Контрольные вопросы к защите

1. Какова форма уравнения множественной линейной регрессии?

2. Что показывают чистые коэффициенты регрессии?

3. Как оценить значимость уравнения множественной регрессии в целом?

4. Как оценить значимость параметров уравнения регрессии?

5. Какие показатели используются для оценки качества уравнения множественной регрессии?

6. Чем отличается скорректированный коэффициент множественной детерминации от множественного коэффициента детерминации?

7. Раскройте назначение стандартизованных коэффициентов регрессии.

8. Как рассчитать средний коэффициент эластичности, и какова его интерпретация?

9. Что показывает бета-коэффициент и как его рассчитать?

10. Как рассчитываются и интерпретируются коэффициенты раздельной детерминации?

11. Как выявить приоритетный фактор(ы) в формировании уровня результативного признака?

12. Как определяется прогнозное значение по уравнению множественной регрессии?

Способ оценки результатов

№ п/п	Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала	Максимальный балл
1	Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью	2
2	Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности	1
3	Защита работы	1
4	Соблюдение сроков защиты	1
Итого	х	5

Лабораторная работа №7. Исследование модели множественной регрессии на мультиколлинеарность. Расчет и оценка значимости коэффициентов частной корреляции.

Модульная единица 5.2.

Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения:

Для успешного выполнения работы студенты должны знать материал лекции по теме «Множественная и частная корреляция. Предпосылки МНК»

Теоретическая часть.

Мультиколлинеарность – высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных – приводит к значительным ошибкам оцениваемых параметров и недостоверности параметров выборочного уравнения регрессии для генеральной совокупности.

Поэтому следствием мультиколлинеарности могут являтся:

1. незначимость большинства или всех оценок множественной регрессии по t-критерию при значимости уравнения в целом по F-критерию ;

2. при незначительном изменении исходных данных (увеличении (сокращении) числа наблюдений) оценки существенно изменяются;

3. трудность (невозможность) интерпретации параметров регрессии с экономической точки зрения.

Точных количественных критериев для определения мультиколлинеарности не существует. Но если в модели присутствуют перечисленные выше признаки, то можно предположить что факторы связаны тесной корреляционной связью.

Одним из подходов по выявлению мультиколлинеарности является анализ матрицы парных коэффициентов корреляции. При этом, если , то уже в этом случае можно говорить о коллинеарности факторов.

Выборочным частным коэффициентом корреляции (частным коэффициентом корреляции) между переменными x_i и x_j при фиксированных значениях остальных (p-2) переменных называется выражение:

,

где через q обозначены алгебраические дополнения, например:

- алгебраическое дополнение, а - минор (определитель матрицы парных коэффициентов корреляции, получаемый при вычеркивании i-той строки и j-го столбца).

В случае трех переменных:

.

Частные коэффициенты можно найти через остаточные объемы вариации: ,

где - остаточный объем вариации при построении модели регрессии зависимой переменной i от всего набора (р-1) переменных;

- остаточный объем вариации модели регрессии зависимой переменной i от (р-2) набора переменных (за исключением j).

В случае трех переменных: .

Кроме того, существует еще один способ расчета:

• в общем виде:

.

в случае трех переменных:

• .