- •Тема 1. Фізичні основи механіки. Кінематика Лекція 1. Основи кінематики поступального та обертального рухів Основні визначення
- •Швидкість і прискорення
- •Кінематика обертального руху
- •Лекція 2. Основи динаміки матеріальної точки та абсолютно твердого тіла Перший закон Ньютона.
- •Сила. Маса. Другий закон Ньютона.
- •Третій закон Ньютона.
- •Сили тертя
- •Сили пружності. Закон Гука.
- •Імпульс. Закон збереження імпульсу
- •Реактивний рух
- •Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •Обертальний рух матеріальної точки відносно нерухомої осі
- •Теорема Штейнера (Гюйгенса)
- •Лекція 3. Робота. Енергія. Потужність
- •Робота при обертальному русі.
- •Закони збереження енергії в механіці
- •Потужність
- •Електростатичне поле та його характеристики
- •1. Електричний заряд. Закон збереження електричного заряду замкненої системи
- •2. Закон Кулона
- •3. Електростатичне поле та його напруженість. Лінії напруженості поля
- •4. Робота сил електростатичного поля по переміщенню точкового заряду
- •5. Потенціал електростатичного поля
- •6. Різниця потенціалів. Принцип суперпозиції електростатичних полів
- •7. Еквіпотенциальні поверхні
- •Лекція 05 Теорема Остроградського-Гаусса
- •Теорема Остроградського-Гауса для електростатичного поля у вакуумі
- •1. Поле рівномірно зарядженої нескінченної площини
- •2. Поле рівномірно зарядженої сферичної поверхні
- •3. Поле об'ємно зарядженої кулі
- •4. Поле рівномірно зарядженого нескінченного циліндра (нитки)
- •2. Поляризація діелектриків. Вектор поляризації
- •3. Лінії електричного зміщення і потік електричного зміщення.
- •Потік електричного зміщення для замкненої поверхні
- •4. Теорема Остроградського-Гаусса для електростатичного поля в діелектриці
- •5. Сегнетоелектрики, їх властивості та використання
- •Провідники в електричному полі
- •Електростатична індукція
- •Електрична ємність відокремленого (самотнього) провідника
- •Конденсатори, їх типи та ємність
- •Лекція 08 Постійний електричний струм
- •1. Електричний струм та його характеристики (сила, густина струму).
- •Умови існування електричного струму
- •Сторонні сили. Електрорушійна сила і напруга
- •Закон Ома
- •Опір і провідність провідників
- •Робота та потужність електричного струму
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •Під час розрахунку складних кіл із застосуванням правил Кірхгофа необхідно:
- •Лекція 09. Магнітне поле постійного струму Загальний опис магнітного поля
- •2. Потік вектора магнітної індукції. Теорема Остроградського-Гаусса для поля в
- •Магнітний потік крізь довільну поверхню s
- •3. Закон Біо-Савара-Лапласа та приклади його застосування (визначення індукції магнітного поля прямолінійного провідника зі струмом і магнітне поле в центрі кругового струму)
- •4. Теорема про циркуляцію векторів магнітної індукції та напруженості магнітного поля
- •Дія магнітного поля на рухомі заряди
- •1. Магнітне поле рухомого заряду
- •2. Дія магнітного поля на рухомий заряд. Сила Лоренца
- •3. Рух зарядженої частинки в магнітному полі
- •4. Формула Ампера
- •Робота по переміщенню контуру із струмом. Робота dА сил Ампера при даному переміщенні контуру (рис. 10.7) дорівнює сумі робіт по переміщенню провідників авс (dА1) і cda (dА2), тобто
- •Магнітне поле в речовині
- •1. Магнітний момент електрона і атома
- •2. Типи магнетиків
- •Намагніченість. Магнітне поле в речовині Намагніченість – це фізична величина, яка визначається магнітним моментом одиниці об'єму магнетика:
- •Феромагнетики та їх властивості Феромагнетики
- •1. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца Досліди Фарадея і наслідки з них.
