3. Рух зарядженої частинки в магнітному полі

Вважаємо, що магнітне поле однорідне і на частинку не діють електричні поля.

1. Заряджена частинка рухається в магнітному полі із швидкістю уздовж ліній магнітної індукції (кут а між векторами ідорівнює 0 або). Тоді сила Лоренца рівна нулю, тобто магнітне поле на частинку не діє і вонарухається рівномірно і прямолінійно.

2. Заряджена частинка рухається в магнітному полі із швидкістю , перпендикулярною вектору (кут ). Тоді :постійна по модулю і нормальна до траєкторії частинки. Частинка рухатиметься по колу, радіус якого визначається з умови

,

звідки

.

Період обертання частинки, тобто час Т, протягом якого вона здійснює один повний оборот, дорівнює

Підставивши сюди вираз для , отримаємо

.

3. Заряджена частинка рухається із швидкістю під кутом до вектора (рис. 10. 4).

Рис. 10. 4

Рух частинки можна представити у вигляді суперпозиції:

1) рівномірного прямолінійного руху уздовж поля з швидкістю ;

2) рівномірного руху із швидкістю по колу в площині, перпендикулярній полю. В результаті складання обох рухів виникає рух по спіралі, вісь якої паралельна магнітному полю.Крок гвинтової лінії

,

де Т= 2– період обертання частинки. Підставивши відповідні вирази, отримаємо

.

4. Формула Ампера

Формула Ампера визначає силу , з якою магнітне поле діє на елемент провідника dіз струмомІ:

, ,

де –кут між і. Напрям сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо долоню лівої руки розташувати так, щоб в неї входив вектор , а чотири витягнуті пальці розташувати по напряму струму в провіднику, то відігнутий великий палець покаже напрям сили Ампера (рис. 10.5).

Рис. 10.5

5. Робота по переміщенню провідника і контуру з струмом в магнітному полі

Робота по переміщенню провідника із струмом. Розглянемо провідник із струмом І завдовжки , який може вільно переміщуватись і який знаходиться в однорідному магнітному полі (рис. 10.6).

На цей провідник діє сила Ампера F = IB.Під її дією провідник перемістився на dx з положення 1 в положення 2. Робота, яка здійснюється магнітним полем, дорівнюватиме

dА = Fdx = IBldx = IBdS = ІdФ.

Тут враховано, що dS = Іdx – площа, що пересікається провідником при його переміщенні в магнітному полі; BdS = dФ – потік вектора магнітної індукції, який пронизує цю площу);

dА = ІdФ. (1)

Робота по переміщенню провідника з струмом в магнітному полі дорівнює добутку сили струму на магнітний потік, перерізаний рухомим провідником.

Рис. 10.6

Робота по переміщенню контуру із струмом. Робота dА сил Ампера при даному переміщенні контуру (рис. 10.7) дорівнює сумі робіт по переміщенню провідників авс (dА1) і cda (dА2), тобто

dА = dА₁ + dА₂.

Рис. 10.7

Згідно з (1)

dА₂ = І(dФ₀ + dФ₂)

Тут позначено: dФ₀ – потік, що пересікається провідником CDA при русі крізь заштриховану поверхню; dФ₂ – потік, що пронизує контур в кінцевому положенні).

dА₁ = – І(dФ₀ + dФ₁)

(знак мінус – сили утворюють з напрямом переміщення тупі кути).

dА = – І(dФ₂ – dФ₁).

Робота по переміщенню замкнутого контуру із струмом в магнітному полі дорівнює добутку сили струму в контурі на змінювання магнітного потоку, зчепленого з контуром.

ЛЕКЦІЯ 11