5. Самостоятельная работа студентов
5.1. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.
5.2. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.
5.3. В электрическую цепь параллельно соединены три проводника. Вероятности отказов для каждого из них одинаковы и равны 0,6. Найти вероятность того, что цепь будет работать.
5.4. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того что “орёл” выпадет: а) менее двух раз б) не менее двух раз.
5.5.Устройство
состоит из 1000 элементов, работающих
независимо один от другого. Вероятность
отказа любого элемента в течение времени
Т равна
0,002. Найти вероятность того, что за время
Т откажут
ровно 3 элемента. (Указание: Принять
).
5.6. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества.
5.7. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
6. Задание на дом
6.1. Практика:
6.1.1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,1; вероятность выбить 9 очков – 0,3; вероятность выбить 8 или меньше – 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не менее 9 очков.
6.1.2. Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.
6.1.3. В магазин медтехники поступают с радиозавода слуховые аппараты, каждый из которых собирается одной из четырёх бригад сборщиков. Известно, что 25% слуховых аппаратов производит первая бригада, 30% - вторая, 27% - третья и 18% - четвёртая. Было замечено, что в период гарантийного срока работы вероятности выхода из строя аппарата, собранного первой, второй, третьей и четвёртой бригадой соответственно равны 0,03 0,02 0,025 и 0,032. Определить вероятность того, что проданный наугад слуховой аппарат выйдет из строя в период гарантийного срока работы.
Лобоцкая Н.Л. и др. С. 145 № 20, 23.
20. В некоторой семье 10 детей. Вероятности рождения мальчика и девочки одинаковы и равны 0,5. Определить вероятность того, что в этой семье 5 мальчиков и 5 девочек.
23. Завод отправил на аптечный скал 5000 термометров. Какова вероятность того, что на аптечный склад прибудет ровно три поврежденных термометра, если вероятность повреждения каждого термометра в пути равна 0,0002.
6.2. Теория.
6.2.1. Лекция по теме «Дискретная случайная величина. Характеристики дискретной случайной величины»
6.2.2. Лобоцкая Н.Л. и др. С 147- 153.