Коэффициент kv
|
Вид упрочнения поверхности вала |
Значения KV | ||
|
Kσ=1,0 |
Kσ=1,1…1,5 |
Kσ≥1,8 | |
|
Закалка ТВЧ |
1,3…1,6 |
1,6…1,7 |
2,4…2,8 |
|
Азотирование |
1,15…1,25 |
1,3…1,9 |
2,0…3,0 |
|
Накатка роликом |
1,2…1,4 |
1,5…1,7 |
1,8…2,2 |
|
Дробеструйный наклеп |
1,1…1,3 |
1,4…1,5 |
1,6…2,5 |
Прогибы и углы наклона осей валов определяются методами сопротивления материалов. Для ступенчатых валов, имеющих относительно небольшие изменения диаметров, расчет жесткости удобно вести по готовым формулам, рассматривая вал как балку постоянного сечения с приведенным диаметром (табл. 2. 13).
Таблица 2.13
Уравнения упругой линии, максимальные прогибы и углы поворота двухопорных балок
|
Схема балки |
Уравнение упругой линии y(z) и максимальный прогибf |
Угол поворота θ |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
при
;
при
;
при
;
при
;
при
;
;
при
;
при
;
при
;Окончание табл. 2.13
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
при
;
при
;
при
;
при
;
при
;
;
при
;
при
;
при
;
при
;
при
Если перепад диаметров на ступенях вала существенен (от 1,5 до 3 раз), то расчет жесткости производится по модели балки переменного сечения методом сил.
Допустимые значения углов поворота сечений вала и прогибов его оси приведены в табл. 2.14.
Таблица 2.14
Допустимые углы поворота сечения и прогибы вала
|
Типы подшипников |
Допустимый угол поворота сечения, рад |
|
Шариковые однорядные |
0,0050 |
|
Шариковые сферические |
0,0500 |
|
Роликовые цилиндрические |
0,0025 |
|
Роликовые конические |
0,0016 |
|
Примечание. Максимальный прогиб валов, несущих зубчатые колеса, не должен быть более 0,0002-0,0003 расстояния между опорами; допустимый прогиб под колесами не должен превышать 0,01m | |
2.4. Шпоночные и шлицевые соединения
В приводах металлорежущих станков в основном используются шпоночные соединения двух видов: призматические и сегментные, причем призматические могут применяться в качестве направляющих для осевого перемещения зубчатого колеса.
Размеры поперечных сечений призматических шпонок принимаются в зависимости от диаметра вала d(табл. 2.15), при этом размеры шпонок автоматически гарантируют условие прочности на срез данного соединения.
Таблица 2.15
Номинальные размеры призматических шпонок (гост 23360-78)
|
|
| ||||
|
d |
b×h |
t1 |
t2 |
l | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
6…8 |
2×2 |
1,2 |
1,0 |
6 – 20 | |
|
8…10 |
3×3 |
1,8 |
1,4 |
6 – 36 | |
|
10…12 |
4×4 |
2,5 |
1,8 |
8 – 45 | |
|
12…17 |
5×5 |
3,0 |
2,3 |
10 – 56 | |
Окончание табл. 2.15
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
17…22 |
6×6 |
3,5 |
2,8 |
14 – 70 |
|
22…30 |
8×7 |
4,0 |
3,3 |
18 – 90 |
|
30…38 |
10×8 |
5,0 |
3,3 |
22 – 110 |
|
38…44 |
12×8 |
5,0 |
3,3 |
28 – 140 |
|
44…50 |
14×9 |
5,5 |
3,8 |
36 – 160 |
|
50…58 |
16×10 |
6,0 |
4,3 |
45 – 180 |
|
58…65 |
18×11 |
7,0 |
4,4 |
50 – 200 |
|
65…75 |
20×12 |
7,5 |
4,9 |
56 – 220 |
|
75…85 |
22×14 |
9,0 |
5,4 |
63 – 250 |
|
85…95 |
25×14 |
9,0 |
5,4 |
70 – 280 |
|
95…110 |
28×16 |
10,0 |
6,4 |
80 – 320 |
|
110…130 |
32×18 |
11,0 |
7,4 |
90 – 360 |
|
130…150 |
36×20 |
12,0 |
8,4 |
100 – 400 |
|
Примечание. Длинаlвыбирается из ряда: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400. | ||||
Длину шпонки вычисляют по условию прочности на смятие по формуле:
,
где МК– крутящий момент, Нм;d– диаметр вала, мм;h– высота шпонки, мм;t1– глубина врезания шпонки в вал, мм; [σ]СМ– допускаемое напряжение на смятие, МПа.
Полученное расчетное значение lокругляется до ближайшего стандартного значения (табл. 2.15).
Пример обозначения шпонки с размерами b= 18 мм,h= 11 мм,l= 80 мм:
Шпонка 18×11×80 ГОСТ 23360-78.
Выбор допускаемых напряжений обусловлен режимом работы шпоночного соединения: для неподвижного [σ]СМ = 0,55σт; для подвижного [σ]СМ = 0,25σТ.
Материалом шпонок служит сталь с пределом текучести σТ≥350 МПа.
Для неподвижного соединения зубчатого колеса с валом могут применяться более технологичные сегментные шпонки, поскольку в отличие от призматических не требуют ручной пригонки при сборке. Размеры сегментных шпонок рекомендуется принимать в соответствии с данными табл. 2.16, и проводить проверочный расчет на смятие по выражению:
.
Расчеты сегментных и призматических шпонок выполняются по одним и тем же формулам.
Пример обозначения сегментной шпонки с размерами b= 5 мм,h= 6,5 мм:
Шпонка 5×6,5 ГОСТ 24071-80.
Таблица 2.16