5. Самостоятельная работа студентов на занятии

5.1. Построить график связи и вычислить коэффициент корреляции между ростом Х и массой У группы людей. Данные приведены в таблице:

Х, м	1,55	1,60	1,65	1,70	1,75
Y, кг	50	55	58	65	80

5.2. Найти решение данной задачи средствами Excel.

5.3. Собрать данные о росте и весе студентов в группе, составить таблицу данных, построить график связи и вычислить коэффициент корреляции. Построить корреляционное поле точек. Сделать вывод о тесноте связи между ростом и весом студентов.

6. Задание на дом.

6.1. Практика:

6.1.1. На основании данных полученных по результатам измерений значений двух случайных величин

Х	3	5	7	9	10	12
У	14	10	9	9	6	5

Построить график связи. Найти коэффициент корреляции и оценить тесноту связи.

6.1.2. В аптеке в течение 10 дней проводились подсчеты числа покупок двух лекарственных препаратов Х и У, применяемых при простуде.

Х	3	6	5	4	7	10	9	7	10	4	6	10
У	14	8	10	8	9	35	9	12	6	9	5	8

Найти коэффициент корреляции. Построить график связи.

6.2. Теория.

6.2.1. Лекция по теме «Дисперсионный анализ».

6.2.2. Лобоцкая и др. С. 204-214.

1. Тема: Основы дисперсионного анализа

2. Актуальность темы: применяется при обработке результатов измерений в статистических задачах. Дисперсионный анализ оценивает степень влияния одного или нескольких факторов на рассматриваемую величину.

3. Цель занятия: выработать представление о методе дисперсионного анализа.

3.1. Целевые задачи:

знать: иметь представление о методе однофакторного дисперсионного анализа. Знать формулы для вычисления общей, факторной и остаточной дисперсии.

уметь: применять формулы для вычисления общей, факторной и остаточной дисперсии; решать задачи на сравнение нескольких средних методом однофакторного дисперсионного анализа.

4. Краткие сведения из теоретического курса

Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа ре­зультатов наблюдений, зависящих от различных одновременно дейст­вующих факторов, основанный на сравнении оценок дисперсий соот­ветствующих групп выборочных данных. Под фактором понимают различные, независимые, качествен­ные показатели, влияющие на изучаемые признаки.

Дисперсионный анализ применяют, чтобы установить, оказывает ли существенное влияние некото­рый качественный фактор F, который имеет р уров­ней F₁, F₂, ..., F_p на изучаемую величину X.

Суть метода заключается в том, что дисперсия величины Х разделяется на две части: одна часть – факторная дисперсия вызвана действием фактора F, вторая – остаточная дисперсия обусловлена случайными причинами. Если выясняется, что факторная дисперсия невелика по сравнению с остаточной, то фактор не оказывает существенного влия­ния на X. Если же различия межу этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на X; в этом случае средние наблюдаемых зна­чений на каждом уровне (групповые средние) различа­ются также значимо.

Если уже установлено, что фактор существенно влияет на X, а требуется выяснить, какой из уровней оказы­вает наибольшее воздействие, то дополнительно произ­водят попарное сравнение средних.

Если рассматривается один фактор, дисперсионный анализ называ­ется однофакторным, если более одного – многофакторным.