- •Індуктивність нескінченно довгого соленоїда. Соленоїд – це згорнутий в спіраль ізольований провідник, по якому протікає електричний струм. Повний магнітний потік соленоїда (потокозчеплення)
- •4. Енергія та об'ємна густина енергії магнітного поля
- •1. Коливання та їх типи
- •2. Механічні вільні гармонічні коливання, їх диференціальне рівняння та розв'язок
- •3. Енергія гармонічних коливань
- •Кінетична енергія
- •4. Електричний коливальний контур. Диференціальне рівняння власних електричних коливань та його розв'язок
- •Додавання гармонічних коливань
- •1. Метод векторних діаграм
- •2. Додавання гармонічних коливань одного напрямку
- •3. Биття
- •4. Додавання взаємно перпендикулярних гармонічних коливань. Поняття про фігури Ліссажу
- •Згасаючі коливання
- •1. Згасаючі механічні коливання
- •Енергія гармонічних коливань
- •Вимушені коливання
- •3. Вимушені електромагнітні коливання, диференціальне рівняння і його розв'язок і характеристики
- •4. Електричний резонанс і його використання в техніці
- •Резонанс напруг – це явище різкого зростання амплітуди сили струму в контурі при збігу циклічної частоти зовнішньої змінної напруги з власною частотою 0 коливального контура.
- •Пружні хвилі
- •1. Хвильовий процес. Види хвиль. Хвильова поверхня, фронт хвилі. Промінь
- •2. Гармонічна хвиля та її характеристики
- •3. Принцип Гюйгенса
- •4. Рівняння плоскої та сферичної хвиль
- •4. Хвильове рівняння пружної хвилі
- •Рівняння Максвелла
- •1. Аналіз явища електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле. Циркуляція вектора напруженості вихрового електричного поля
- •2. Струм зміщення. Закон повного струму. Друге рівняння Максвелла
- •3. Система рівнянь Максвелла для електромагнітного поля в інтегральній формі. Електромагнітне поле
- •4. Вихрові струми (струми Фуко). Скін-ефект
- •2. Диференціальне рівняння електромагнітної хвилі та його дослідження
- •3. Енергія електромагнітних хвиль (об'ємна густина, потік, вектор Умова-Пойнтінга)
- •4. Тиск електромагнітних хвиль. Імпульс електромагнітного поля
- •5. Шкала електромагнітних хвиль
- •Лекція 19 Інтерференція хвиль
- •3. Стоячі хвилі
- •Лекція 20 Дифракція хвиль
- •1. Закони геометричної оптики. Дифракція світла. Принцип Гюйгенса- Френеля
- •2. Дифракція в паралельних променях на щілині
- •Квантова теорія теплового випромінювання
- •1. Теплове випромінювання, його рівноважність, характеристики
- •По спектральній густині енергетичної світимості можна розрахувати інтегральну енергетичну світимість, підсумувавши по всіх частотах:
- •2. Абсолютно чорне тіло. Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Закони Кірхгофа і Стефана-Больцмана
- •3. Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Закон зміщення Віна
- •4. Квантова гіпотеза Планка. Формула Планка
- •Квантова теорія атома водню. Розвиток теорії Бора. Атоми із багатьма електронами
- •1. Спектр випромінювання атома водню. Серіальна формула
- •2. Постулати Бора. Борівська теорія атома водню
- •Набір можливих дискретних частот
- •3. Квантово-механічний опис атома водню
- •4. Квантові числа: головне, орбітальне і магнітне квантові числа. Правила відбору
- •5. Орбітальні механічний та магнітний моменти електрона
- •6. Спін електрона. Спінове квантове число
- •7. Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі за станами. Характерні квантові числа
- •Розподіл електронів в атомі підпорядковується принципу Паулі: в одному і тому ж самому атомі не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел n, l, ml I mz , тобто
- •Лекція 24 Хвильові властивості мікрочастинок
- •2. Деякі властивості хвиль де Бройля
- •Фазова швидкість фотона
- •3. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
- •4. Хвильова функція, її статистичний зміст та властивості. Статистичний (ймовірнісний) опис мікрочастинок за допомогою хвильової функції
- •Лекція 25 Рівняння Шредінгера та його застосування
- •1. Головне рівняння нерелятивістської квантової механіки
- •2. Стаціонарне рівняння Шредінгера
- •3. Рух вільної частинки
- •4. Мікрочастинка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" з нескінченно високими "стінками"
- •Власні функції:
- •Нормовані власні функції:
- •5. Проходження частинки через потенціальний бар'єр прямокутної форми. Тунельний ефект
- •Лекція 26 Зонна теорія твердих тіл
- •1. Кристалічні і аморфні тверді тіла. Кристалічна гратка
- •Характерною ознакою кристалічних тіл є кристалічні гратки.
