1. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца Досліди Фарадея і наслідки з них.

Дослід I (рис. 12.1). Якщо в замкнений на гальванометр соленоїд всувати або висувати постійний магніт, то в моменти його всування або висування спостерігається відхилення стрілки гальванометра (виникає індукційний струм); напрями відхилення стрілки при всуванні і висовуванні магніта протилежні. Відхилення стрілки гальванометра тим більше, чим більше швидкість руху магніта відносно котушки. У разі змінювання полюсів магніта напрям відхилення стрілки зміниться. Для отримання індукційного струму магніт можна залишати нерухомим, тоді потрібно пересувати соленоїд відносно магніта.

Дослід II. Кінці однієї з котушок, вставлених одна в другу, приєднуються до гальванометра, а через іншу котушку пропускається струм. Відхилення стрілки гальванометра спостерігається в моменти ввімкнення або вимкнення струму, в моменти його збільшення або зменшення або у разі переміщування котушок одна відносно одної (рис. 12.2). Напрями відхилень стрілки гальванометра також протилежні у разі ввімкнення і вимкнення струму, його збільшення і зменшення, зближення і видалення котушок.

Рис. 12.1 Рис. 12.2

Висновки:

1. Індукційний струм виникає завжди, коли відбувається змінювання зчепленого з контуром потоку магнітної індукції.

2. Сила індукційного струму абсолютно не залежить від способу змінювання потоку магнітної індукції, а визначається лише швидкістю його змінювання.

Електромагнітна індукція – це явище, яке полягає в тому, що в замкненому контурі у разі змінювання потоку магнітної індукції, що охоплюється цим контуром, виникає струм, який називають індукційним струмом.

Закон Фарадея. Узагальнюючи результати дослідів, М. Фарадей показав, що всякий раз, коли відбувається змінювання зчепленого з контуром потоку магнітної індукції, в контурі виникає індукційний струм; виникнення індукційного струму вказує на наявність в електричному колі е.р.с., яка називається е.р.с. електромагнітної індукції.

Закон Фарадеяформулюється так: е.р.с. електромагнітної індукції чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості змінювання магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром:

.

Закон Фарадея можна вивести з закону збереження енергії. Для цього слід розглянути провідник з струмом , який вміщено в однорідне магнітне поле, перпендикулярне площині контуру і який може переміщуватись. Згідно ззаконом збереження енергії робота джерела струму за час складається з роботи на джоулеве тепло і роботи по переміщенню провідника в магнітному полі:

,

де – –закон Фарадея.

Встановимо розмірність .

.

Правило Ленца. В законі Фарадея знак мінус показує, що збільшення магнітного потоку викликає(тобто поле індукованого струму спрямовано назустріч потоку), зменшення потоку викликає(тобто напрям потоку і поля індукованого струму співпадають). Знак мінус в законі Фарадея – це і є математичний виразправила Ленца – загального правила для знаходження напрямку індукованого струму.

Формулювання правила Ленца таке: індукційний струм в контурі завжди має такий напрям, що створюване ним магнітне поле заважає змінюванню магнітного потоку, який викликав цей індукційний струм.

2. Взаємоіндукція. Взаємна індуктивність двох котушок на спільному осерді.

Розглянемо два контури 1 і 2 з струмами і, які розташовані близько один до одного (рис. 14.4). У разі протікання в контурі 1 струму магнітний потік (суцільні лінії на рисунку) пронизує контур2:

.

Аналогічно

.

Коефіцієнти пропорційності , які називаютьсявзаємною індуктивністю контурів, виявились однаковими.

Рис. 12.3 Рис. 12.4

У разі змінювання сили струму в одному з контурів, в другому індукується е.р.с. згідно з законом Фарадея

;

.

Взаємна індукція– це явище виникнення е.р.с. в одному з контурів у разі змінювання сили струму в другому контурі.

Взаємна індуктивність контурів залежить від геометричної форми, розмірів, взаємного розташування контурів, а також від магнітної проникності оточуючого середовища.

Взаємна індуктивність двох котушок на спільному осерді. Розглянемо дві котушки на спільному осерді (рис. 12.5). Магнітна індукція поля, створюваного першою котушкою з числом витків , струмоми магнітною проникністюосердя, дорівнюватиме

,

де довжина осердя по середній лінії.

Магнітний потік крізь один виток другої котушки

.

Тоді повний магнітний потік (потокозчеплення) крізь витків вторинної обмотки

.

Поток створюється струмом, тому (оскільки частина потоку, що пронизує витки вторинної обмотки)

.

3. Індуктивність контуру. Самоіндукція. Е. р. с. самоіндукції

Індуктивність контуру. Магнітна індукція поля, створюваного струмом, по закону Біо-Савара-Лапласа пропорційна силі струму. Саме тому зчеплений з контуром магнітний потік пропорційний струму в контурі:

,

де коефіцієнт пропорційності називаєтьсяіндуктивністю контуру.

Індуктивність контуру в загальному випадку залежить лише від геометричної форми контуру, його розмірів і магнітної проникності того середовища, в якому він знаходиться.

Одиниця індуктивності – Гн. 1 Гн (генрі – це індуктивність такого контуру, магнітний потік самоіндукції якого у разі протікання по ньому струму в 1 А дорівнює 1 Вт:

1 Гн = 1 Вб/А = 1 В·с/А.

Е.р.с. індукції в нерухомих провідниках.

Згідно з законом Фарадея виникнення е.р.с. електромагнітної індукції можливе також у випадку нерухомого контуру, який знаходиться в змінному магнітному полі. Згідно з трактовкою Максвелла: всяке змінне магнітне поле збуджує в оточуючому просторі електричне поле, яке і є причиною виникнення індукційного струму в нерухомому провіднику. Циркуляція цього поля по будь-якому нерухомому контурупровідника є е.р.с. електромагнітної індукції

.

Самоіндукція

Застосовуючи до самоіндукції закон Фарадея у випадку змінювання в провідному контурі сили струму, матимемо залежність:

.

У випадку, коли контур не деформується і магнітна проникність середовища не змінюється, то і, отже,

,

де знак мінус, обумовлений правилом Ленца, показує, що наявність в контурі індуктивності викликає в ньому уповільнення змінювання струму. Так, у разі зростання струму , тобто струм самоіндукції направлений назустріч струму, обумовленому зовнішнім джерелом, і гальмує його збільшення.