- •Эконометрика
- •Лекция 1. Предмет и метод эконометрики. Ковариация, дисперсия и корреляция
- •1.1. Предмет и метод эконометрики
- •1.2. Выборочная ковариация.
- •1.3. Основные правила расчета ковариации.
- •1.4. Теоретическая ковариация.
- •1.5. Выборочная дисперсия. Правила расчета дисперсии.
- •1.6. Коэффициент корреляции.
- •1.7. Коэффициент частной корреляции.
- •Тест для самоконтроля
- •Лекция 2. Парная линейная регрессия.
- •2.1. Проблема оценивания линейной связи экономических переменных.
- •2.2. Модель парной линейной регрессии.
- •2.3. Регрессия по методу наименьших квадратов.
- •2.4. Интерпретация уравнения регрессии.
- •2.5. Качество оценки: коэффициент r2.
- •Тесты для самоконтроля
- •Лекция 3. Статистическая оценка достоверности выборочных показателей связи.
- •Оценка достоверности уравнения регрессии в целом
- •Определение средней ошибки, предельной ошибки и доверительных границ коэффициента корреляции
- •3.1. Оценка достоверности уравнения регрессии в целом
- •3.2. Определение средней ошибки, предельной ошибки и доверительных границ коэффициента корреляции
- •3.3. Проверка гипотезы и интервальная оценка коэффициента регрессии.
- •3.4. Средняя ошибка уравнения и интервальная оценка отдельных значений результативного признака.
- •Тесты для самоконтроля
- •Лекция 4. Нелинейная регрессия
- •4.1. Спецификация модели
- •4.2. Классификация нелинейных функций.
- •4.3. Отдельные виды нелинейных регрессий.
- •4.3.2. Равносторонняя гипербола.
- •4.3.3. Степенная функция.
- •4.4.Коэффициенты эластичности в нелинейных регрессиях.
- •4.5. Корреляция для нелинейной регрессии.
- •Тесты для самоконтроля
- •Лекция 5. Множественная регрессия и корреляция
- •Понятие множественной регрессии, и ее графическая интерпретация
- •Отбор факторов при построении модели.
- •Коллинеарность факторов. Методы преодоления межфакторной связи
- •Модульная единица 5.1. Параметризация и спецификация уравнения множественной регрессии
- •5.1.1. Понятие множественной регрессии, и ее графическая интерпретация
- •5.1.2. Отбор факторов при построении модели.
- •5.1.3. Коллинеарность факторов. Методы преодоления межфакторной связи
- •5.1.4. Параметризация уравнения множественной регрессии и его интерпретация
- •Тесты для самоконтроля
- •Модульная единица 5.2. Множественная и частная корреляция. Предпосылки мнк.
- •5.2.1.Множественная корреляция.
- •5.2.2. Скорректированный индекс детерминации (корреляции).
- •5.2.3. Частная корреляция.
- •5.2.4. Частные f- тесты
- •5.2.5. Предпосылки мнк.
- •Тесты для самоконтроля
- •Лекция 6. Моделирование динамических процессов
- •6.1. Элементы временного ряда
- •6.2. Автокорреляция
- •6.3. Выявление структуры временного ряда
- •6.4. Моделирование тенденции
- •6.5. Изучение взаимосвязи переменных по данным временных рядов
- •6.6. Критерий Дарбина-Уотсона
- •Тесты для самоконтроля
- •Лекция 7. Системы эконометрических уравнений
- •Модульная единица 7.1. Виды систем эконометрических уравнений и их идентификация. Косвенный метод наименьших квадратов
- •7.1.1. Понятие и необходимость применения систем уравнений
- •7.1.2. Косвенный метод наименьших квадратов
- •7.1.3. Проблема идентификации
- •Вопросы для повторения
- •Тесты для самоконтроля
- •Модульная единица 7.2. Методы решения сверхидентифицируемых систем
- •7.2.1. Двухшаговый метод наименьших квадратов
- •7.2.4. Исходные данные
- •7.2.2. Понятие о трехшаговом методе наименьших квадратов
- •7.2.3. Применение систем уравнений
- •Контрольные вопросы
- •Тесты для самоконтроля
- •Пример выполнения работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Используя средства ms excel построить парную линейную модель регрессии, рассчитать показатели тесноты связи по индивидуальным данным.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •1. Исходные данные
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Используя встроенный инструмент «Регрессия» ms excel, построить парную линейную модель регрессии, оценить результаты.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •1. Исходные данные
- •2. Оценка значимости. Точечная и интервальная оценки параметров уравнения регрессии
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Используя средства ms excel построить множественную линейную модель регрессии, рассчитать показатели тесноты связи по индивидуальным данным.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •2 Способ.
- •4 Способ.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Требуется проверить модель регрессии на гетероскедастичность остатков
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Используя средства ms excel построить уравнение тренда.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи. Построить модель связи между экономическими переменными по данным временных рядов.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •1. Исходные данные
- •2. Автокорреляционные функции
- •2.1. Тест на автокорреляцию остатков трендов
- •3. Первые разности
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Список индивидуальных данных:
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Общая постановка задачи.
