5. Самостоятельная работа студентов на занятии

5.1. Найти оценку генеральной средней, несмещенную оценку дисперсии и исправленное среднее квадратическое отклонение по выборке: 289; 203; 243; 210; 251; 224; 220; 211; 246. (Указание. Для расчета использовать формулы без учета частот).

5.2. Дана выборка объема n. Найти объем выборки, оценки характеристик распределения, если статистические данные записаны в таблице:

хi	0,3	0,5	0,6	0,8	0,9
mi	6	10	20	3	1

6. Задание на дом

6.1. Практика:

6.1.1. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

хi	2	5	7	10
mi	6	12	8	2

Найти оценки характеристик распределения.

6.1.3. Лобоцкая Н.Л. и др. С. 203 № 1, 2.

1. При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены следующие данные: 8, 10, 7, 9, 11,6, 9, 8, 10, 7. Вычислить выборочную среднюю и оценку среднего квадратического отклонения выборочной средней.

2. При измерении некоторой величины Х получены следующие результаты: 10,9; 10,7; 11,0; 10,5; 10,6; 10,4; 11,3; 10,8; 11,2; 10,9; 10,8; 10,3; 10,5; 10,9; 10,9; 10,6; 11,3; 10,8; 10,9; 10,7. Вычислить точечную и интервальную оценки для величины Х с доверительной вероятностью 0,95.

6.2. Теория.

6.2.1. Лекция по теме «Интегральная и дифференциальная функции распределения непрерывной случайной величины»

6.2.2. Лобоцкая Н.Л. и др. С 157-164, 167-168.

1. Тема: Интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины

2. Актуальность темы: интегральная и дифференциальная функций распределения вероятностей непрерывной случайной величины являются базовыми понятиями теории вероятностей, на которой основывается математическая статистика.

3. Цель занятия: закрепить понятия интегральной и дифференциальной функций распределения вероятностей непрерывной случайной величины

3.1. Целевые задачи:

знать: Понятие непрерывной случайной величины. Понятие интегральной функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины, или функции распределения. Свойства функции распределения (с доказательством). График функции распределения. Понятие дифференциальной функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины или плотности распределения вероятностей. График плотности распределения вероятностей. Свойства плотности распределения вероятностей.

уметь: Решать задачи на нахождение вероятностей попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал при условии интегрируемости плотности вероятности

4. Краткие сведения из теоретического курса

Функция распределения случайной величины

Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(х), равная вероятности P(X<x) того, что случайная ве­личина приняла значение, меньшее х, т.е. .

Функцию распределения F(x) иногда называют интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.