- •3. Квантова теорія електропровідності металів
- •Напівпровідники
- •3. Зонна структура металів, діелектриків та напівпровідників
- •Валентна зона – це зона, повністю заповнена електронами. Утворюється з енергетичних рівнів внутрішніх електронів вільних атомів.
- •2. Функція розподілу Бозе – Ейнштейна
- •3. Функція розподілу Фермі – Дірака Ця функція визначається аналогічно функція розподілу Бозе – Ейнштейна і має такий вид:
- •4. Поняття про виродження систем частинок, що описуються квантовими статистиками
- •5. Поняття про виродження електронного газу в металах
- •Електропровідність металів
- •1. Класична теорія електропровідності металів
- •Виведення закону Ома
- •Закон Джоуля-Ленца
- •Закон Відемана-Франца
- •Труднощі класичної теорії
- •2. Квантова теорія електропровідності металів
- •Напівпровідники
- •Лекція 29 Власні напівпровідники
- •1. Власна провідність напівпровідників
- •2. Електронна домішкова провідність (провідність n-типу)
- •3. Діркова домішкова провідність (провідність р-типу)
- •4. Фотопровідність напівпровідників
- •Власна фотопровідність
- •Домішкова фотопровідність
- •Люмінесценція твердих тіл
- •Правило Стокса
- •2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
- •1. Фотопровідність напівпровідників
- •Власна фотопровідність
- •Домішкова фотопровідність
- •Люмінесценція твердих тіл
- •Правило Стокса
- •2.2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •2.3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •2.4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
- •Контактні явища в металах
- •1. Робота виходу електронів з металу у вакуум
- •2. Контакт двох металів по зонній теорії, контактна різниця потенціалів
- •3. Термоелектричні явища: Зеєбека, Пельтьє, Томсона та їх використання
- •Контакт електронного і діркового напівпровідників (р-п-перехід)
- •1. Електронно-дірковий перехід (р-п-перехід)
- •2. Фізичні процеси, що відбуваються в р-п-переході
- •Провідність p-n-переходу
- •3. Напівпровідникові діоди
- •Точковий напівпровідниковий діод
- •Площинний напівпровідниковий діод
- •4. Напівпровідникові тріоди (транзистори)
Намагніченість. Магнітне поле в речовині Намагніченість – це фізична величина, яка визначається магнітним моментом одиниці об'єму магнетика:
,
де – магнітний моментмагнетика, який дорівнює векторній сумі магнітних моментів окремих молекул.
В несильних полях намагніченість прямо пропорційна напруженості поля, яке викликає намагнічування:
.
Магнітна сприйнятливість речовини (). Длядіамагнетиків від'ємна (поле молекулярних струмів протилежно зовнішньому), дляпарамагнетиків – додатня (поле молекулярних струмів співпадає із зовнішнім). Значення дуже малі (порядку 10-4 – 10-6).
Магнітне поле в речовиніскладається з двох полів: зовнішнього поля (поля, створюваного намагнічувальним струмом у вакуумі) і поля намагніченої речовини (поля, створюваного молекулярними струмами):
,
де (– вектор напруженості, який характеризує магнітне поле макрострумів). Доводиться, що
.
Тоді
, (1)
або
Підставивши вираз для в (1), отримаємо
Безрозмірна величина
є магнітною проникністю речовини. Підставивши цей вираз в попередню формулу, прийдемо до співвідношення .
Для діамагнетиків < 1, дляпарамагнетиків > 1.
