Вопросы для повторения

1. Чему равна и как направлена сила инерции материальной точки?

2. Чему равна и как направлена сила инерции материальной точки, равномерно движущейся по окружности

3. Сформулируйте принцип Даламбера для несвободной мате­риальной точки.

4. Тяжелая материальная точка подвешена на невесомом стержне, равномерно вращающемся в вертикальной плоскости вокруг неподвижной горизонтальной оси. В каких положениях стержня его натяжение будет максимальным и минимальным? На­сколько различаются эти экстремальные значения?

5. Учитываются ли внутренние силы механической системы в принципе Даламбера для механической системы?

6. Сформулируйте и запишите следствия из принципа Далам­бера для механической системы.

7. Чему равны главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела?

8. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Чему рав­на проекция главного момента сил инерции тела на ось вращения?

9. Сколько уравнений можно составить в соответствии со след­ствиями из принципа Даламбера для плоской механической си­стемы п сочлененных тел, не используя метод расчленения? Ис­пользуя метод расчленения?

10. Какие условия должны выполняться для того, чтобы при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси динамические реакции подшипников были равны статическим?

11. Сформулируйте общее уравнение динамики для механиче­ской системы с идеальными связями.

Список литературы Основная

1. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч.1 и II. – М. Высшая школа 1984. - (ч.1 - 343с.; ч.П - 422с.).

2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа 1995.- 415с.

3. Бутенин Н.В. и др. Курс теоретической механики:/Для втузов в 2-х т. - М.: Наука, 1985. T.I. Статика и кинематика. 1985. - 239с. Т.2. Динамика. 1985.- 496с.

4. Добронравов В.В., Васильевич Н.Н. Курс теоретической механики – М.: Высшая школа, 1983. - 575с.

5. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учеб. для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов. - М.: Высшая школа. 1990. - 606с.

6. Каминская С.С. Сборник задач по прикладной механике ч.1. Теоретическая механика.- Томск, 2002. - 212 с.

Дополнительная

1. Никитин Е.М. Теоретическая механика для техникумов. - М.: Наука, 1988. - 336с.

2. Бать М.И. и др. Теоретическая механика в примерах и задачах: Статика и кине­матика: Учебное пособие для вузов. - СПб.: Политехника, 1995. - 670с.

3. Бать М.Н. и др. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2. Динамика. - М.: Наука, 1985.-559с.

СОДЕРЖАНИЕ

предисловие ………………………………………………… 3

Список обозначений………………………………………………… 5

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………… 8

1. Задачи и методы теоретической механики………………………8

2. Основные понятия теоретической механики…………………..13

3* Из истории развития механики…………………………………15

4.*История развития теоретической механики в России………24

5. Законы Ньютона………………………………………………….33

Раздел первый

КИНЕМАТИКА

1. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ……………………………………39

2. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ …………………………………………. 41

2.1. Способы задания движения точки…………………............ 41

2.1.1. Векторный способ задания движения ………………......41

2.1.2. Координатный способ задания движения……………….42

2.1.3. Движение точки в декартовой системе координат…… 43

2.1.4. Естественный способ задания движения точки…………45

2.2. Скорость точки......................................................................... .46

2.2.1. Скорость точки при векторном способе задания движения…………………………………………………..46

2.2.2. Скорость точки при координатном способе задания движения…………………………………………………...48

2.2.3. Скорость точки при естественном задании движения …50

2.3. Ускорение точки………………………………………………52

2.3.1.Ускорение точки при векторном способе задания движения…………………………………………………..49

2.3.2. Ускорение точки в декартовой системе координат…….54

2.3.3. Естественные координатные оси. Вектор кривизны……55

2.3.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения…………………………………………………..59

2.3.5. Классификация движения точки по ускорениям ее движения…………………………………………………61

2.3.6. Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки…………………………………………..63

3. КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА………………………………..68

3.1. Общие положения……………………………………………. 68

3.2. Поступательное движение твердого тела…………………. 69

3.3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси………. 72

3.3.1. Уравнение движения…………………………………… 72

3.3.2. Угловая скорость……………………………………… 73

3.3.3. Угловое ускорение………………………………………...74

3.3.4. Равномерное и равнопеременное вращение…………….76

3.3.5. Скорости и ускорения точек вращающегося тела………78

3.3.6. Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений…..80

3.3.7. Преобразование вращательного движения……………...84

3.4. Плоское движение твердого тела….……………………….. 89

3.4.1.Уравнения плоскопараллельного движения…………….89

3.4.2. Разложение ППД на поступательное и вращательное движения…………………………………………………..90

3.4.3. Независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса…………………………………………………….91

3.4.4. Определение траекторий точек тела……………………93

3.4.5. Определение скоростей точек тела……………………..93

3.5.6. План скоростей и его свойства………………………….97

3.4.7. Мгновенный центр скоростей………………………….101

3.4.8. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия………………………………………………...109

3.4.9. Мгновенный центр ускорений…………………………114

3.4.10. План ускорений и его свойства……………………….116

3.5.* Сферическое движение твердого тела………………….. 125

3.6.* Общий случай движения твердого тела………………... 127

3.7. Сложное движение точки…………………………………. 129

3.7.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки…………………………………………………….129

3.7.2. Теорема о сложении скоростей………………………..132

3.7.3. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).133

3.7.4. Ускорение Кориолиса…………………………………..136

Часть вторая

КИНЕТИКА

4. КИНЕТИКА………………………………………………………...141