Напівпровідники

Напівпровідники зобов'язані своєю назвою тій обставині, що по величині електропровідності вони займають проміжне положення між металами і ізоляторами. Проте характерною для них є не величина провідності, а то, що їх провідність росте з підвищенням температури (нагадаємо, що у металів «на зменшується). Напівпровідниками є речовини, у яких

************************************************************

3. Зонна структура металів, діелектриків та напівпровідників

Точний розв'язок рівняння Шредінгера для системи багатьох частинок в кристалі неможливий. Ця задача розв'язується наближено: задача багатьох частинок зводиться до задачі про один електрон, що рухається в заданому зовнішньому полі. Цей шлях приводить до зонної теорії твердого тіла.

Розглянемо подумки "процес утворення" твердого тіла з ізольованих атомів. Поки атоми ізольовані, тобто перебувають один від одного на макроскопічних відстанях, вони мають співпадаючі схеми енергетичних рівнів (див. малюнок).

У міру "стиснення" даної моделі до кристалічних граток, тобто коли відстані між атомами стануть дорівнювати міжатомним відстаням в твердих тілах, взаємодія між атомами призведе до того, що енергетичні рівні атомів почнуть зміщуватись, розщеплюватись і розширюватись в зони, утвориться зонний енергетичний спектр. З малюнка, на якому показано розщеплювання рівнів як функція відстані г між атомами, видно, що помітно розщеплюються і розширяються лише рівні зовнішніх, валентних електронів, які найслабкіше пов'язані з ядром і мають найбільшу енергію, а також більш високі рівні, які в основному стані атома взагалі електронами не зайняті. Рівні ж внутрішніх електронів або зовсім не розщеплюються, або розщеплюються слабо.

Утворення зонного енергетичного спектру – квантово-механічний ефект і наслідок співвідношення невизначеностей: ~ (для валентного електрона в атомі кристала(для ізольованого атома)). Тому в кристалі÷, тобто енергетичні рівні валентних електронів розширяються в зони. Заштриховані зони – дозволені енергетичні зони. В них стільки дискретних рівнів, скільки атомів містить кристал. Відстань між рівнями ~; воно нікчемне мало, але факт дискретності важливий для розподілу електронів по станах. Дозволені зони розділені забороненими енергетичними зонами (в них електрони перебувати не можуть).

Метали, діелектрики напівпровідники по зонній теорії

Існування металів, діелектриків і напівпровідників зонна теорія пояснює: 1) неоднаковим заповненням електронами дозволених зон; 2) шириною заборонених зон.

Метали

Сама верхня зона, що містить електрони, заповнена лише частково (мал. а). Електрон, наприклад, за рахунок теплового руху (при 1 К енергія теплового руху , а відстань між енергетичними рівнями ~може перейти на більш високий енергетичний рівень тієї ж самої зони, тобто стати вільним і брати участь в провідності.

Валентна зона перекривається вільною зоною (мал. б), що призводить до неповністю заповненої зони. Це характерно для лужно-земельних елементів; їх металеві властивості зумовлені перекриттям валентної і вільної зон.