Феромагнетики та їх властивості Феромагнетики
Феромагнетики – це тверді (як правило, кристалічні) речовини, такі як залізо, кобальт, нікель, деякі рідкоземельня метали, ряд сплавів, які при не дуже високих температурах мають мимовільну (спонтанну) намагніченість, яка сильно змінюється під впливом зовнішнього магнітного поля, деформації, змінювання температури тощо. На відміну від слабо магнітних діа- і парамагнетиків внутрішнє магнітне поле в них може в сотні і тисячі раз перевершувати зовнішнє поле.
Основні магнітні властивості феромагнетиків. такі:
а) Нелінійна залежність намагніченості J від напруженості H магнітного поля (рис. 11.2), При H > Нн спостерігається магнітне насичення, тобто J = Jн = const незалежно від значення Нн (на відміну від парамагнетиків, значення Нн , при якому наступає магнітне насичення, порівняно невелике).
б) При Н < Нн залежність магнітної індукції В від напруженості H нелінійна, а при Н > Нн вона стає лінійною (рис. 11.3).
в) Залежність відносної магнітної проникності від напруженості H має складний характер (рис. 11.4), причому максимальні значення дуже великі: макс = 103 ÷106.
г) Існування магнітного гістерезису – відмінності в значеннях намагніченості J феромагнетика при одному і тому ж самому значенні H напруженості намагнічуваного поля залежно від значення попередньої намагніченості феромагнетика (рис. 11.5).
Рис. 11.2 Рис. 11.3
Рис. 11.4 Рис. 11.5
д) У кожної феромагнітної речовини є така температура, яка називається точкою Кюрі, вище за яку ця речовина втрачає свої особливі магнітні властивості і поводиться як звичайний парамагнетик.
Петля гістерезису – це показаний на рис. 11.5 графік залежності намагніченості феромагнетика від напруженості магнітного поля при змінюванні напруженості від Нн до – Нн і навпаки, де Нн – напруженість поля, що відповідає магнітному насиченню (рис. 11.5). Намагніченість Jн при Н = Нн називається намагніченістю насичення. Намагніченість ± JR при Н = 0 називається залишковою намагніченістю. Існування залишкової намагніченості у феромагнетика, видаленого з магнітного поля, служить основою для створення постійних магнітів.
Напруженість ± Нк магнітного поля, яке повністю розмагнічує феромагнітний зразок, називається коерцитивною силою (затримуючою напруженістю). Коерцитивная сила характеризує здатність феромагнетика зберігати намагнічений стан. Велику коерцитивну силу (широку петлю гістерезису) мають магнітотверді матеріали, що використовуються для виготовлення постійних магнітів. Малу коерцитивну силу (відповідно вузьку петлю гістерезису) мають магнітом'які матеріали, що використовуються для виготовлення магнітних кіл (осердь) трансформаторів.
Періодичне перемагнічування феромагнітного зразка пов'язано з витратою енергії на його нагрівання. Площа петлі гістерезису пропорційна кількості теплоти, що виділяється в одиниці об'єму феромагнетика за один цикл перемагнічування.
За температурах нижче за точку Кюрі феромагнітний зразок розбивається на малі області, мимовільної (спонтанної) однорідної намагніченості, які називаються доменами. Лінійні розміри доменів порядку (10-5 ÷ 10-4 м). Усередині кожного домена речовина намагнічена до насичення. За відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти доменів орієнтовані в просторі так, що результуючий магнітний момент зразка дорівнює нулю і феромагнетик не намагнічений.
Намагнічення феромагнітного зразка в зовнішньому магнітному полі полягає, по-перше, в зсуві границь доменів і зростанні розмірів тих доменів, вектори магнітних моментів яких близькі у напрямку до магнітної індукції В поля, і, по-друге, в повороті магнітних моментів цілих доменів по напряму поля В. В достатньо сильному магнітному полі досягається стан магнітного насичення, коли весь зразок намагнічений по полю і його намагніченість J не змінюється при подальшому збільшенні В.
Вимірювання гіромагнітного відношення для феромагнетиків показали, що елементарними носіями магнетизму в них є магнітні моменти спінів електронів.
ЛЕКЦІЯ 12
Електромагнітна індукція