- •Пример и методические указания к выполнению работы.
- •2. Исходные данные
- •Контрольные вопросы к защите
- •Способ оценки результатов
- •Словарь основных терминов и определений (глоссарий)
- •Промежуточный тест по дисциплине «Эконометрика» Учебный модуль 3. Модульная единица 6.
- •Тестовые задания
- •Итоговый тест по дисциплине «Эконометрика»
- •1. Шкала проходных баллов по модулям
- •Модульная единица 2. Парная линейная регрессия.
- •Модульная единица 3. «Статистическая оценка достоверности выборочных показателей связи»
- •Модуль 2. Множественная регрессия и корреляция Модульная единица 5.1. Параметризация и спецификация уравнения множественной регрессии
- •Модуль 4. Системы эконометрических уравнений Модульная единица 7.1. Виды систем эконометрических уравнений и их идентификация. Косвенный метод наименьших квадратов
- •Модуль 4. Модульная единица 7.2. «Методы решения сверхидентифицируемых систем»
- •Контрольные работы промежуточного контроля Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Предмет и метод эконометрики.
- •Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Контрольная работа №1(модульные единицы 1, 2, 3)
- •Контрольная работа №2 (модульная единица 4)
- •5. Классификация нелинейных функций.
- •Контрольная работа № 3 (модуль 5, модульные единицы 5.1, 5.2)
- •Контрольная работа № 4 (модуль 7, модульные единицы 7.1, 7.2)
- •Контрольные вопросы итогового контроля
Контрольные вопросы к защите
Можно ли применять косвенный метод наименьших квадратов для сверхидентифицируемых систем?
Для каких систем применяется двухшаговый метод наименьших квадратов?
Какова последовательность двухшагового метода наименьших квадратов?
Сколько раз применяется метод наименьших квадратов в процедуре двухшагового метода?
В чем отличие оценок параметров систем уравнений, полученных двухшаговым и обычным методом наименьших квадратов?
Какой метод применяется в случае взаимной коррелированности регрессионных остатков?
Приведите пример моделей кейнсианского типа.
Приведите пример динамической модели экономики.
Приведите пример модели спроса и предложения?
Каково понятие «мультипликатор»?
Как интерпретируются мультипликаторы в модели Кейнса?
Как интерпретируются мультипликаторы в модели Клейна?
Каково понятие лаговых переменных?
Способ оценки результатов
№ п/п |
Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала |
Максимальный балл |
1 |
Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью |
2 |
2 |
Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности |
1 |
3 |
Защита работы |
1 |
4 |
Соблюдение сроков защиты |
1 |
Итого |
х |
5 |
Словарь основных терминов и определений (глоссарий)
автокорреляция – корреляция текущих уровней временного ряда с предшествующими уровнями
автокорреляция остатков – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущие моменты времени
автокорреляционной функции – ряд коэффициентов автокорреляции с последовательно возрастающим лагом
авторегрессионная модель временного ряда – уравнение, которое описывает уровни ряда как функцию от уровней предшествующих периодов
аддитивная модель – результативный признак представлен как простая или взвешенная сумма факторов
аппроксимация (приближение) – состоит в достаточно точном воспроизведении фактических данных аналитической функцией
вариация общая – изменчивость результативного признака под влиянием всех факторов
вариация объясненная - изменчивость результативного признака под влиянием факторов, включенных в уравнение регрессии
вариация необъясненная (остаточная) - изменчивость результативного признака под влиянием факторов, не включенных в уравнение регрессии
временной ряд (ряд динамики) – ряд статистических показателей, меняющихся во времени
гетероскедастичность – неравенство дисперсии остатков при разных значениях факторного признака
гомоскедастичность – равенство дисперсии остатков на всем протяжении значений факторного признака
двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для решения сверхидентифируемых систем одновременных уравнений
дисперсия – показатель вариации, определяется как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения
доверительная вероятность – вероятность, которую исследователь признает достаточной для суждения о надежности выборочных характеристик
доверительные границы – границы, выход за пределы которых данной характеристикой вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность
доверительный интервал – интервал возможных значений генерального показателя связи для принятой доверительной вероятности
достоверный параметр – его величина существенно отлична от нуля
идентификация – проблема определения уравнения регрессии, наилучшим образом аппроксимирующего изучаемое явление
индекс корреляции – количественная мера тесноты связи при криволинейной зависимости
ковариация – совместная изменчивость двух переменных, проявляющаяся в их согласованных отклонениях от своих средних значений
коллинеарность – достаточно тесная неслучайная линейная корреляция одних факторов с другими
коррелограмма – график автокорреляционной функции, отражает зависимость величины коэффициента автокорреляции от лага корреляционная связь – частный случай статистической связи, когда разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой
косвенный метод наименьших квадратов применяется для решения точно идентифицируемых систем одновременных уравнений
коэффициент детерминации – доля (процент) общей вариации результативного признака, обусловленная влиянием изучаемого фактора (ов)
коэффициент корреляции – показатель интенсивности (силы) линейной связи
коэффициент регрессии – выражается в абсолютных единицах измерения признаков, показывает величину абсолютного изменения результата при единичном изменении фактора
