Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Барановский Е.Г., Владиславлева Н.Н. Методы анализа международных конфликтов.doc
Скачиваний:
140
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
27.67 Mб
Скачать

Е. Г, Барановский, н. Н. Владиславлева

Методы анализа международных конфликтов

нами. Окончательно получаем следующие выражения для целе­вых функций участников:

Здесь учитывается возможность субъективности в опенках эффективности как наступательных так и оборонительных средств, поэтому допускается различие между коэффициентами αi и βi а также функциями μ1 и μ2

Рис. 11. График функции эффектности совместной военной системы.

У - совместные затраты участников на развитие совместной военной системы Y* - гипотетический уровень затрат, при котором система становится абсолютно

эффективной;

μ(у) функция эффективности совместной военной системы

168

Глава V Примеры моделей международных конфликтов

Функция f1, возрастает с ростом у2 то есть стране 1 выгодно, чтобы потенциальный противник, то есть страна 2, побольше средств вкладывала в совместную противоракетную систему. То же верно для страны 2. Каково должно быть поведение стра­ны 1 в предположении, что ей известна стратегия выделения страной 2 средств на космическую систему, то есть величина у2? Очевидно, что в этом случае оптимальное поведение страны 1 не зависит от величин х2 и с2, то есть от суммарных военных затрат и затрат страны 2 на средства нападения.

Согласно графику на рисунке 11, страна 1 должна выбрать такое значение у1 которое максимизирует функцию f1 на от­резке 0 < у1< с1


Введем функцию ώ12)- средний наклон графика функ­ции μ1 на отрезке [у2, у2 + с1]:



Поскольку функция f1 выпукла по у1 ее максимум достига­ется на границе отрезка, то есть для выбора величины y1 вклада страны 1 в создание совместной ПРО достаточно срав­нить две величины:

При ώ1,(у2) > α1, (см. рис. 12) функция ни отрезке [0, с1] достигает максимума в правом конце отрезка, то есть оптималь­ный выбор страны 1 есть y1 = c1

Если ώ1,(у2) < α1 то функция f1, на отрезке [0, с1,] достигает максимума в левом конце отрезка, то есть оптимальный выбор страны 1 есть у1 = 0.

Возможен и третий случаи, когда ώ1,(у2) = α1. В этом случае страна 1 может выбрать любую из крайних стратегий.

169

Н. Г, Барановский, н. И. Владиславлева

Методы анализа международных конфликтов

Поскольку функция μ1 строго выпукла, то функция ώ1,(у2) является монотонно возрастающей. Следовательно, если на от­резке [0, с2] существует корень уравнения

то он обязательно единственный. Обозначим его через у2*. На графике рисунка 13 видно, что и некоторых случаях (α1*, α1***) на отрезке [0, с2] не существует корня уравнения ώ1,(у2) = α1.

Рис. 12 Графическая иллюстрация к нахождению функции наилучшего ответа участника 1.

μ1(y) - функция эффективности совместим военной системы с точки зрения участника 1;

у2, - фиксированный уровень затрат участника 2 на развитие системы;

С1 - предельно допустимые затраты участника 1 па развитие системы;

α1 - коэффициент активности затрат на наступательные виды вооружении участника 1;

ώ1,(у2) -средний наклон графика функции μ1 на отрезке [у2, y2 + c1] или коэффициент эффективности, соответствующий затратам на систему при линейной аппроксимации функции μ1 на отрезке [у2, y2 + c1]

α1 ώ1- тангенсы утлой, отмеченных, соответственно, одной и двумя дугами.

170