В

До задачі 8.1

ідповідь: v=2,8см/с і напрямлена паралельно похилій площині вниз.

З

До задачі 8.2

адача 8.2. Стержень АВ довжиною 1м рухається, спираючись весь час своїми кінцями на дві взаємно перпендикулярні прямі Ох і Оу. Визначити координати х і у миттьового центра швидкостей у той момент, коли кут .

Відповідь: х=0,866м, у=0,5м.

З

До задачі 8.3

адача 8.3. Стержень АВ довжиною 0,5м рухається в площині рисунка. Швидкість (=2м/с) утворює кут з віссюх , суміщеною із стержнем. Швидкість точкиВ утворює кут з віссюх. Визначити модуль швидкості точки В і кутову швидкість стержня.

Відповідь: v_B=2,82м/с, ω=2,06рад/с.

До задачі 8.4 До задачі 8.5

Задача 8.4. Визначити швидкість повзуна В нецентрального кривошипно-повзункового механізму при двох горизонтальних і двох вертикальних положеннях кривошипа, якщо обертання навколо вала О відбувається з кутовою швидкістю ,ОА=40см, АВ=200см, ОС=20см.

Відповідь: v₁=v₃=6,03см/с, v₂=v₄=60см/с.

Задача 8.5. Вантаж К, зв’язаний за допомогою нерозтяжної нитки з котушкою L, опускається вертикально вниз за законом . При цьому котушкаL котиться без ковзання по нерухомій горизонтальній рейці. Визначити швидкість точок С, А, В, О і Е котушки в момент часу t=1с у положенні, показаному на рисунку, а також кутову швидкість котушки, якщо , а ОD=2ОС= 0,2м.

Відповідь: v_C=0, v_A=6м/с, v_B=4м/с, v_O=2м/с, v_E=4,46м/с, ω=20рад/с.

З

До задачі 8.6

адача 8.6. Визначити абсолютну швидкість якої-небудь точки М спарника АВ, який з’єднує кривошипи ОА і осейі, якщо радіуси коліс однакові:R=1м; радіуси кривошипів: ОА==0,5м. Швидкість екіпажу . Швидкість точкиМ визначити для чотирьох моментів часу, коли кривошипи ОА і або вертикальні, або горизонтальні. Колеса котяться по рейках без ковзання.

В

До задачі 8.7

ідповідь: v₁=10м/с, v₂=30м/с, v₃=v₄=22,36м/с.

Задача 8.7. Колеса А і В вагона, який рухається зі швидкістю по прямолінійній рейці, котяться без ковзання. Радіуси коліс дорівнюють, а відстань між осямиd. Визначити швидкість центра колеса А відносно системи координат, незмінно зв’язаної з колесом В.

Відповідь: , перпендикулярна до АВ і напрямлена вниз.

Задача 8.8. Визначити абсолютне прискорення якої-небудь точки М спарника АВ, який з'єднує кривошипи осей О і , якщо екіпаж рухається по прямолінійній ділянці шляху рівномірно зі швидкістю. Радіуси колісR=1м, радіуси кривошипів (див. рисунок до задачі 8.6).

Відповідь: а=75м/с².

З

До задачі 8.9

адача 8.9. Автомобіль на прямолінійній ділянці шляху рухається з прискоренням . На поздовжній вал насаджено маховичок радіусомR=0,25м, який має в даний момент кутову швидкість і кутове прискорення. Визначити абсолютне прискорення точок обода маховичка в даний момент часу.

Відповідь: а=4,58м/с².

Задача 8.10. Струмінь води тече по горизонтальній трубці ОА, яка рівномірно обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю, що дорівнює 2π рад/с. Визначити коріолісове прискорення а_кор у цій точці струменю, де відносна швидкість (v_від=21/11 м/с) напрямлена вздовж АО. Обрати для π приблизне значення π=22/7.

Відповідь: а_кор=24 м/с².

Модуль «динаміка матеріальної точки та механічної системи»

Практичне заняття №9

Тема: Розв’язання першої (прямої) задачі динаміки матеріальної точки

Програмні питання

Завдання динаміки, основні її поняття та визначення. Закони динаміки. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки в координатній, натуральній та векторній формах. Дві задачі динаміки матеріальної точки. Розв’язання першої задачі.

Література

1. Курок В.П. Технічна механіка. Курс лекцій: навч. посіб. для студ. вищих навч. закл. – К.: Пед. преса, 2007. – 272с., л.26.

2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 1986. – 416с., §§73–78.

3. Никитин Е.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Наука, 1983. – 400с., §§66–71.

4. Цасюк В.В. Теоретична механіка: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – 402с., §§14.1 – 15.2.

5. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1986.–448с.