З

До задачі 1.2

До задачі 1.3

адача 1.2. Кільця А, В і С трьох пружинних вагів закріплені нерухомо на горизонтальній дошці. До гачків вагів прив’язані три мотузки, які натягнуті й зв’язані в один вузол D. Показання вагів: 8, 7 і 13Н. Визначити кути α і β, що утворюють мотузки, як вказано на рисунку.

Відповідь: α=27,8⁰, β=32,2⁰.

Задача 1.3. Стержні АС і ВС з’єднані між собою і з вертикальною стіною за допомогою шарнірів. На шарнірний болт С діє вертикальна сила Р=1000Н. Визначити реакції цих стержнів на шарнірний болт С, якщо кути, що утворюють стержні зі стінкою, дорівнюють: і .

Відповідь: 866Н, 500Н.

До задачі 1.4

Задача 1.4. Вантаж Р=20кН піднімається магазинним краном ВАС за допомогою ланцюга, перекинутого через блок А і через блок D, який закріплений на стіні так, що кут . Кути між стержнями крана:,. Визначити зусилляQ₁ і Q₂ у стержнях АВ і АС.

Відповідь: Q₁=0, Q₂= –34,6кН.

З

До задачі 1.5

адача 1.5. На двох взаємно перпендикулярних гладеньких похилих площинах АВ і ВС лежить однорідна куля О вагою 60 Н. Визначити тиск кулі на кожну площину, знаючи, що площина ВС утворює з горизонтом кут .

Відповідь: N_D=52Н, N_E=30Н.

З

До задачі 1.6

адача 1.6. До вертикальної гладенької стіни АВ підвішена на тросі АС однорідна куля О. Трос утворює зі стіною кут , вага куліР. Визначити натяг троса Т і тиск Q кулі на стінку.

Відповідь: T=P/cosα, Q = Ptgα.

З

До задачі 1.7

адача 1.7. Балка АВ шарнірно закріплена на опорі А; біля кінця В вона покладена на котки. На середині балки, під кутом до її осі, діє силаР=2кН. Визначити реакції опор, взявши розміри з рисунка і нехтуючи вагою балки.

Відповідь: R_A=1,58кН, R_B=0,71кН.

Задача 1.8. Вуличний ліхтар вагою 300Н підвішений до вертикального стовпа за допомогою горизонтальної поперечини АС=1,2м і підкосу ВС=1,5м. Знайти зусилля ів стержняхАС і ВС, вважаючи закріплення в точках А, В і С шарнірними.

Відповідь: =400Н, = –500Н.

До задачі 1.8 До задачі 1.9

Задача 1.9. Вуличний ліхтар підвішений в точці В до середини троса АВС, закріпленого кінцями до гачків А і С, які знаходяться на одній горизонталі. Визначити натяг Т₁ і Т₂ в частинах троса АВ і ВС, якщо вага ліхтаря дорівнює 150Н, довжина всього троса АВС дорівнює 20м і відхилення точки його підвішення від горизонталі ВD=0,1м. Вагою троса знехтувати.

В

До задачі 1.10

ідповідь: Т₁=Т₂=7,5кН.

Задача 1.10. Щогловий кран складається із стріли АВ, прикріпленої шарніром А до щогли, і ланцюга СВ. До кінця В стріли підвішений вантаж Р=2кН; кути ,. Визначити натягТ ланцюга СВ і зусилля Q у стрілі АВ.

Відповідь: Т₁=1,04кН, Q=2,83кН.

До задачі 1.11

Задача 1.11. Балка АВ шарнірно закріплена на опорі А; біля кінця В вона покладена на котки. На середині балки, під кутом до її осі, діє силаР=2кН. Визначити реакції опор, взявши розміри з рисунка і нехтуючи вагою балки.

Відповідь: R_A=2,24кН, R_B=1кН.

З

До задачі 1.12

адача 1.12.Котел з рівномірно розподіленою по довжині вагою Р=40кН і радіусом R=1м лежить на виступах кам’яної кладки. Відстань між стінками кладки L=1,6м. Нехтуючи тертям, знайти тиск котла на кладку в точках А і В.

Відповідь: N_A=N_B=33,3кН.