Проверочный расчет на контактную выносливость зубьев

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

,

где F_t- расчетная окружная сила, Н (табл. 2.33);K_Н- коэффициент расчетной нагрузки при расчете по контактным напряжениям;b₂- ширина зубчатого венца колеса, мм;d₁- диаметр делительной окружности шестерни, мм;u– передаточное число;

Z_H- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления и определяемый по рис. 2.32, в зависимости от угла наклона зубьев β и суммарного коэффициента смещенияX_Σ:Z_H= 1,76 для прямозубых передач при угле зацепления α = 20° иX_Σ= 0;

Z_Е- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес: для стали при модуле упругостиЕ= 2,11·10⁵МПа и коэффициенте Пуассона= 0,3,Z_Е= 274 МПа;

Z_ε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

• для прямозубых передач ;

• для косозубых передач ,

где ε_α- коэффициент торцового перекрытия, табл. 2.31.

Рис. 2.32. Коэффициент Z_H

Допускаемое контактное напряжение σ_HP, МПа:

σ_HP=σ_HlimbZ_NZ_LZ_RZ_XZ_V/S_H,

где σ_Hlimb- базовый предел контактной выносливости, табл. 2.34.

S_H- коэффициент безопасности, табл. 2.34.

Z_L= 1 - коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_R- коэффициент, учитывающий параметр шероховатости поверхностей зубьев колес;Z_R= 1 приRa≤ 1,25 мкм,Z_R= (0,9…0,95) в остальных случаях;

Z_X- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса:

• при d≤ 1000 мм:Z_X= 1;

• при d> 1000 мм:.

Z_V- коэффициент, учитывающий окружную скоростьV, м/с: приH> 350HBопределяетсяZ_V= 0,925V^0,05;

Z_N- коэффициент долговечности:

• при;

• при,

где Z_{N max}- максимальное значение коэффициента долговечности, табл.2.35;

N_Hlim- базовое число циклов перемены напряжений; определяется в зависимости от твердости поверхности зубьев по Бринеллю по табл.2.38.

Таблица 2.38

Базовое число циклов nHlim

H, HB	200	250	285	450	520	530	550	560 и более
NHlim	10^7	17·10^6	23,4·10^6	70·10^6	99·10^6	104·10^6	113·10^6	120·10^6

График для пересчета единиц твердости HRCиHVв единицы твердости по БринеллюHBпредставлен на рис.2.33.

N_HE- эквивалентное число циклов перемены напряжений:

N_HE=μ_HN_Σ,

где μ_H- коэффициент приведения при расчете на контактную выносливость, табл. 2.35;N_Σ- суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок службы.

Рис. 2.33. Соотношение твердостей HB, HRC, HV

Величины расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса, поэтому за расчетное допускаемое контактное напряжение принимают:

• для прямозубых передач наименьшее допускаемое контактное напряжение: σ_HP=min(σ_HP1; σ_HP2), где σ_HP1- допускаемое контактное напряжение для шестерни, σ_HP2- допускаемое контактное напряжение для колеса;

• для косозубых передач: σ_HP= 0,45(σ_HP1+ σ_HP2).

2.8.3. Конструкция зубчатых колес

Конструкция зубчатых колес зависит от геометрических размеров, способа получения заготовки, применяемого материала, технологии изготовления и других факторов.

При соотношении диаметров колеса и вала менее двух, или если толщина стенки в корпусе колеса между впадиной зуба и шпоночным пазом менее двух модулей, целесообразно давать конструкцию в виде вала-шестерни. В остальных случаях подобные конструкции – сборные с применением шпоночного или шлицевого соединения. Изготавливают зубчатые колеса из прутка при небольших габаритных размерах в условиях мелкосерийного производства (рис. 2.34, а) или ковкой в штампах (рис. 2.34,б) в условиях среднесерийного производства. Соотношения размеров зубчатого колеса следующие:

b= (6…10)m;d_СТ= 1,6d;S= 3m;

S_СТ= 0,5(d_СТ–d);f= 0,6m;C= (0,35…0,4)b;

R≥ 6 мм;L_СТ= (1…1,5)d;D=mz,

где m– модуль зубьев, мм;d– внутренний диаметр ступицы (диаметр вала, на который устанавливается зубчатое колесо), мм;z– число зубьев на колесе. Выточки глубиной 1...2 мм на боковой поверхности зубчатого колеса (рис. 2.34,а) диаметром менее 80 мм допустимо не делать.

В коробках скоростей часто используются зубчатые блоки из двух колес (рис. 2.35) для переключения которых используются специальная вилка 1, соединяемая с подвижным блоком колес через радиальный шариковый подшипник2. Длину ступицы колеса3необходимо согласовывать с расчетной длиной шпонки4по передаваемому крутящему моменту. Причем данное условие относится также и к одиночным зубчатым колесам.

Сборные конструкции зубчатых блоков применяются в приводах, если окружная скорость передачи более 6 м/с, поскольку профиль зуба необходимо шлифовать. При скоростях менее 6 м/с допустимо зубчатый блок делать монолитным с расстоянием между колесами в 6…8 мм для выхода долбяка при нарезании зубчатого профиля на колесе.

Располагаться зубчатые колеса на валу должны таким образом, чтобы ступицы колес находились на участке вала, передающим крутящий момент. Например, в схеме привода на рис. 2.12, ау первой пары колес, передающей вращение с первого вал на второй, ступицы у зубчатых колес должны находиться с разных сторон. У ведущего колеса слева, у ведомого – справа, так как именно на этих участках происходит закручивание валов. Ступицы способствуют выравниванию напряжений смятия в шпоночных (или шлицевых соединениях).

а)	б)

Рис. 2.34. Варианты формы зубчатого колеса получаемой:

а - точением из прутка; б - штамповкой с последующим точением

Рис. 2.35. Конструкция сборного зубчатого колеса