- •Тема 1. Фізичні основи механіки. Кінематика Лекція 1. Основи кінематики поступального та обертального рухів Основні визначення
- •Швидкість і прискорення
- •Кінематика обертального руху
- •Лекція 2. Основи динаміки матеріальної точки та абсолютно твердого тіла Перший закон Ньютона.
- •Сила. Маса. Другий закон Ньютона.
- •Третій закон Ньютона.
- •Сили тертя
- •Сили пружності. Закон Гука.
- •Імпульс. Закон збереження імпульсу
- •Реактивний рух
- •Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •Обертальний рух матеріальної точки відносно нерухомої осі
- •Теорема Штейнера (Гюйгенса)
- •Лекція 3. Робота. Енергія. Потужність
- •Робота при обертальному русі.
- •Закони збереження енергії в механіці
- •Потужність
- •Електростатичне поле та його характеристики
- •1. Електричний заряд. Закон збереження електричного заряду замкненої системи
- •2. Закон Кулона
- •3. Електростатичне поле та його напруженість. Лінії напруженості поля
- •4. Робота сил електростатичного поля по переміщенню точкового заряду
- •5. Потенціал електростатичного поля
- •6. Різниця потенціалів. Принцип суперпозиції електростатичних полів
- •7. Еквіпотенциальні поверхні
- •Лекція 05 Теорема Остроградського-Гаусса
- •Теорема Остроградського-Гауса для електростатичного поля у вакуумі
- •1. Поле рівномірно зарядженої нескінченної площини
- •2. Поле рівномірно зарядженої сферичної поверхні
- •3. Поле об'ємно зарядженої кулі
- •4. Поле рівномірно зарядженого нескінченного циліндра (нитки)
- •2. Поляризація діелектриків. Вектор поляризації
- •3. Лінії електричного зміщення і потік електричного зміщення.
- •Потік електричного зміщення для замкненої поверхні
- •4. Теорема Остроградського-Гаусса для електростатичного поля в діелектриці
- •5. Сегнетоелектрики, їх властивості та використання
- •Провідники в електричному полі
- •Електростатична індукція
- •Електрична ємність відокремленого (самотнього) провідника
- •Конденсатори, їх типи та ємність
- •Лекція 08 Постійний електричний струм
- •1. Електричний струм та його характеристики (сила, густина струму).
- •Умови існування електричного струму
- •Сторонні сили. Електрорушійна сила і напруга
- •Закон Ома
- •Опір і провідність провідників
- •Робота та потужність електричного струму
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •Під час розрахунку складних кіл із застосуванням правил Кірхгофа необхідно:
- •Лекція 09. Магнітне поле постійного струму Загальний опис магнітного поля
- •2. Потік вектора магнітної індукції. Теорема Остроградського-Гаусса для поля в
- •Магнітний потік крізь довільну поверхню s
- •3. Закон Біо-Савара-Лапласа та приклади його застосування (визначення індукції магнітного поля прямолінійного провідника зі струмом і магнітне поле в центрі кругового струму)
- •4. Теорема про циркуляцію векторів магнітної індукції та напруженості магнітного поля
- •Дія магнітного поля на рухомі заряди
- •1. Магнітне поле рухомого заряду
- •2. Дія магнітного поля на рухомий заряд. Сила Лоренца
- •3. Рух зарядженої частинки в магнітному полі
- •4. Формула Ампера
- •Робота по переміщенню контуру із струмом. Робота dА сил Ампера при даному переміщенні контуру (рис. 10.7) дорівнює сумі робіт по переміщенню провідників авс (dА1) і cda (dА2), тобто
- •Магнітне поле в речовині
- •1. Магнітний момент електрона і атома
- •2. Типи магнетиків
- •Намагніченість. Магнітне поле в речовині Намагніченість – це фізична величина, яка визначається магнітним моментом одиниці об'єму магнетика:
- •Феромагнетики та їх властивості Феромагнетики
- •1. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца Досліди Фарадея і наслідки з них.
- •Індуктивність нескінченно довгого соленоїда. Соленоїд – це згорнутий в спіраль ізольований провідник, по якому протікає електричний струм. Повний магнітний потік соленоїда (потокозчеплення)
- •4. Енергія та об'ємна густина енергії магнітного поля
- •1. Коливання та їх типи
- •2. Механічні вільні гармонічні коливання, їх диференціальне рівняння та розв'язок
- •3. Енергія гармонічних коливань
- •Кінетична енергія
- •4. Електричний коливальний контур. Диференціальне рівняння власних електричних коливань та його розв'язок
- •Додавання гармонічних коливань
- •1. Метод векторних діаграм
- •2. Додавання гармонічних коливань одного напрямку
- •3. Биття
- •4. Додавання взаємно перпендикулярних гармонічних коливань. Поняття про фігури Ліссажу
- •Згасаючі коливання
- •1. Згасаючі механічні коливання
- •Енергія гармонічних коливань
- •Вимушені коливання
- •3. Вимушені електромагнітні коливання, диференціальне рівняння і його розв'язок і характеристики
- •4. Електричний резонанс і його використання в техніці
- •Резонанс напруг – це явище різкого зростання амплітуди сили струму в контурі при збігу циклічної частоти зовнішньої змінної напруги з власною частотою 0 коливального контура.
