Глава V

Примеры моделей Международных конфликтов

О у₂ с 2 уз

Риг. 13. Геометрическая иллюстрация условия разрешимости уравнения

ώ₁(у₂) = α₁

ώ₁(у₂) -средний наклон графика функции μ₁ на отрезке [у₂, y₂ + c₁]

α₁* α₁**α₁*** - значения коэффициента α₁

Итак, получается, что оптимальный ответ страны 1 на стра­тегию противника у₂ определяемый условием (1), может быть один из следующих трех видов (А, В или С) в зависимости от

171

Е. Г. Барановский, Н. Н. Владиславлева

Методы анализа международных конфликтов

того, как расположена кривая ώ₁(у₂) относительно функции-константы (1) на отрезке [0, с₂] (см. рис. 14).

Рис. 14. Три варианта графина функции наилучших ответов участники 1.

Уi - ..... уровень затрат участника 1 на развитие совместной военной системы, i =1, 2: сi - предельно допустимые затраты участника i на развитие совместной системы,

i =1, 2;

y₂* - критический уровень затрат участника 2, при котором участнику- 1

становится невыгодным тратить средства па совместную военную систему

Аналогичным образом получается, что оптимальный ответ страны 2 на фиксированную стратегию страны 1 может иметь один из трех видов (а, в или с), для представления которых следует лишь переименовать оси па рис. 14. Таким образом, по­лучается девять возможных пар оптимальных ответов (Аа, Ав, Ас, Ва, Вв, Вс, Са, Св. Сс). Нетрудно видеть, что варианты Ав и Ва, Ас и Са, Вс и Св получаются один из другого пере-

172

Глава V

Примеры моделей международных конфликтов

именованием участников, следовательно, возможны всего шесть принципиально различных вариантов взаимного расположения графиков линий наилучших ответов (см. рис. 15).

Рис. 15. Варианты взаимного расположения графиков функций

наилучших ответов участников ( кружочками обозначены ситуации равновесия).

Точки пересечения графиков оптимальных ответов по опреде­лению являются ситуациями равновесия. В каждом из шести ва­риантов существует по крайней мере одна ситуация равновесия.

173

Е. Г. Барановский, н. Н. Владиславлева

Методы анализа международных конфликтов

Наибольшая устойчивость наблюдается в вариантах Сс, Вв Вс, где существует общий максимум обеих целевых функции (все средства вкладываются в противоракетную систему, то есть y₁= c₁ у₂= с₂,).

В варианте Ас оптимальная по Парето ситуация равновесия дает стране 1 глобальный максимум (у₂ = с₂, y₁= у₁(с₂) = 0). а стране 2 ее оптимальный результат γ₁ при опережающем ходе.

В варианте Аа единственная ситуация равновесия может быть или не быть оптимальной по Парето, но в любом случае дает каждой стране ее результат γ₁.

Наконец, в варианте Ав можно утверждать только, что стра­на 2 в ситуации равновесия получает свой результат γ₂: ситуа­ция равновесия может быть или не быть паретовской, страна 1 может получать свой результат γ₁ а может не получать его,

«Наихудшим» является вариант Аа, в котором страны не могут создать эффективную совместную систему или не верят в возможность создания такой системы. Пусть нынешняя ситуа­ция соответствует этому варианту, при котором в точке равно­весия выполнено x₁ = с₁ х₂ = с₂, у₁ = 0, у₂ = 0.

Вариант Ав соответствует положению, при котором одна из стран (в данном случае страна 2) готова пойти на создание со­вместной системы, однако при условии, что вклад другой стра­ны будет не меньше некоторого порогового значения y₁ (y₁*). Но другая страна (страна 1) не хочет тратить средства на соз­дание системы, строя свою безопасность только на собственных системах обороны и ответного удара. Получается тот же ре­зультат, что и в варианте Аа.

Вариант Ас выглядит несколько парадоксально, поскольку в нем затраты на совместную систему несет только одна сторона (в данном случае страна 2), в то время как другая сторона (стра­на 1) ничего не вкладывает в ее создание, сохраняя при этом свое ядерное оружие. Такую систему едва ли можно считать со­вместной, поскольку она создана целиком одной страной 2, у которой всегда будет соблазн использовать ее только в качестве собственного щита. Страна 2 при этом может тратить часть средств на оружие первого удара, тем самым добиться победы в