Самостоятельная работа
Представьте исходный (до коррекции) статистический ряд не прямой, а параболой. Выполните периодическую (0,1,1,0,-1,-1, где 1-увеличить, -1 – уменьшить, 0 – оставить без изменения) коррекцию ряда. Выполните аппроксимацию тренда кривой второго порядка. Представьте графическое изображение тренда и циклической составляющей.
Выполните аппроксимацию циклической составляющей рядом Фурье.
Выполните прогноз на 5 временных периодов.
Вероятность и статистика
Расчет режимов ЭЭС сводится, как правило, к определению напряжений в узлах электрической сети при заданных параметрах связей, активных и реактивных мощностях нагрузки и генерации, пределах изменения тех или иных величин и т.д. Однако насколько данный режим будет соответствовать реальному? Почти каждый из нас ответит - наверняка соответствовать не будет. Действительно, практически все заданные параметры являются случайными величинами. При этом случайной является и конфигурация ЭЭС (отключение тех или иных элементов). Инженеры-электрики это прекрасно осознают и большее внимание уделяют лишь характерным режимам (суточный максимум и минимум нагрузки, отключение генератора, трансформатора, электропередачи и др.). В то же время во многих задачах электроэнергетики, особенно в задачах перспективного развития, приходится учитывать вероятностный характер информации (состав оборудования, нагрузка ЭЭС в целом и по узлам, стоимость топлива, наличие инвестиций и др.).
В данном разделе рассматриваются лишь примеры решения вероятностных задач в среде табличного процессора Excel.
Функции расчета вероятностных параметров
·Практически все вероятностные функции должны удовлетворять перечисленным ниже требованиям:
Аргументами должны быть числа или имена, массивы или ссылки, которые содержат числа.
·Если аргумент , который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями учитываются.
Математическое ожидание
Математическое
ожидание (МО) оценивается средним на
выборке {Pi},
.
ФункцияСрзнач()
позволяет вычислить среднюю величину
без табличной реализации приведенной
формулы.
Дисперсия
Дисперсия
вычисляется по формуле
.
Более удобно для расчета дисперсий воспользоваться встроенной функцией ДИСПР(b1;b2; ...), где b1, b2, ... - это от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности.·Логические значения (ИСТИНА, ЛОЖЬ), а также текст игнорируются. Если они не должны игнорироваться, используется функция ДИСПРА(). Функция·ДИСПР() предполагает, что аргументы представляют всю генеральную совокупность. Если данные представляют только выборку из генеральной совокупности, то используется функция ДИСП().
Корреляционный момент
Корреляционный
момент
двух массивов чисел математически
определяется соотношением
|
|
(3.0) |
.Для его расчета в Excel используется функция КОВАР(массив1; массив2).
Ковариация применяется для определения связи между двумя множествами данных. Например, можно проверить, соответствует ли более высокому уровню ваших доходов более высокий уровень образования (похоже, вы наперед знаете результат?).
Замечания
·Если массив1 и массив2 имеют различное число данных, то КОВАР() возвращает значение ошибки #Н/Д.
·Если либо массив1, либо массив2 целиком пуст, то КОВАР() возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.