5.2 Распределение сучков на пластях досок хвойных пород

В пиломатериалах хвойных пород основным сортообразующим пороком являются сучки. Общее количество сучков, выходящих на пласти досок, может быть определено по формуле Ю. Р. Бокшанина [1] :

, (5.1)

где n_∂ - количество сучков, выходящих на пласти досок; n_δ - количество сучков на поверхности бревен; α - центральный угол охвата пласти досок.

В формуле (5.1) распределения сучков на поверхности бревен принимается равномерным. В действительности наблюдается концентрация сучков на поверхности отдельных четвертин бревен (см. раздел 3.1), что, по мнению П.П. Аксенова, не исключает использования этой формулы и для этих случаев. На пластях досок бездефектные участки имеют неодинаковые размеры по длине и ширине. Установлено, что по мере удаления пластей досок от цен­тра торца бревен на них уменьшается и количество сучков. Наибольшая кон­центрация сучков на пластях досок соответствует участкам, прилегающим к продольной оси досок, а наименьшая - к периферии. Вследствие уменьшения размеров сучков при выработке досок ближе к центру некоторая их часть пе­реходит в неучитываемые стандартами.

По ширине досок сучки распределяются по закону кривой Гаусса относительно продольной оси. Поэтому при продольном раскрое досок меньше сучков попадает в узкие заготовки. Это повышает их сортность и уменьшает переход годной древесины вместе с пороками в вырезки.

Размер сучков, выходящих на пласть доски, может быть определен по формуле

где d_б - размер сучка на поверхности бревна; d_c - искомый размер сучка на пласти, находящейся на расстоянии z от центра торца бревна; z - расстояние от центра торца бревен до пласти доски; d - диаметр бревна; β - угол наклона сучка к оси x, перпендикулярной к пласти.

По принятому в России методу размеры сучков определяются по расстоянию между касательными, проведенными параллельно продольной оси доски. Поэтому сучок одного и того же размера d_б, выходящий на поверхность бревна диаметром d, расположенный под утлом β к оси х на пласти досок на расстоянии z будет иметь различные размеры (рис. 5.8.).

Минимальные размеры он будет иметь при совпадении его оси с осью х, а с увеличением угла наклона к этой оси, его размер будет увеличиваться. Если размеры сучка, расположенного под углом к оси х разделить на размеры того же сучка при совмещении его с осью х, то отношение их будет:при β = 0º - 1,00; при β = 30º- 1,35; при β = 45º - 2,06; при β = 60º- 4,26.

Закономерности распределения сучков на поверхности пиломатериалов учитываются при разработке теорий раскроя досок на заготовки, а также при моделировании и оптимизации раскроя хлыстов, бревен и пиломатериалов.

Рис.5.8 Схема расположения сучков

под разными углами к оси х

5.3 Теоретические положения

раскроя досок на заготовки (по В.С. Ясинскому)

Каждый пиломатериал должен быть раскроен оптимально. Степень оптимальности оценивается коэффициентом использования пиломатериалов или коэффициентом выхода заготовок К_T.

При поперечном способе раскроя обрезных досок (рис.5.1) это отношение

(5.3)

где V_от - объем заготовок ; V_п/м - объем пиломатериалов.

Коэффициент К_т можно также представить другим выражением:

(5.4)

где К_г - коэффициент градации, учитывающий бездефектные остатки древесины по длине; К_о - коэффициент, учитывающий потери древесины в опилки; К_д - коэффициент качества, учитывающий потери древесины на дефектные участки.

При раскрое партии пиломатериалов на заготовки длину бездефектных остатков можно определить по формуле

Σ ℓ_бд n_бд = Σ ℓ_у n_у - Σℓ₃ n₃ , (5.5)

где Σℓ_бд·n_бд — суммарная длина бездефектных остатков; Σℓ_у·n_у - суммарная длина бездефектных участков; Σℓ₃·n₃ - суммарная длина получаемых заготовок.

В зависимости от сочетания длин заготовок и длин бездефектных участков длина бездефектных остатков может изменяться от 0 до ℓ_max. Коэффициент использования длин бездефектных остатков или коэффициент градации по длине К_г определяется по формуле

(5.6)

или через средние значения

. (5.7)

Коэффициент качества К_д - устанавливают опытным путем для соответствующей качественной группы заготовок путем замера длин дефектных участков и рассчитывают по формуле

, (5.8)

где Σℓ_дn_д— общая длина всех дефектных участков в партии пиломатериалов; Σℓn — полная длина пиломатериалов в партии.

Потери выхода в опилки, образующиеся в результате поперечных резов, определяют по выражению:

, (5.9.)

где Σ П - суммарная ширина пропилов; Σ L_пм – суммарная длина раскраиваемых пиломатериалов.

При поперечно-продольном раскрое необрезных досок образуются отходы в виде сбеговой рейки. Коэффициент использования К_ис необрезных досок в этом случае можно определить по формуле

, (5.10)

где b_К, b_В - ширина доски (по наружной пласти) в нижнем и верхнем торце; n - число отрезков.

Коэффициент К_ис учитывает использование сбеговой зоны необрезных досок и зависит от количества отрезков, на которые раскраивается необрезная доска по длине, от сбега бревен и местоположения досок в поставе. С увеличением числа отрезков n коэффициент К_ис стремится к единице.Эффективность поперечно-продольного раскроя необрезных досок будет достигнута в том случае, если они раскраиваются на 2 - 3 и большее число отрезков.

Выход заготовок зависит от размерно-качественной характеристики пиломатериалов, назначения заготовок и их размеров, применяемого способа раскроя, вида обработки пиломатериалов (обрезные, необрезные) и других факторов.

Продольный раскрой отрезков досок на заготовки выполняется после поперечного раскроя пиломатериалов. Коэффициент использования отрезка (доски) при продольном раскрое равен

, (5.11)

где V₃ - объем заготовок; V - объем отрезков (досок).

Для необрезных досок

К_пн = К_оК_орК_срК_р, (5.12)

где К_о, К_ор, К_ср - коэффициенты, учитывающие потери древесины соответственно в опилки, в обзольную рейку, в сбеговую рейку; К_р - коэффициент, учитывающий потери древесины в рейку из-за некратности ширины заготовок ширине доски.

Для обрезных досок коэффициент градации по ширине или коэффициент использования при продольном раскрое определяют по формуле К_п= К_о· К_р

Общий коэффициент использования пиломатериалов на заготовки при поперечно-продольном раскрое:

К_общ = К_т К_п (5.13)

При поперечном раскрое пиломатериалов существенную роль в уменьшении отходов в торцовые отрезки играет градация размеров длины заготовок, а при продольном - градация размеров ширины заготовок.

Коэффициенты градации по длине и ширине досок на заготовки можно определить по графикам (рис.5.9)

Рис.5.9 Графики для определения коэффициентов градации: а – по ширине; б – по длине

Теоретические расчеты дают возможность сравнить выход заготовок различных спецификаций. С помощью этих коэффициентов можно рассчитать нормы расхода сырья на производство различного вида заготовок.

При раскрое пиломатериалов на заготовки необходимо знать полный баланс древесины, который складывается из двух основных компонентов: объема заготовок и суммарных потерь древесины, на которые оказывают влияние размерно-качественный состав пиломатериалов, размеры и качество заготовок, схемы раскроя. Суммарные потери древесины в целом составляют 30…40 %.