2. Дифракція в паралельних променях на щілині

Дифракція в паралельних променях на щілині (дифракція Фраунгофера) спостерігається тоді, коли джерело світла і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, що викликала дифракцію. Практично: точкове джерело світла поміщають у фокусі збираючої лінзи, а дифракцію спостерігають у фокальній площині іншої лінзи, встановленої за перешкодою.

Плоска монохромна хвиля падає нормально до площини вузької нескінченно довгої щілини завширшки а (рис. 20.1). Оптична різниця ходу між крайнім промінням МС і ND, що йдуть від щілини в довільному напрямі , становить

.

Рис. 20.1

Розіб'ємо відкриту частину хвильової поверхні в площині щілини МN на зони Френеля, що мають вид смуг, паралельних ребру М щілини. Ширина кожної зони вибирається так, щоб різниця ходу від країв цих зон дорівнювала , тобто всього на ширині щілини уміщатиметься

зон. Оскільки світло на щілину падає нормально, то площина щілини співпадає з хвильовим фронтом; отже, всі точки хвильового фронту в площині щілини коливатимуться в однаковій фазі.

Амплітуди вторинних хвиль в площині щілини будуть однаковими, оскільки вибрані зони Френеля мають однакові площі і однаково нахилені до площини спостереження.

Число зон Френеля, що укладаються на відкритій частині хвильового фронту, залежить, згідно з вище наведеною формулою , від кута. Від числа зон Френеля, у свою чергу залежить результат накладення всіх вторинних хвиль, іншими словами визначається дифракційна картина.

Розглянемо умови максимумів і мінімумів.

Якщо число зон Френеля парне, то

і на екрані (див. рис. 20.1) в точці В спостерігається дифракційний мінімум – повна темнота (коливання від кожної пари сусідніх зон взаємно гасять одна одну).

Якщо число зон Френеля непарне, то

і спостерігається дифракційний максимум (одна зона Френеля не скомпенсована).

У напрямі щілина діє як одна зона Френеля, і в цьому напрямі світло розповсюджується з найбільшою інтенсивністю, тобто в точціВ₀ спостерігається центральний дифракційний максимум (див. рис. а нас. 20.1).

З наведених вище умов максимуму і мінімуму можна визначити напрями на точки екрану, де амплітуда (а отже й інтенсивність) максимальна: і мінимальна:.

Розподіл інтенсивності на екрані, який отримано внаслідок дифракції, називається дифракційним спектром (див. рис. б на рис. 20.1).

Розрахунки показують, що інтенсивності в центральному і подальших максимумах відносяться як 1 : 0,047 : 0,017 : 0,0083 : ..., тобто основна частина світлової енергії зосереджена в центральному максимумі. У разі звуження щілини центральний (і всі інші) максимум розпливається (його інтенсивність зменшується). Навпаки, у разі розширення щілини (а > ) – дифракційні смуги стають вужчими, а картина — яскравішою. При ав центрі має місце різке зображення джерела світла (має місце прямолінійне розповсюдження світла).

Положення максимумів залежить від довжини хвилі , тому при освітленні щілини білим світлом центральний максимум спостерігається у вигляді білої смужки; він загальний для всіх довжин хвиль (при= 0 різниця ходу дорівнює нулю для всіх). Бічні максимуми веселково забарвлені, оскільки умова максимуму при будь-якомурізна для різних. Відчутного розділення різних довжин хвиль за допомогою дифракції на одній щілині отримати неможливо, оскільки максимуми розпливчасті.

ЛЕКЦІЯ 21