Контрольные вопросы к защите
Раскройте понятия «несмещенности» выборочных оценок параметров регрессии.
Раскройте понятия «состоятельности» выборочных оценок параметров регрессии.
Раскройте понятия «эффективности» выборочных оценок параметров регрессии.
Перечислите предпосылки МНК.
С какой целью в множественной регрессии используется графический анализ остатков?
Раскройте понятие гомоскедастичности остатков.
Раскройте понятие гетероскедастичности остатков.
К каким последствиям приводит гетероскедастичность остатков?
Раскройте назначение метода Гольдфельда – Квандта.
Какой критерий используется в тесте Гольдфельда – Квандта?
Какова методика теста Гольдфельда – Квандта?
Способ оценки результатов
№ п/п |
Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала |
Максимальный балл |
1 |
Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью |
2 |
2 |
Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности |
1 |
3 |
Защита работы |
1 |
4 |
Соблюдение сроков защиты |
1 |
Итого |
х |
5 |
Лабораторная работа №9. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений. Выбор наилучшего уравнения тренда
Модульная единица 6.
Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения:
Теоретическая часть.
Метод аналитического сглаживания для выявления тенденции в рядах динамики применим только для качественно однородных периодов. Если в момент (период) времени t* происходили серьезные изменения среды формирования изучаемого показателя (начало крупных экономических реформ, смена политического и экономического курсов, экономические кризисы и т.д.), то необходимо выяснить повлияли ли общие структурные изменения на характер тенденции ряда. И если ряд содержит структурные изменения, то выявлять тенденцию следует по подпериодам: до t* и после t*.
Для оценки возможности построения тренда по данным всего ряда без разбиения на подпериоды используется тест Чоу.
Выдвигается
гипотеза о том, что вектор оценок
параметров (т.е. оценки всех параметров)
тренда по первому подвериоду равен
вектору по второму подпериоду, также о
равенстве остаточных дисперсий отклонений
от линий трендов по этим подпериодам:
Н0:
.
Тест Чоу:
,
где р – число параметров без свободного
члена,
- остаточная сумма квадратов при
построении тренда по всей совокупности.
,
- остаточные суммы квадратов для первого
и второго подпериодов.
Выбор формы тренда можно осуществить с помощью теста на различие в остаточных дисперсиях:
.
Критическое
значение находят при выбранном уровне
значимости (
)
и числе степеней свободы для большей
(
)
и меньшей (
)
из двух дисперсий.
В случае выполнения неравенства делается заключение о том, что различия в дисперсиях существенны и функция, которой соответствует меньшая дисперсия, действительно лучше аппроксимирует исходные значения, и именно она выбирается для описания тенденции. Иначе, предпочтение отдается более простой функции.
Необходима оценка существенности уравнения тренда и его параметров в силу того, что сам временной ряд рассматривается как выборка – одна из возможных реализаций случайного процесса.
Средняя ошибка
прогноза линейного тренда рассчитывается
по формуле:
.