Міністерство освіти і науки України

Дніпропетровський національний університет

С.О. Смирнов, О.М. Притоманова, І.В. Харун

Економетрика конспект лекцій

Дніпропетровськ

РВВ ДНУ

2006

Зміст

ВСТУП…………………………………....………………………………………..4

1. РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ. РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ДЛЯ ДВОХ ЗМІННИХ: ОСНОВНІ ІДЕЇ………..…………………………........................…………….…..5

1.1. Гіпотетичний приклад..................................................................................6

1.2. Концепція регресійної функції популяції (PRF роpulation

regression function)................................................................................................9

1.3. Значення терміна “лінійність”...................................................................10

1.4. Стохастичні властивості PRF.....................................................................10

1.5. Важливість урахування складової стохастичного обурення..................12

1.6. Вибіркова регресійна функція (SRF)........................................................13

2. ДВОВИМІРНА РЕГРЕСІЙНА МОДЕЛЬ. ЗАДАЧА ОЦІНКИ.....................16

2.1. Метод найменших квадратів.....................................................................16

2.2. Властивості оцінок за МНК.......................................................................21

2.3. Точність або стандартна похибка оцінювачів за МНК...........................32

2.4. Властивості оцінювачів за МНК: теорія Гаусса-Маркова......................34

2.5. Коефіцієнт детермінації : міра «якості підгонки»…………………..36

2.6. Числовий приклад.......................................................................................41

2.7. Ілюстративні приклади...............................................................................43

3. ІНТЕРВАЛЬНІ ОЦІНКИ І ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ.........................................45

3.1 Інтервальні оцінки: основні ідеї.................................................................45

3.2 Довірчі інтервали для регресійних коефіцієнтів і .........................46

3.3. Довірчий інтервал для ..........................................................................48

3.4. Перевірка гіпотез: загальні зауваження....................................................50

3.5. Перевірка гіпотез: підхід на основі довірчого інтервалу........................51

3.6. Перевірка гіпотез: підхід, оснований на перевірці значущості..............52

3.7. Перевірка значимості : хі-квадрат тест................................................56

3.8. Регресійний аналіз і аналіз дисперсії........................................................57

3.9. Застосування регресійного аналізу: проблема прогнозу.........................59

3.10. Форма звіту за результатами регресійного аналізу...............................62

3.11. Обчислення результатів регресійного аналізу.......................................63

4. РОЗВИТОК ДВОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ МОДЕЛІ РЕГРЕСІЇ......................65

4.1. Регресія, що проходить через початок координат...................................65

4.2. Масштабування й одиниці вимірювання..................................................71

4.3. Функціональний вид регресійної моделі..................................................74

4.4. Вимірювання еластичності. Лінійно-логарифмічна модель...................74

4.5. Напівлогарифмічні моделі. Визначення темпів зростання.

Log-Lin модель...........................................................................................77

4.6. Обернені моделі..........................................................................................82

4.7. Зауваження щодо стохастичної складової................................................85

5. МНОЖИННИЙ РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ. ЗАДАЧА ОЦІНЮВАННЯ.......87

5.1. Модель із трьома змінними. Позначення і гіпотези................................87

5.2. Інтерпретація рівняння множинної регресії.............................................89

5.3. Значення частинних коефіцієнтів регресії...............................................90

5.4. Оцінка частинних коефіцієнтів регресії за МНК.....................................92

5.5. Коефіцієнт детермінації R² і коефіцієнт кореляції множинної

регресійної моделі.....................................................................................98

5.6. Проста регресія в контексті множинної регресії...................................101

5.7. R² і скорегований R²................................................................................103

5.8. Частинні коефіцієнти кореляції..............................................................107

5.9. Виробнича функція Коба – Дугласа.......................................................110

5.10. Поліноміальна модель регресії...........................................................112

6. ПРИПУЩЕННЯ НОРМАЛЬНОСТІ РОЗПОДІЛУ ЗАЛИШКІВ................115

7. ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЇ. ЗАГАЛЬНІ