5.4 Моделирование и оптимизация раскроя пиломатериалов на заготовки

Обрезные и необрезные доски, имеющие кривизну и сбег, являются листовыми материалами, к которым с тем или иным приближением и с учетом имеющихся пороков можно применять различные методы оптимизации для нахождения рациональной схемы раскроя.

В основе большинства публикаций по разработке методов раскроя пиломатериалов на заготовки рассмотрены принципы построения оптимизационных моделей на основе формулировки целевой функции как задачи линейного программирования с соответствующим набором ограничений. В качестве критериев оптимизации процесса раскроя используются: выпуск продукции в оптовых ценах; минимальный расход сырья; равномерность выполнения и перевыполнения выпуска плановой продукции и др. В качестве ограничений используются: ограничения по ресурсам сырья; по спецификационному количеству выхода заготовок; ограничения на качество древесины и др. Приведем здесь работу [26], в которой предлагаются алгоритмы для расчета количества заготовок с одинаковыми и разными размерами, вырабатываемых непосредственно из бревна. При этом форма бревна принимается за усеченный параболоид вращения. Количество заготовок одной размерной группы при развальном способе раскроя бревен можно определить по формуле

, (5.35)

где D - диаметр бревна в нижнем торце, мм;d - диаметр бревна в верхнем торце, мм;L - длина бревна, мм;h₃, b₃, ℓ₃ - соответственно толщина, ширина и длина заготовки, мм;j - текущий индекс парной доски, считая от центра бревна, j = 1- N2;N2 - количество пар досок в поставе;i - индекс отрезка доски; считая от комлевого среза, i = l – N1;N1 - количество отрезков на которые делится доска.

При этом должны выполняться условия:

, (5.36)

, (5.37)

Количество заготовок разной длины, но одного сечения при развальном способе раскроя бревен можно определить по алгоритму:

, (5.38)

где k - текущий индекс типа заготовки, считая от комлевого среза,k=1-1;N1- число типов заготовок; N2- число пар досок.

Для этого случая приняты следующие ограничения:

, (5.39)

. (5.40)

При составлении алгоритма (5.38), (5.39), (5.40) условно принималось, что бревно делится на отрезки, начиная от комлевого среза. Длина отрезка бревна ℓ₃(k) равна длине заготовки.

Алгоритм (5.38), (5.39), (5.40) может быть использован и для расчета ко­личества заготовок разного сечения и длин.

Контрольные вопросы

1. Какие методы и способы раскроя необрезных и обрезных досок на заготовки используются в промышленности? Охарактеризуйте их.

2. Расскажите о способах базирования пиломатериалов при их раскрое относительно постава пил?

3. Какие критерии опенки используются для методов и способов раскроя пиломатериалов на заготовки?

Раздел 3

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОИЗВОДСТВА

ПИЛОМАТЕРИАЛОВ

Глава 6

ПОДГОТОВКА СЫРЬЯ К РАСПИЛИВАНИЮ

6.1. Структура технологических операций

Технология подготовки сырья к распиливанию – это совокупность способов воздействия на сырье с целью оптимальных уровней объемного и ценностного выхода спецификационных пиломатериалов и заготовок. Основные процессы и операции: выгрузка и приемка поступившего сырья; создание сезонных запасов и хранение; раскряжевка хлыстов; сортировка пиловочных бревен; обнаружение и удаление металлических включений; создание оперативных и страховых запасов сырья; тепловая обработка мерзлой древесины; окорка бревен и их нормализация; оптимизация процессов раскроя хлыстов и сортировки бревен; планирование работы производственных процессов; диспетчерское или автоматизированное управление производственными процессами; подача партий пиловочных бревен в распиловку. Не на всех лесопильных заводах присутствуют перечисленные процессы и операции. На их состав и последовательность влияют способы и сроки поставки сырья, объемы распиловки, способы раскроя бревен на пилопродукцию, тип бревнопильного оборудования; уровни специализации, механизация и автоматизация производственных процессов и ряд других факторов.

В пособии рассмотрены основные технологические операции подготовки круглых лесоматериалов к распиловке при их сухопутной поставке, структура и последовательность выполнения которых приведена на рис. 6.1.