: μ>5 состоит из бесчисленного множества простых гипотез вида Н_i: μ=b_i , где b_i – любое число, больше 5.