- •Пружні хвилі
- •1. Хвильовий процес. Види хвиль. Хвильова поверхня, фронт хвилі. Промінь
- •2. Гармонічна хвиля та її характеристики
- •3. Принцип Гюйгенса
- •4. Рівняння плоскої та сферичної хвиль
- •4. Хвильове рівняння пружної хвилі
- •Рівняння Максвелла
- •1. Аналіз явища електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле. Циркуляція вектора напруженості вихрового електричного поля
- •2. Струм зміщення. Закон повного струму. Друге рівняння Максвелла
- •3. Система рівнянь Максвелла для електромагнітного поля в інтегральній формі. Електромагнітне поле
- •4. Вихрові струми (струми Фуко). Скін-ефект
- •2. Диференціальне рівняння електромагнітної хвилі та його дослідження
- •3. Енергія електромагнітних хвиль (об'ємна густина, потік, вектор Умова-Пойнтінга)
- •4. Тиск електромагнітних хвиль. Імпульс електромагнітного поля
- •5. Шкала електромагнітних хвиль
- •Лекція 19 Інтерференція хвиль
- •3. Стоячі хвилі
- •Лекція 20 Дифракція хвиль
- •1. Закони геометричної оптики. Дифракція світла. Принцип Гюйгенса- Френеля
- •2. Дифракція в паралельних променях на щілині
- •Квантова теорія теплового випромінювання
- •1. Теплове випромінювання, його рівноважність, характеристики
- •По спектральній густині енергетичної світимості можна розрахувати інтегральну енергетичну світимість, підсумувавши по всіх частотах:
- •2. Абсолютно чорне тіло. Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Закони Кірхгофа і Стефана-Больцмана
- •3. Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Закон зміщення Віна
- •4. Квантова гіпотеза Планка. Формула Планка
- •Квантова теорія атома водню. Розвиток теорії Бора. Атоми із багатьма електронами
- •1. Спектр випромінювання атома водню. Серіальна формула
- •2. Постулати Бора. Борівська теорія атома водню
- •Набір можливих дискретних частот
- •3. Квантово-механічний опис атома водню
- •4. Квантові числа: головне, орбітальне і магнітне квантові числа. Правила відбору
- •5. Орбітальні механічний та магнітний моменти електрона
- •6. Спін електрона. Спінове квантове число
- •7. Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі за станами. Характерні квантові числа
- •Розподіл електронів в атомі підпорядковується принципу Паулі: в одному і тому ж самому атомі не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел n, l, ml I mz , тобто
- •Лекція 24 Хвильові властивості мікрочастинок
- •2. Деякі властивості хвиль де Бройля
- •Фазова швидкість фотона
- •3. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
- •4. Хвильова функція, її статистичний зміст та властивості. Статистичний (ймовірнісний) опис мікрочастинок за допомогою хвильової функції
- •Лекція 25 Рівняння Шредінгера та його застосування
- •1. Головне рівняння нерелятивістської квантової механіки
- •2. Стаціонарне рівняння Шредінгера
- •3. Рух вільної частинки
- •4. Мікрочастинка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" з нескінченно високими "стінками"
- •Власні функції:
- •Нормовані власні функції:
- •5. Проходження частинки через потенціальний бар'єр прямокутної форми. Тунельний ефект
- •Лекція 26 Зонна теорія твердих тіл
- •1. Кристалічні і аморфні тверді тіла. Кристалічна гратка
- •Характерною ознакою кристалічних тіл є кристалічні гратки.
- •3. Квантова теорія електропровідності металів
- •Напівпровідники
- •3. Зонна структура металів, діелектриків та напівпровідників
- •Валентна зона – це зона, повністю заповнена електронами. Утворюється з енергетичних рівнів внутрішніх електронів вільних атомів.
- •2. Функція розподілу Бозе – Ейнштейна
- •3. Функція розподілу Фермі – Дірака Ця функція визначається аналогічно функція розподілу Бозе – Ейнштейна і має такий вид:
- •4. Поняття про виродження систем частинок, що описуються квантовими статистиками
- •5. Поняття про виродження електронного газу в металах
- •Електропровідність металів
- •1. Класична теорія електропровідності металів
- •Виведення закону Ома
- •Закон Джоуля-Ленца
- •Закон Відемана-Франца
- •Труднощі класичної теорії
- •2. Квантова теорія електропровідності металів
- •Напівпровідники
- •Лекція 29 Власні напівпровідники
- •1. Власна провідність напівпровідників
- •2. Електронна домішкова провідність (провідність n-типу)
- •3. Діркова домішкова провідність (провідність р-типу)
- •4. Фотопровідність напівпровідників
- •Власна фотопровідність
- •Домішкова фотопровідність
- •Люмінесценція твердих тіл
- •Правило Стокса
- •2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
- •1. Фотопровідність напівпровідників
- •Власна фотопровідність
- •Домішкова фотопровідність
- •Люмінесценція твердих тіл
- •Правило Стокса
- •2.2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •2.3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •2.4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
- •Контактні явища в металах
- •1. Робота виходу електронів з металу у вакуум
- •2. Контакт двох металів по зонній теорії, контактна різниця потенціалів
- •3. Термоелектричні явища: Зеєбека, Пельтьє, Томсона та їх використання
- •Контакт електронного і діркового напівпровідників (р-п-перехід)
- •1. Електронно-дірковий перехід (р-п-перехід)
- •2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
Лекція 2. Основи динаміки матеріальної точки та абсолютно твердого тіла Перший закон Ньютона.
