Расчет жесткости опор шпинделя

Параметр	Формула, источник	Подшипник		Примечание
		передней опоры	задней опоры
Обозначение	см. табл. П23	7020CD/HC	7016CD/HC
Внутренний диаметр d, мм		100	80
Динамическая грузоподъемность C, кН		83,2	65
Максимальная частота вращения nmax, мин^-1		16000	20000	При жидком смазочном материале
Число шариков в подшипнике z	см. табл. П24	15	14	Типовой подшипник - радиальный шарикоподшипник по ГОСТ 8338
Диаметр шариков в подшипнике dШ, мм		14,3	13,5
Угол контакта α, град		15	15
Коэффициент осевой жесткости С		= 2,16·10^5	= 1,95·10^5
Сила предварительного натяга FН, Н	см. табл. 2.27	1230	900	Типовой подшипник – 36100 ГОСТ 831; Натяг – средний
Коэффициент k1	см. табл. 2.26	3	3	i1 = 1;i2 = 1
Осевая жесткость j0, Н/мм		3·(2,16·10^5)^2/3·1230^1/3= 115716	3·(1,95·10^5)^2/3·900^1/3= 97400
Радиальная жесткость jP, Н/мм	(5,3…6)j0	(5,3…6)·115716 = 648000	(5,3…6)·97400 = 545000	Типовой подшипник – 36100 по ГОСТ 831
Коэффициент k3	см. табл. 2.26	3	3	i1 = 1;i2 = 1
Максимальная внешняя осевая нагрузка F0max, Н	k3FH	3·1230 = 3690	3·900 = 2700

Таблица 4.20

Расчет шпинделя на жесткость

Параметр	Формула, источник	Значение
1	2	3
Силы, действующие на шпиндель: PX, Н	PОК	8000
PY, Н	(0,5…0,55)·РОК	(0,5…0,55)·8000 = 4300
QX, Н	Ft2	4838
QY, Н	Fr2	1761
Средний внешний диаметр сечения консоли dа, мм		(78·100 + 12·120)/90 = 103
Средний внутренний диаметр сечения консоли d0а, мм		(45·12 + 38·78)/90 = 39
Средний внешний диаметр сечения между опорами dl, мм		(80·60 + 85·35 + 90·180 + 92·30 + 95·98 + 100·40)/443 = 90,4
Средний внутренний диаметр сечения между опорами d0l, мм		(42,5·305 + 37,5·85 + 30·53)/443 = 40
Момент инерции сечения консоли шпинделя J1, мм^4
Момент инерции сечения в пролете между опорами J2, мм^4
Коэффициент защемления вала в передней опоре ξ	см. табл. 2.25	0,15
Угол поворота в передней опоре в плоскости XθX, рад
Угол поворота в передней опоре в плоскости YθY, рад

Окончание табл. 4.20

1	2	3
Результирующий угол поворота в передней опоре θ, мм
Перемещение конца шпинделя в плоскости XδX, мм
Перемещение конца шпинделя в плоскости YδY, мм
Результирующий прогиб конца шпинделя δ, мм
Сила резания, действующая на передний конец шпинделя P, Н
Жесткость шпинделя j, Н/мкм	10^-3P/δ	10^-3·9082/0,032 = 286,4
Критерии работоспособности	j≥ 250 (Н/мкм)	286,4 >250
	θ≥ 0,0015 (рад)	8,306·10^-5>0,0015
Примечание. Размерыdiиliприняты с чертежа.

а)

б)

Рис. 4.17. Чертеж привода главного движения:

а – развертка валов коробки скоростей; б – свертка валов коробки скоростей

Пример 4. Расчет и выбор мощности асинхронного электродвигателя.

Деталь типа «втулка» обрабатывается на токарном станке с ЧПУ за один установ. Привод главного движения – частотно регулируемый с использованием серийного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором общего назначения в комплекте с частотным преобразователем. Требуется определить мощность двигателя главного движения, если известны:

• кинематическая схема привода, рис. 4.18;

• геометрические параметры деталей привода, табл. 4.21;

• режимы обработки, табл. 4.22;

Рис. 4.18. Кинематическая схема привода главного движения токарного станка с ЧПУ

Таблица 4.21