1.4.Контрольные вопросы

1.Чем могут отличаться матрицы?

2.Какие матрицы называются равными?

3.Каким условиям должны удовлетворять матрицы А и В, если известно, что существует матрица С=АВ?

4.Что можно сказать о матрицах А и В, если известно, что существует матрица С=А+В?

5.Какая матрица называется обратной для матрицы А?

6.Когда существует обратная матрица А-1?

7.Как записывается система линейных алгебраических уравнений в виде матричного уравнения?

8.Как находится решение матричного уравнения АХ=В?

9.Что такое определитель матрицы?

10.Что такое элементарные преобразования строк матрицы?

11.Что называется минором и алгебраическим дополнением элемента матрицы?

12.Что получится после разложения определителя по одной из его строк?

13.Когда можно пользоваться правилом Крамера?

14.Как проверить результат решения системы линейных алгебраических уравнений?

15.Что такое минор k-гопорядка матрицы?

16.Что такое ранг матрицы?

17.Что такое линейная комбинация строк матрицы или матриц?

18.Какая совокупность строк матрицы называется линейно независимой?

19.Какая совокупность строк матрицы называется линейно зависимой?

20.Какие элементарные преобразования можно использовать при вычислении определителя?

21.Как найти ранг матрицы с помощью элементарных преобразований?

22.Что такое частное решение системы линейных алгебраических уравнений?

23.Что такое общее решение системы линейных алгебраических уравнений?

24.Какие системы линейных алгебраических уравнений называются однородными? неоднородными?

25.Что такое базис линейного векторного пространства?

26.Какой минор матрицы называется базисным минором?

27.Какие переменные называются базисными?

28.Какие переменные называются свободными?

29.Как записывается общее решение системы линейных алгебраических уравнений?

30.Что утверждает основная теорема о ранге матрицы?

31.Что утверждает теорема Кронекера-Капелли?

32.Что называется вектором?

33.Какие вектора называются равными?

7

34.Что такое длина вектора?

35.Какие вектора называются коллинеарными? компланарными?

36.Что называется базисом на плоскости?

37.Что такое координатная ось? Координатная плоскость?

38.Какие вектора на плоскости являются линейно независимыми?

39.Как найти координаты вектора, зная координаты его начала и конца?

40.Что такое сложение векторов? Его свойства?

41.Что называется скалярным произведением двух векторов?

42.Что называется векторным произведением двух векторов?

43.Что называется смешанным произведением векторов?

44.Что называется общим уравнением прямой на плоскости?

45.Что называется параметрическим уравнением прямой на плоскости?

46.Что называется каноническим уравнением прямой на плоскости?

47.Какой смысл имеют коэффициенты общего уравнения прямой?

48.Какой смысл имеют коэффициенты параметрического уравнения прямой?

49.Какой вид имеет уравнение прямой с угловым коэффициентом?

50.Что называется пучком прямых? Как записывается его уравнение?

51.Какзаписываетсяуравнениепрямой, проходящейчерездвезаданныеточки?

52.Что такое общее уравнение плоскости в пространстве?

53.Как определяется взаимное расположение двух прямых на плоскости?

54.Как описывается прямая в пространстве?

55.Каксвязанорасположениеплоскостейсрангамиматрицихкоэффициентов?

56.Как используется векторное произведение векторов?

57.Как используется смешанное произведение векторов?

58.Что называется каноническим уравнением плоскости?

59.Какой смысл имеют коэффициенты общего уравнения плоскости?

60.Чем определяется взаимное расположение прямых в пространстве?

61.Что такое направляющий вектор прямой?

8