Кінематика вивчає рух тіл не торкаючись причин виникнення і зміни цього руху. В динаміці вивчається рух тіла2, а також причини зміни цього руху, які є наслідком дії на дане тіло інших тіл. В основі динаміки лежать три закони Ньютона. Перший закон Ньютона називається законом інерції. В свій час Галілей показав, що для підтримки рівномірного і прямолінійного руху не потрібна ніяка дія зі сторони інших тіл. Наприклад, тіло, що котиться по горизонтальній поверхні зупиниться тому, що на нього чинить дію сама ця поверхня (діє сила тертя). Якби цієї дії не було, то тіло котилося б нескінченно довго. Ньютон, узагальнивши всі експериментальні факти, сформував свій перший закон:
Будь-яке тіло зберігає свій стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху, доки дія на нього зі сторони інших тіл не змусить його змінити цей стан.
Система відліку, в якій виконується перший закон Ньютона називається інерціальною. Якщо в системі відліку перший закон Ньютона не виконується, то, відповідно, вона називаєтьсянеінерціальною. По суті, перший закон Ньютона стверджує, що в природі існують інерціальні системи відліку. Найбільш наближається до інерціальної системи відліку система, в якій тіло відліку є Сонце, а осі координат напрямлені на віддалені зорі (геліоцентрична система відліку).
Якщо ж системі відліку пов’язати із Землею, то вона, строго кажучи, не буде інерціальною, оскільки Земля рухається навколо Сонця і навколо своєї осі, а отже рухається із прискоренням. В зв’язку з цим вище сказану систему відліку не можна вважати інерціальною. Однак, в багатьох випадках цими рухами можна нехтувати і таку систему відліку вважають інерціальною.
Сила. Маса. Другий закон Ньютона.
До Галілея вважали, що рух тіл зумовлений дією на них інших тіл з певною силою. Галілей, на основі експериментів показав, що не швидкість, а зміна швидкості тіла має певну причину і саме з цим він пов’язав поняття сили. З досліду відомо, що тіла змінюють свою швидкість в тому випадку, коли на них діють інші тіла. Крім того дія одного тіла на інше може спричинити деформацію останнього. Величина, що характеризує ці явища, є силою. Отже, сила – це фізична величина, що характеризується дією одного тіла на інше, внаслідок чого останнє може змінювати свою швидкість або деформуватись. Сила є векторною величиною, тобто це векторна кількісна характеристика взаємодії тіл.
Якщо на дану матеріальні точку діє кілька тіл, то як показують експерименти, їхня дія є незалежною і сила зумовлена дією цих тіл, рівна геометричній або векторній сумі сил, створених кожним тілом окремо:
(1.27)
Велична сили визначається по величині деформації або прискорення, яке отримує тіло при взаємодії. На практиці найчастіше силу вимірюють за допомогою пружини, розміщуючи біля незакріпленого кінця пружини шкалу. По її розтягу можна визначити значення діючої сили.
Як показує дослід, під дією одної і тої ж сили різні тіла набувають різних прискорень, але якщо взяти окреме тіло, то відношення діючої на нього сили до прискорення тіла є величина стала. Якщо ж з двох тіл під дією одної і тої ж сили одне набуває меншого прискорення, то кажуть, що воно є більш інертним. Кількісною характеристикою інертності тіл є маса. За одиницю маси в СІ (система інтернаціональна) беруть 1 кг.
З експерименту відомо, що прискорення, якого набуває тіло, прямо пропорційне діючій на нього силі і обернено пропорційне масі цього тіла:
(1.28)
Це і є математичний запис другого закону Ньютона, який також можна записати у вигляді: .
Якщо на тіло діє не одна, а кілька сил, то другий закон Ньютона можна сформулювати так:
Рівнодійна сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси цього тіла на його прискорення:
(1.29)
З другого закону Ньютона випливає, що якщо виконується рівність , то. Тобто якщо на тіло не діють ніякі сили, або дія цих сил компенсується, то тіло знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху.
Може виникнути враження, що перший закон Ньютона є наслідком другого. Проте, перший закон Ньютона має глибоке самостійне значення тому, що він передбачає існування інерціальної системи відліку, в якій виконується другий закон Ньютона. З цього випливає фундаментальна властивість тіл – інертність.