Правило северо-западного угла

Заполнение клеток начинается с левой верхней клетки для неизвестного x₁₁ и заканчивается в клетке х_mn, т. е идет по диагонали. Распределение происходит движением либо по строке вправо, либо по столбцу вниз, пока не исчерпаются ресурсы. В клетку записывается максимально возможное значение поставки . В столбец или строку записывается остаток. Строка или столбец, в которой закончились ресурсы, вычеркивается. Далее заполнение идет по строке (столбцу), в которой записан остаток.

Например, если , то i строка вычеркивается, а в j столбец записывают остаток .

Правило минимального элемента

Если в рассмотренном выше методе не учитывалась стоимость доставки груза из одного пункта в другой, то следующий метод исправляет данную ситуацию и позволяет прилучить лучшее решение. Сущность его заключается в том, что выбирается клетка с минимальным тарифом (если их несколько, то любая). Далее записывается в нее максимально возможное значение поставки по правилу, рассмотренному выше. После исключения строки или столбца из оставшихся клеток выбирают с наименьшим тарифом и т. д. до тех пор, пока будут исчерпаны все запасы, а спрос потребителей удовлетворен.

1. Найти решение транспортной задачи методом «северо-западного угла», если условие приведено в таблице. Определить тип задачи. Вычислить затраты на перевозку из пунктов А_i в пункты В_j.

Поставщики	Мощности поставщиков	Потребители и их спрос
		В1		В2		В3		В4
		120		50		190		110
А1	160		4		4		7		5
а2	140		2		3		6		8
А3	170		5		1		5		9

2. В условиях предыдущей задачи найти опорный план методом минимального элемента. Сравнить два метода.

5. Самостоятельная работа студентов на занятии

5.1. Выполнить первоначальное распределение поставок двумя методами для следующей транспортной задачи. Подсчитать стоимость затрат при этих распределениях поставок.

Поставщики	Запасы сырья	Потребители и спрос
		1	2	3	4	5
		20	80	80	150	150
А	50	7	6	10	11	12
В	120	10	7	9	10	8
С	50	4	9	10	7	10
D	260	12	12	7	8	7

5.2. Решить задачу 5.1 средствами Microsoft Excel и получить оптимальный план распределения поставок (Указание: при решении задачи использовать функция «Поиск решения»)

6. Задание на дом

6.1. Практика:

6.1.1. Найти распределение поставок для транспортной задачи:

Поставщики	Налич. груз	Потребители и спрос
		1	2	3	4
		60	40	90	60
А	120	4	4	7	5
В	80	2	3	6	8
С	50	5	1	5	9

Теория.

6.2.1. Лекция по теме «Теория массового обслуживания».

6.2.2. 6.1.3. Лобоцкая Н.Л. и др. С. 281-285.