коэффициент регрессии стандартизованный – выражается не в абсолютных единицах измерения признаков, а в долях среднего квадратического отклонения результативного признака; показывает, на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат при изменении фактора на одно свое среднеквадратическое отклонение
коэффициент частной детерминации – показывает, на какую долю уменьшается необъясненная вариация уже имеющимися в модели факторами при дополнительном включении в модель данного фактора
коэффициент чистой регрессии – величина изменения результата при условии, что данный фактор изменяется на принятую единицу измерения, а другие факторы остаются постоянными на средних уровнях
коэффициент эластичности (средний) – показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат от своей средней величины при изменении фактора на один процент от своей средней величины
кривая Энгеля – гиперболическая функция, отражающая взаимосвязь доли расходов на определенные группы товаров и суммы доходов
критерий Дарбина-Уотсона – используется для проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков
лаг – сдвиг во времени между уровнями временного ряда
линеаризация – переход от нелинейных связей к линейной путем преобразования переменных
ложная корреляция – корреляционная связь между уровнями временных рядов, вызванная наличием тенденции в каждом ряде
метод Гольдфельда – Квандта – процедура оценки гетероскедастичности модели
метод наименьших квадратов – метод параметризации уравнения регрессии, при котором обеспечивается минимальная сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных по уравнению регрессии
множественная корреляция – исследует зависимость одного результативного признака от двух и более факторных признаков
мультиколлинеарность – тесная линейная связь одного фактора с комплексом других факторов
мультипликативная модель – результативный признак представлен как произведение факторов
несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю
отрицательная связь - рост факторного признака приводит к снижению результативного признака
оценка – показатель связи переменных, рассчитанный по выборочным данным
ошибка аппроксимации – среднее процентное расхождение между фактическими и расчетными по уравнению регрессии значениями результативного признака
параметризация уравнения регрессии – нахождение параметров уравнения связи
парная корреляция – отражает связь между двумя признаками
предельная ошибка параметра – максимальное для доверительной вероятности расхождение выборочных оценок (по выборкам равного объема) от истинного значения параметра
приведенные уравнения – получают путем подстановки взамен эндогенной переменной в правую часть уравнения ее выражения из другого уравнения, где эта эндогенная переменная находится в левой части
прогноз точечный – прогноз, рассчитанный путем подстановки в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора
прогноз интервальный – показывает интервал возможных значений результативного признака при заданном значении фактора (ов) для доверительной вероятности
производственная функция – регрессионные уравнения, где зависимыми переменными выступают результаты производства, а факторами – используемые ресурсы или условия производства
регрессионная связь – причинная корреляционная зависимость вариации результативного признака от вариации факторного признака (признаков)
результативный (эндогенный) признак – зависимый признак
сезонность – повторяющиеся из года в год колебания уровней временного ряда, связанные со сменой времен года
система одновременных эконометрических уравнений – множество уравнений, в котором одни и те же эндогенные переменные в одних уравнениях являются результативными признаками, а в других уравнениях играют роль факторов наряду с факторными экзогенными переменными
состоятельность оценки – точность оценки увеличивается с увеличением объема выборки
спецификация модели – формулировка вида уравнения регрессии, то есть определение формы связи и состава переменных
средняя ошибка параметра - среднее расхождение всех возможных выборочных оценок (по выборкам равного объема) и истинного значения параметра
статистическая связь – разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной
тенденция – закономерное изменение изучаемого показателя во времени, вызванное совокупным долговременным воздействием множества факторов
тренд – математическое уравнение, отражающее тенденцию изменения уровня временного ряда
трехшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценивания систем одновременных уравнений с учетом возможной взаимной коррелированности регрессионных остатков различных уравнений системы
уравнение регрессии – математическое уравнение, отражающее причинно-следственную корреляционную зависимость переменных
уровень временного ряда – показатель, относящийся к определенному моменту (периоду) времени
факторный (экзогенный) признак – признак, от которого зависит величина другого признака
фиктивные переменные - градации качественного признака, закодированные числовыми значениями
форма связи – тип аналитической формулы, выражающей зависимость между признаками
F-тест общий – оценивает достоверность регрессионной модели в целом
F-тест частный – оценивает целесообразность дополнительного включения фактора в модель
функциональная связь – полная и точная связь, когда значению одной переменной соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной
функция Кобба – Дугласа – множественная степенная модель зависимости объема производства от затрат труда и величины капитала, один из видов производственных функций
функция потребления – уравнение зависимости потребления от доходов, цен, размера семьи и прочих факторов
частная корреляция – характеризует зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков
эффективность оценки характеризуется ее наименьшей дисперсией