4. Температурный режим трансформатора

В качестве примера использования простейших арифметических формул рассмотрим расчет температурного режима трансформатора (согласно ГОСТ 14206-85). Основное внимание уделяется вопросам проектирования таблицы и копирования формул.

Математический метод

Температура масла к концу часа t определяется согласно следующему выражению:

Θм,t = Θ_охл+ П_м,t.

Превышение температуры масла П_м,t над температурой Θ_охл охлаждающей среды (воздуха) вычисляется по экспоненциальному закону в зависимости от относительной нагрузки трансформатора К согласно рекуррентному выражению

,

где П_{м,н -} номинальный перегрев масла (=55^оС); K_t= S_t/S_ном –коэффициент загрузки трансформатора на интервале t;  - постоянная нагрева масла (3,5час); - t - длительность интервала t; параметр d=P_k/P_x определяется соотношением потерь мощности короткого замыкания P_k и холостого хода P_x; степенной показатель х зависит от типа системы охлаждения трансформатора: х=0,9 для типа М, Д и х=1 для типа Ц.

Температура наиболее нагретой точки (ННТ) определяется величиной перегрева обмотки относительно масла: V_ннт,t= П _ннт,н·K_t^y, где П_ннт.н - номинальный перегрев ННТ (П_ннт.н=23). Показатель степени у зависит от типа трансформатора у=1,6 для типа М, Д и у=1,8 для типа Ц. Температура ННТ Θ_ннт,t =Θ_м,t + V_ннт,t.. Возможный проект структуры расчетов представлен в табл. 3.2.

Самостоятельная работа

• На отдельном листе рабочей книги выполнить отладку таблицы и расчет теплового режима трансформатора по образцу. Методические указания: все ссылки на величины в верхней части таблицы должны быть абсолютными; значение ячейки В23 принять равным величине в В22 (установившийся режим); греческие буквы вставлять через Вставка/Символ.

• Выполнить расчеты для суточного графика нагрузки, который задается поинтервально, с различной длительностью интервалов, ΣΔt_i=24. График задать произвольно, но так, чтобы в часы максимальной нагрузки перегрузка составляла не менее 1,6 S_мах.

• На одном графике построить суточные графики нагрузки, температур масла и ННТ.

• В дополнительных строках таблицы построить индикаторные функции превышения температуры масла и ННТ над предельно допустимыми (115 для масла и 160 для ННТ (1- превышение) - в ячейке В27 вводится формула =ЕСЛИ(ИЛИ(B25>$D$8;B26>$D$9);1;0)).

Таблица 3.12

	А	B	C	D	E	F	G	H
1	Температурный режим трансформатора
2	Исходные данные
3	Температура охлаждающей среды	Θохл	-5
4	Мощность тр-ра в % от максимальной	S	72,1
5	Потери хх, кВт	Рх	63
6	Потери кз, кВт	Рк	200
7	Отношение потерь d=Pk/Px	d	3,17
8	Ном и допустимый перегрев масла	Пм.н	55	115
9	Ном. и допустимый перегрев ннт	Пннт.н	23	160
10	Показатель степени х(0,9/1 - Д/Ц)	x	0,9
11	Показатель степени y(1,6/1,8 - Д/Ц)	y	1,6
12	Постоянная нагрева масла, час	τ	3,5
13	Мощность тр-ра, Sном , МВА	40
14	Макс. мощность нагрузки Sмах , МВА	55,5
15	Расчетные величины
16	Интервал	1	2	3	4	5	6	7
17	Длительность интервала Δt,час	3	2	3	4	2	6	4
18	Текущее время	3	5	8	12	14	20	24
19	Текущая мощность St, %	40	40	60	120	140	80	40
20	Текущая мощность St, МВт	22,2	22,2	33,3	66,6	77,7	44,4	22,2
21	Перегрузка тр. K=St /Sном	0,56	0,56	0,83	1,67	1,94	1,11	0,56
22	Максимальный перегрев масла, Vм,t=Пм,н((1+d·K^2)/(1+d))^x	28,1	28,1	43,3	118,5	152,6	63,7	28,1
23	Реальный перегрев масла, Пм,t= Пм,t-1+(Vм,t- Пм,t-1)(1-e-Δt/τ)	28,1	28,1	36,8	92,5	118,7	73,6	42,6
24	Перегрев ННТ, Пннт,t= Пннт·K^y	9,0	9,0	17,2	52,0	66,5	27,2	9,0
25	Температура масла Θохл+ Пм,t	23,1	23,1	31,8	87,5	113,7	68,6	37,6
26	Температура ННТ Θннт=Θм+ Пннт,t	32,1	32,1	49,0	139,5	180,2	95,7	46,6
27	Индикатор перегрузки	0	0	0	0	1	0	0

• Решить задачу. Определить оптимальную стратегию ограничения нагрузки {x_i} трансформатора по критерию минимального недоотпуска электроэнергии при условии, что температура масла и ННТ не превысит допустимые значения. (Метод. указания. В ячейках I25:I26 формируются максимальные температуры. В строке 28 записать (через копирование) исходный график нагрузки. В строке 29 ввести произвольные значения ограничения нагрузки. В строке 30 получить почасовые и суммарный (в ячейке I30) недоотпуски электроэнергии. Методом Сервис/Поиск решения выполнить минимизацию суммарного недоотпуска электроэнергии, при условии, что величина ограничения нагрузки не отрицательна, а температуры масла и ННТ не превышают допустимые значения.

• Выполнить аналогичные расчеты, при условии .