Витрати на споживання і особистий дохід у сша за 1956–1970 рр.
РСЕ, Y, млрд дол. |
PDI, X2, млрд дол. |
Час, X3 |
281,4 |
309,3 |
1956=1 |
288,1 |
316,1 |
1957=2 |
290,0 |
318,8 |
1958=3 |
307,3 |
333,0 |
1959=4 |
316,1 |
340,3 |
1960=5 |
322,5 |
350,5 |
1961=6 |
338,4 |
367,2 |
1962=7 |
353,3 |
381,2 |
1963=8 |
373,7 |
408,1 |
1964=9 |
397,7 |
434,8 |
1965=10 |
418,1 |
458,9 |
1966=11 |
430,1 |
477,5 |
1967=12 |
452,7 |
499,0 |
1968=13 |
468,1 |
513,5 |
1969=14 |
476,9 |
533,2 |
1970=15 |
Рівняння регресії, отримане за даними табл.6.1, має вигляд
(13,0261) (0,0487) (0,8486) t = (4,0811) (14,9060) (3,2246) p = (0,0008) (0,000) (0,0036)
DF=12,
R2=0,9988,
|
(6.5) |
,
F2,12=5128,88Інтерпретація рівняння (6.5). Якщо обидві змінні Х2 і Х3 перетворюються в нуль, то середня величина витрат на споживання, що, можливо, відображає вплив не включених у модель чинників, приблизно дорівнює 53,16 млрд. дол. Як уже неодноразово наголошувалося величина коефіцієнта часто не має істотного економічного змісту. Частинний коефіцієнт регресії 0,7266 означає, що при фіксованому значенні решти змінних (Х3 у даному випадку), збільшення особистого доходу на 1 дол. спричиняє зростання особистих витрат на споживання на 73 центи. Аналогічно, якщо не змінювати значення Х2, то за рік особисті витрати на споживання зростають приблизно на 2,7 млрд дол. Значення R2=0,9988 показує високу степінь (близько 99.9%) пояснення двома змінними дисперсії за даний період. Скорегований коефіцієнт детермінації демонструє, що після обчислення кількості степенів вільності змінні Х2 і Х3 продовжують пояснювати близько 99,8% дисперсії Y.
7. Перевірка гіпотез множинної регресії. Загальні зауваження
Перевірка гіпотез множинної регресії має декілька нових форм, відмінних від найпростішої двовимірної моделі регресії. До них належать:
Перевірка гіпотез про частинні коефіцієнти регресії.
Перевірка загальної значущості оціненої множинної моделі регресії, тобто чи можуть перетворюватися в нуль одночасно всі частинні кутові коефіцієнти регресії.
Перевірка того, що два або більше кутових коефіцієнти дорівнюють один одному.
Перевірка того, що частинний коефіцієнт регресії задовольняє певне обмеження.
Перевірка стабільності оціненої моделі регресії за часом.
Перевірка функціонального виду моделі регресії.
Оскільки перераховані питання зустрічаються на практиці достатньо часто, розглянемо кожне з них окремо.